3. 滚动率基础概念：什么是滚动率（Roll Rate），滚动率矩阵的构建逻辑

3.1 滚动率的定义与业务含义

滚动率（Roll Rate）是信贷风控中衡量资产质量迁移的核心指标。它描述的是：处于某一逾期状态（如 M1）的账户，在下一个观察周期（通常为一个月）结束时，有多少比例迁移到了更严重的逾期状态（如 M2）。

滚动率直接反映了借款人的还款意愿与还款能力的变化趋势，是构建逾期预测模型、计提拨备、制定催收策略的基础。

例如：若月初有 1000 个 M1 账户，月末有 300 个变成了 M2，则 M1→M2 的滚动率为 30%。

3.2 滚动率矩阵的构建逻辑

滚动率矩阵是将不同逾期状态之间的滚动率汇总在一个二维表格中，形成对资产质量迁移的全景视图。构建逻辑分为以下 4 个步骤：

1. 确定观察窗口：通常以月为周期（如 30 天），对齐账单周期。
2. 划分逾期状态：定义 C（正常）、M1（1-30天）、M2（31-60天）、M3（61-90天）等状态。
3. 计算状态迁移：统计每个状态在期初的账户数，以及期末迁移到各状态的账户数。
4. 填充矩阵：将迁移比例填入矩阵，行表示期初状态，列表示期末状态。

3.3 滚动率矩阵示例

下表展示了一个典型的月度滚动率矩阵（数据为模拟值）：

从矩阵中可以读出关键信息：

• 正常账户：95% 保持正常，仅 4.5% 滑入 M1，说明资产质量整体稳定。
• M1 账户：40% 回落到正常（还款），但 25% 滚动到 M2，5% 直接进入 M3+，需要重点干预。
• M2 账户：仅 10% 能回到正常，40% 继续恶化至 M3+，催收难度显著上升。
• M3+ 账户：90% 停留在该状态或进一步恶化，基本进入坏账区间。

3.4 滚动率与逾期预测模型的关系

滚动率矩阵是逾期预测模型的标签定义依据和校准基准：

• 定义好坏样本：通过滚动率判断哪些逾期是暂时的（会回滚），哪些是恶化的（会继续滚动），从而区分“技术性逾期”与“实质性违约”。
• 校准模型输出：模型预测的逾期概率应与历史滚动率分布一致，若偏差过大则需调整模型阈值或特征。
• 计算损失率：结合滚动率与回收率，可估算不同逾期阶段的预期信用损失（ECL）。

3.5 滚动率矩阵构建流程图

下图展示了从原始还款数据到滚动率矩阵的完整构建流程：

3.6 滚动率矩阵的典型应用场景

3.7 构建滚动率矩阵的代码示例（Python）

以下代码展示了如何用 Python 从账户级还款数据构建滚动率矩阵：

import pandas as pd
import numpy as np

# 模拟账户月度状态数据
# 列：account_id, month, status (C/M1/M2/M3+)
df = pd.read_csv('account_status.csv')

# 定义状态顺序
status_order = ['C', 'M1', 'M2', 'M3+']

# 构建期初和期末状态
df_begin = df[df['month'] == '2024-01'].copy()
df_end = df[df['month'] == '2024-02'].copy()

# 合并得到迁移对
merged = pd.merge(
    df_begin[['account_id', 'status']].rename(columns={'status': 'begin_status'}),
    df_end[['account_id', 'status']].rename(columns={'status': 'end_status'}),
    on='account_id', how='inner'
)

# 计算迁移矩阵
migration_matrix = pd.crosstab(
    merged['begin_status'],
    merged['end_status'],
    normalize='index'
)

# 按状态顺序重排行列
migration_matrix = migration_matrix.reindex(
    index=status_order, columns=status_order, fill_value=0
)

# 转换为百分比
roll_rate_matrix = migration_matrix * 100
roll_rate_matrix = roll_rate_matrix.round(1)

print("滚动率矩阵（%）：")
print(roll_rate_matrix)