3. 双极型晶体管与二极管模型

Bandgap基准的核心机理，是把一个具有负温度系数的 PN 结电压与一个具有正温度系数的热电压项按权重相加，从而在某一温度附近得到近似零温漂的输出。因此，能否把双极型晶体管（BJT）与二极管的模型用对、把 V_BE 的温度行为看清楚，直接决定了基准电路的仿真结果是否可信。本节围绕 Virtuoso 中 BJT 模型的调用方式、V_BE 的温度特性、饱和电流 I_S 与理想因子 N 的作用，以及工艺角与温度扫描的设置展开。

一、Virtuoso 中 BJT 模型的调用方式

在 Cadence Virtuoso 的 ADE 环境中，BJT 并不是一个“自带物理模型”的器件，而是通过模型库文件把符号（symbol）与具体的 SPICE 模型卡绑定。常用做法是在原理图中放置 npn 或 pnp 符号（来自 analogLib 或工艺库），然后在其属性中指定 model name，例如 npn_10x10，并在 ADE 的 Model Libraries 中加载对应的 .scs（Spectre）或 .lib（HSPICE）文件。

以 Spectre 语法为例，一个典型的模型卡片段如下：

section npn
model npn_10x10 bjt type=npn is=1e-16 bf=200 vaf=80 \
+ ikf=1e-3 ise=1e-15 ne=1.5 br=10 rb=200 re=5 rc=50
endsection

其中 is 为饱和电流，bf 为正向电流增益，vaf 为正向 Early 电压，ise 与 ne 描述基极-发射极复合电流。调用时需注意三点：一是符号的 model 字段必须与模型卡中的名字完全一致；二是多指（multi-finger）或并联结构要通过 m 参数或面积因子 area 体现，而不是简单复制多个符号；三是模型库的 section 要与工艺角（tt/ff/ss）对应，否则扫描结果没有意义。

二、基极-发射极电压的温度特性

对于正向偏置的 BJT，集电极电流可写为

I_C = I_S · exp(V_BE / (N · V_T))

其中 V_T = kT/q 为热电压，室温下约 25.85 mV。反解得到

V_BE = N · V_T · ln(I_C / I_S)

由于 I_S 随温度强烈增大（近似正比于 T³ 并含 exp(-E_g/kT) 项），而 V_T 只线性增大，两者竞争的结果是：在固定 I_C 下，V_BE 随温度升高而下降，典型值约为 −1.5 mV/℃ 到 −2 mV/℃。这个负温度系数正是 bandgap 中“负温项”的来源。

在 Virtuoso 中观察这一特性，最直接的方式是做 DC 温度扫描：固定 I_C（例如用理想电流源注入 10 µA），令温度从 −40 ℃ 扫到 125 ℃，绘制 V_BE 曲线。若曲线斜率明显偏离 −1.5～−2 mV/℃，应检查模型卡的 eg、xti 参数是否被正确设置。

三、饱和电流与理想因子的影响

I_S 决定 V_BE 的绝对水平。I_S 每增大 10 倍，V_BE 约下降 N·V_T·ln(10) ≈ 60 mV（N=1 时）。在 bandgap 中，两个 BJT 的 I_S 之比决定了 ΔV_BE 的大小，因此版图面积比（如 1:8）必须与模型中的面积因子一致。

理想因子 N 反映 PN 结偏离理想指数关系的程度。当基极电流中复合分量占比较大时，N 会大于 1，典型值为 1.0～1.2。N 增大会使 V_BE 对 ln(I_C) 的斜率变大，也会改变 ΔV_BE 的温度系数。在仿真中可通过扫描 I_C 并拟合 V_BE-ln(I_C) 直线的斜率来提取 N：斜率等于 N·V_T。

四、工艺角与温度扫描设置

Bandgap 的温漂和绝对电压对工艺角敏感。在 ADE 中通常需要同时扫描：工艺角（tt、ff、ss、fs、sf）与温度（−40 ℃～125 ℃）。设置方法是在 ADE 的 Corners 工具中定义各 corner 对应的 model section，再在 DC 分析中启用 Temperature Sweep，步长建议 5 ℃ 或 10 ℃，以便观察曲率。

判断结果是否合格，主要看三点：一是输出电压在温度范围内的最大值与最小值之差（即温漂）；二是输出电压在室温附近的绝对值是否落在目标窗口内；三是不同工艺角下曲线是否保持单调、无异常拐点。若某 corner 下曲线出现明显上翘或下弯，往往说明该 corner 的 I_S 或 N 与标称值差异较大，需要回到模型卡核对。

上图把“模型调用—参数—仿真设置—结果判读”串成一条链路：左侧决定器件身份，中间决定 V_BE 的定量行为，右侧决定扫描条件，下方则给出三种工艺角下 V_BE 随温度下降的示意曲线。实际仿真中，tt 曲线通常位于中间，ff 因 I_S 偏大而整体偏低，ss 则偏高，但三者斜率接近，这正是 bandgap 能够通过 ΔV_BE 抵消一阶温漂的前提。

五、实操检查清单