1. 课程导入与星地量子通信系统概览

星地量子通信是把量子态作为信息载体，在卫星平台与地面站之间建立自由空间光链路，从而完成密钥分发、纠缠分发等任务的技术体系。与地面光纤量子通信相比，它的最大特点在于信道是"开放大气"：信号要穿过近地面湍流层、云层和真空段，链路长度动辄数百到上千公里，且卫星高速运动导致几何关系持续变化。因此，理解星地量子通信，必须同时理解"量子协议要什么"和"光信道给了什么"这两件事，而信道衰减建模正是把二者连接起来的桥梁。

系统由哪些部分组成

一个典型的星地量子通信系统可以分成四个功能域。其一是卫星平台：包括姿态与轨道控制、星上时钟、热控与电源，它决定了光源指向精度和链路几何的稳定性。其二是量子光源：在诱骗态量子密钥分发（QKD）中通常是弱相干脉冲源，用强度调制器产生信号态与诱骗态；在纠缠分发任务中则是基于自发参量下转换的纠缠源，输出偏振或时间-bin编码的纠缠光子对。其三是自由空间光链路：由发射望远镜、精跟踪系统、大气信道和接收望远镜构成，是衰减发生的地方。其四是地面站：包含接收光学、单光子探测器（如超导纳米线探测器 SNSPD 或 InGaAs 雪崩二极管）、时间标记与符合计数单元，以及后处理软件。

需要强调的是，星地链路与光纤链路在"损耗构成"上完全不同。光纤中损耗近似为随距离指数衰减的固定值（约 0.2 dB/km），而星地链路的损耗由三部分相乘：几何扩散损耗（光束随距离扩散，接收望远镜只截获一部分）、大气衰减（吸收与散射，与天气、天顶角相关）、指向与耦合损耗（跟瞄误差、波前畸变导致耦合效率下降）。这三项中，几何损耗随距离平方增长，是远距离链路的主导项；大气衰减则具有强随机性和天气依赖性。

两类典型任务对信道的要求不同

量子密钥分发关注的是"能不能在有限时间内积累足够的安全密钥"。以诱骗态 BB84 为例，系统在卫星过境窗口内发送脉冲，地面站记录探测事件，双方通过筛选、参数估计、纠错和隐私放大得到密钥。决定成败的关键量是接收端的单脉冲探测计数率与误码率：计数率过低，成码率上不去；误码率过高（例如超过约 11% 的渐近安全阈值），则无法提取安全密钥。而计数率直接由链路总效率决定，这正是衰减模型要回答的问题。

纠缠分发关注的是"纠缠保真度与符合计数率"。星上纠缠源把一对光子分别送往两个地面站（或一站一星），两端做符合测量以检验贝尔不等式。此时链路衰减不仅降低符合计数，还会因背景光混入而降低纠缠保真度。因此建模时除了平均损耗，还要给出损耗的起伏特性，用于估计背景计数占比。

为什么衰减建模是系统设计的核心

可以把衰减模型理解为整个系统设计的"预算表"。它向上支撑链路预算：给定卫星轨道高度、望远镜口径、发射功率和探测器效率，算出地面站每秒能收到多少光子；向下约束协议参数：脉冲重复频率、诱骗态强度、过境窗口内的积分时间都要据此选择。若模型偏乐观，实际成码率会远低于预期甚至完全中断；若模型偏保守，则会过度设计望远镜口径和探测器规格，抬高成本。

一个可直接用于教学演算的链路预算示例（参数为合理假设，非实测）：设卫星轨道高度 500 km，下行波长 850 nm，发射望远镜口径 0.15 m，地面接收口径 1.0 m，发射端光学效率 0.6，接收端光学效率 0.5，探测器效率 0.6，天顶角 30°。先算几何效率：远场光束发散角约 λ/D ≈ 5.7 μrad，到达地面时光斑半径约 2.85 m，接收面积与光斑面积之比约为 (0.5/2.85)² ≈ 0.031。再乘大气透过率（晴空约 0.7）与指向耦合效率（设 0.5），得到总效率约 0.031×0.7×0.5×0.6×0.5×0.6 ≈ 0.002。若星上脉冲重复频率 100 MHz、每脉冲平均光子数 0.5，则地面每秒探测计数约 100 MHz×0.5×0.002 ≈ 10⁵ 次/秒量级。这个数量级说明：即便链路效率只有千分之二，凭借高重复频率仍可获得可用计数率，但若天顶角增大到 60°、路径加长、大气质量翻倍，效率会进一步下降，成码率随之明显缩水。

本课程的学习路径

后续内容将沿着"物理机制—数学建模—参数影响—工程校验"的顺序展开：先建立自由空间几何扩散与高斯光束传播模型，再引入大气衰减与湍流的统计描述，随后讨论指向误差与耦合效率的建模方法，最后把各环节组合成端到端链路预算，并用过境窗口内的计数率曲线检验模型是否与实际观测趋势一致。学习本节后，读者应能说清星地量子通信系统的四个功能域、两类任务对信道的不同诉求，以及为什么衰减模型是连接物理层与协议层的核心工具。