1. 课程导入与问题界定

在经典机器学习中，类别不平衡是一个老问题：当某一类样本远多于另一类时，模型容易偏向多数类，导致少数类召回率极低。量子分类器（Quantum Classifier）虽然借助量子态的高维希尔伯特空间与纠缠表达能力，在特征映射上具有潜在优势，但它并不能自动免疫不平衡问题。相反，由于量子线路的参数化结构、测量采样机制以及当前含噪中等规模量子（NISQ）硬件的限制，不平衡数据在量子场景下会呈现出一些新的、更隐蔽的困难。本节作为全课程的开篇，先厘清"问题是什么、难在哪里、我们将怎么走"，为后续章节建立共同语言。

一、量子分类的基本流程与不平衡的介入点

一个典型的量子分类流程包含四个环节：数据预处理与归一化、量子特征映射（将经典向量编码为量子态）、参数化量子线路（PQC）作为可训练分类器、测量与经典优化器闭环更新参数。不平衡数据的影响并非只发生在某一处，而是沿着这条链路逐级放大。下面这张信号链示意图展示了数据从经典域进入量子域、再回到经典判决的完整路径，并标注了不平衡在每个环节的具体表现形式。

从图中可以看到，不平衡并非只在"训练"这一步起作用。预处理阶段的采样策略会改变进入量子线路的样本分布；特征映射阶段，少数类样本在态空间中占据的区域过小，导致量子态覆盖偏斜；PQC 训练时，若损失函数采用普通交叉熵，梯度会被多数类样本主导；最后在测量判决阶段，固定阈值 0.5 往往不再适用。理解这条链，是后续每一章展开具体方法的前提。

二、量子场景下不平衡问题的特殊性

与经典模型相比，量子分类器处理不平衡数据时有三点值得特别注意。第一，测量采样带来的统计噪声。量子线路的输出通常通过有限次测量（shots）估计期望值，例如设置 shots=1024 时，期望值的统计误差约为 1/√1024 ≈ 3%。当少数类样本本身很少时，这种采样噪声会与类别不平衡叠加，使少数类的梯度信号更加不可靠。第二，参数化线路的表达偏置。PQC 的初始参数、纠缠结构和门深共同决定了它能表示怎样的决策边界；在不平衡数据上，若不做干预，优化过程倾向于快速拟合多数类，少数类的决策区域被压缩。第三，量子比特资源有限。当前可用的量子比特数和线路深度都受限，无法像经典深度学习那样通过大规模过采样或复杂重加权网络来补偿，因此方法必须"轻量"且与量子线路结构兼容。

三、学习目标

完成本课程后，学习者应能够达到以下四个层次的目标。在概念层，能准确说明不平衡数据在量子分类链路中的传播机制，区分数据层、算法层与判决层的不同干预手段。在方法层，能针对给定数据集的不平衡比（例如多数类:少数类 = 9:1 或 99:1），选择合适的重采样、代价敏感损失或量子友好的加权方案，并说明选择依据。在实现层，能使用主流量子机器学习框架搭建带类别权重的变分量子分类器，完成数据编码、线路构造、训练与评估的完整闭环。在评估层，能正确使用召回率、F1、G-mean、AUC-PR 等指标，而不是只看准确率，并能解释为什么在不平衡场景下准确率会产生误导。

四、整体路线图

本课程共 30 章，整体按"问题—方法—实现—评估—进阶"的逻辑推进。前若干章聚焦问题界定与评估基础，帮助建立正确的度量体系；随后进入数据层方法，包括过采样、欠采样及其在量子编码前的适配；再进入算法层，讨论代价敏感学习、加权损失与量子线路结构设计；之后覆盖阈值校准、集成方法与噪声环境下的稳健性；最后通过综合案例把各环节串成完整工程流程。学习时建议始终带着一条主线：任何一个方法，都要能回答它作用在信号链的哪个环节、改变了什么、用什么指标验证。

五、一个用于贯穿全课的教学示例

为使抽象概念可操作，本课程设定一个贯穿性示例（数据为教学构造，非实测）：二分类任务，特征维度为 4，经归一化后映射到 4 个量子比特的角度编码；多数类 900 条、少数类 100 条，不平衡比 9:1。基线方案采用 4 量子比特的强纠缠线路（约 3 层），损失为普通交叉熵，测量 shots=1024，优化器为 COBYLA，迭代 200 次。可以预期，基线在多数类上准确率较高，但少数类召回率偏低，且由于采样噪声，验证曲线会出现明显抖动。后续章节将在这个示例上逐步引入重采样、类别权重、阈值校准等手段，并对比 F1 与 G-mean 的变化。读者可据此判断每种干预是否真正改善了少数类的识别能力，而不是仅仅把整体准确率抬高。

综上，本节完成了三件事：把不平衡问题定位到量子分类信号链的具体环节，说明了量子场景下采样噪声、表达偏置与资源约束带来的额外困难，并给出了全课的目标与路线。带着这条信号链去学习后续每一种方法，就能清楚知道它"在哪里起作用、为什么有效、如何验证"。