1. 课程导入与协同航迹规划问题界定

多无人机协同航迹规划，指的是在给定任务目标、飞行环境、平台性能与协同约束的条件下，为两架及以上无人机同时设计出满足各自动力学与安全要求、并在时间、空间或任务分工上彼此配合的飞行轨迹。它研究的不是“把单机航线复制多份”，而是把多架无人机当作一个耦合系统来求解：任何一架的航迹变化，都可能改变其他无人机的可行域、到达时序与冲突风险。理解这一点，是进入本课程的第一道门槛。

一、从单机到协同：问题本质的变化

单机航迹规划通常可描述为：在障碍环境中寻找一条从起点到终点、满足最小转弯半径、最大爬升率、续航等约束，并使航程、威胁暴露或能耗最优的曲线。其决策变量基本只属于一架飞机，约束之间相对独立。协同规划则在此基础上叠加了三类新的耦合关系。

第一是空间耦合：多机共享同一空域，必须满足机间最小安全间隔，例如设定水平间隔不小于 50 m、垂直间隔不小于 15 m（示例参数，实际取值需按机型与规章确定）。第二是时间耦合：编队集结、同时到达（Time-on-Target）、时序侦察等任务要求各机在指定时间窗内到达指定点，航迹长度与速度必须联合调整。第三是任务耦合：多机可能分工执行搜索、干扰、中继、打击等角色，航迹需服务于任务分配结果，而非各自最优。

因此，协同航迹规划的解不再是“N 条独立最优航迹”，而是一组相互可行、整体较优的航迹集合。评价指标也从单机代价扩展为“总代价 + 协同代价”，其中协同代价常包括到达时间偏差、机间距离惩罚、通信拓扑连通性损失等。

二、核心要素与问题界定

要清晰界定一个问题，需要明确以下要素，它们也是后续各章展开的主线。

• 决策变量：每架无人机的航路点序列、速度剖面、航向与高度变化，或参数化曲线（如 B 样条控制点）。
• 约束条件：平台约束（最小转弯半径、爬升/下滑角、速度区间、续航）、环境约束（禁飞区、地形、威胁区、风场）、协同约束（安全间隔、时间窗、通信距离、任务时序）。
• 目标函数：航程/能耗最小、威胁暴露最小、到达时间偏差最小、编队保持误差最小、任务完成度最大等，通常以加权形式组合。
• 信息条件：集中式还是分布式求解，通信是否受限，环境与邻居状态是否可实时获取。
• 求解方式：解析法、图搜索、采样规划、智能优化、滚动时域优化等。

一个典型的界定示例可以写成：3 架固定翼无人机从各自起点出发，穿越含 2 个禁飞区与 1 个威胁区的 10 km×10 km 区域，要求在 300 s±10 s 内同时到达目标点，机间水平间隔不小于 80 m，且全程保持通信链路距离不超过 5 km。此时“同时到达”与“通信保持”就是必须显式建模的协同约束，而不是事后检查项。

三、典型任务场景

协同航迹规划的形态随任务而变。常见的场景包括：编队集结与保持，多机从分散位置汇聚成指定队形并沿走廊飞行；协同侦察与覆盖搜索，多机分区扫描，要求覆盖率高且重复覆盖低；同时到达打击，各机从不同方向进入，时间窗极窄；通信中继，航迹需维持链路连通，甚至以连通性为主要目标；协同避障与防撞，在动态障碍或他机侵入时实时重规划。不同场景下，约束的“硬”与“软”、目标的优先级差异很大，这也是不能套用单一算法的原因。

四、与单机规划的本质区别

可以用一个对比来把握差异。单机规划中，若某条航迹不可行，只需重规划这一条；协同规划中，一架无人机的航迹调整会通过安全间隔、到达时间、通信链路影响其他无人机，形成“牵一发动全身”的耦合。单机最优解通常唯一且可独立验证；协同解则是一组折中解，需要从系统层面判断整体是否可接受。单机规划的计算复杂度大致随航路点数量增长，协同规划还额外引入机间组合维度，规模随无人机数量呈组合式上升，这也是分布式与分层求解方法被广泛采用的原因。

五、课程整体学习地图

本课程后续将沿着“问题建模—环境表达—单机基础—协同机制—算法实现—验证评估”的主线推进。先建立协同问题的数学描述与约束体系，再学习环境建模与威胁/通信建模方法；随后在单机航迹规划基础上，引入时间协同、空间协同与任务协同机制；进而展开集中式与分布式求解算法、滚动时域重规划与实时性处理；最后通过仿真与指标评估检验方案是否真正满足协同要求。学习时建议始终带着三个问题：约束写清楚了吗？耦合关系建模了吗？结果如何验证？