2. 多无人机系统与协同任务建模

多无人机协同航迹规划不是把单机算法复制多份，而是先建立一套能同时描述“每架怎么飞、任务怎么分、彼此怎么协同”的系统模型。本节围绕四个相互咬合的问题展开：无人机受哪些运动学与动力学约束，任务分配与航迹规划为何必须耦合，协同在哪些层次上发生，以及集中式与分布式架构各自适合什么场景。

一、运动学与动力学约束：航迹的“可行边界”

运动学描述几何关系，动力学描述力与加速度。工程上常用固定翼无人机的简化模型：状态量取位置 (x, y, z)、航向角 ψ、速度 V，控制量取航向角速度与切向加速度。其运动学方程为 ẋ = V·cosψ、ẏ = V·sinψ、ż = 爬升率，ψ̇ = ω。该模型假设速度方向与机头一致、无侧滑，适合中低速巡航段的航迹生成。

真正决定航迹“能不能飞”的是动力学约束。典型参数包括：最小转弯半径 R_min = V²/(g·tanφ_max)，其中 φ_max 为最大滚转角；最大爬升角 γ_max；速度区间 [V_min, V_max]；以及过载限制 n_max。例如某小型固定翼无人机 V = 25 m/s、φ_max = 30°，则 R_min ≈ 25²/(9.8×0.577) ≈ 110 m。这意味着任何航迹的转弯段曲率半径不得小于 110 m，否则规划结果在几何上成立、在物理上不可执行。

此外还有能量约束：爬升消耗能量、平飞维持速度、转弯增加诱导阻力。若任务时长较长，还需把燃油或电量作为状态量纳入模型，使航迹规划从纯几何问题变为带资源约束的最优控制问题。多机场景下，各机约束可能不同（异构机型），因此约束必须逐机建模，不能用一个“平均无人机”代替。

二、任务分配与航迹规划的耦合关系

任务分配回答“谁去打哪个目标、按什么顺序”，航迹规划回答“怎么飞过去”。二者天然耦合：分配结果决定航迹的起终点与顺序，而航迹的实际代价（距离、时间、风险、能耗）又反过来决定分配是否合理。若先分配后规划，可能出现某机被分到目标但受 R_min 与地形限制无法按时到达；若先规划后分配，则要为所有“机—目标”组合预计算航迹，计算量随规模爆炸。

因此主流做法是分层迭代或联合优化。分层迭代的典型流程是：上层用代价矩阵做任务分配，代价矩阵中的元素不是直线距离，而是“该机到该目标的可行航迹代价估计”；下层根据分配结果生成精细航迹，并把实际代价回传上层修正。这样既控制了计算量，又保证分配结果物理可行。

代价矩阵可定义为 C_ij = w₁·L_ij + w₂·T_ij + w₃·Risk_ij + w₄·E_ij，其中 L 为航程、T 为时间、Risk 为威胁暴露、E 为能耗，w 为权重。权重的选择直接体现任务偏好：突防任务加大 Risk 权重，长航时任务加大 E 权重。示例中若某机到目标直线距离 800 m，但绕开禁飞区后航程 1150 m、预计耗时 52 s，则代价矩阵应填 1150 与 52，而非 800。

三、协同层次结构

多无人机协同不是单一层面的“一起飞”，而是分层发生的。通常可划分为三个层次：任务级协同决定目标分配与任务序列；航迹级协同处理时空避碰、编队保持与到达时间协调；控制级协同负责速度、姿态的实时调整以维持期望队形。三层的时间尺度不同：任务级以分钟计，航迹级以秒计，控制级以毫秒计。

层次之间通过“期望值”传递：任务级输出目标点与时间窗，航迹级输出参考航迹与速度剖面，控制级跟踪该剖面。若下层无法满足上层时间窗，必须向上反馈，触发重新分配或放宽约束。这种双向反馈是协同系统稳定运行的关键，缺少反馈的多层结构在扰动下容易逐层失配。

四、集中式与分布式架构对比

集中式架构由地面站或长机统一收集全局信息、求解分配与航迹，再下发各机执行。优点是全局最优性好、冲突消解简单、便于人工干预；缺点是通信依赖强、单点失效风险高、计算量随规模快速增长。分布式架构中各机基于局部信息与邻居交互自主决策，通过一致性协议或拍卖机制达成协同。优点是鲁棒性强、扩展性好、通信压力小；缺点是难以保证全局最优，且需要处理信息不一致与收敛性问题。

实际系统常采用混合架构：任务级集中分配以保证全局效率，航迹级分布式调整以应对局部突发威胁。例如 5 架无人机执行区域搜索时，地面站负责划分搜索子区域（集中），各机在子区域内自主规划避障航迹并广播位置（分布），当某机发现高价值目标时，通过局部协商临时调整邻近两机的航迹，而不必等待全局重规划。

综上，多无人机协同任务建模的核心是把“物理可行性、任务合理性、协同层次、架构选择”统一到同一套模型中。运动学与动力学约束划定可行边界，任务分配与航迹规划通过代价矩阵双向耦合，协同层次决定信息流向，集中式与分布式架构则决定这些信息在哪里汇聚与决策。四者一致，协同航迹规划才有可靠的基础。