2. GNSS基础与观测量

GNSS接收机之所以能定位，本质上依赖三类可测量：伪距、载波相位和多普勒频移，而这三类测量都建立在卫星星座几何、信号结构与导航电文之上。理解它们之间的层次关系，是后续紧耦合算法设计的前提——紧耦合正是把原始观测量（而非仅定位结果）与IMU信息放进同一个滤波器里联合估计。

一、卫星星座与空间几何

以GPS为例，其基线星座为24颗卫星分布在6个轨道面，轨道倾角约55°，轨道高度约20200 km，运行周期约11 h 58 min（半个恒星日），保证全球任意地点、任意时刻至少能观测到4颗以上卫星。其他系统各有特点：GLONASS采用约64.8°倾角、三个轨道面；Galileo为MEO星座，倾角56°；BDS-3由MEO、IGSO和GEO混合构成，亚太地区可见性更好。多系统组合（GPS+BDS+Galileo+GLONASS）能显著增加可见星数，改善几何构型，这也是紧耦合中常用的策略。

几何构型用DOP（精度衰减因子）衡量：GDOP综合反映位置与钟差，PDOP对应三维位置，HDOP/VDOP分别对应水平与高程。卫星分布越分散、高度角跨度越大，DOP越小，定位精度越高。城市峡谷中可见星集中在天顶一侧，DOP急剧恶化，这正是紧耦合相对松耦合的优势场景。

二、信号结构与观测量形成

GPS L1信号由三部分构成：载波（1575.42 MHz）、伪随机码（C/A码，码率1.023 MHz，码长1023，周期1 ms）和导航电文（50 bps）。三者通过BPSK调制复合。接收机通过码相位搜索与跟踪环路获得码相位，乘以光速得到伪距；通过载波跟踪环（PLL）获得载波相位；通过锁频环（FLL）或PLL的频差获得多普勒。

三类观测量的基本模型可写为：

P = ρ + c(dt_r - dt_s) + I + T + ε_P        （伪距，米）
Φ = ρ + c(dt_r - dt_s) - I + T + λN + ε_Φ    （载波相位，米）
D = -(1/λ)·dρ/dt + c(dt_r' - dt_s') + ε_D    （多普勒，Hz）

其中ρ为几何距离，dt_r、dt_s分别为接收机钟差与卫星钟差，I为电离层延迟，T为对流层延迟，N为整周模糊度，λ为载波波长（L1约0.1903 m）。伪距精度约米级，载波相位精度可达毫米级但存在整周模糊度，多普勒精度高且不受模糊度影响，适合用于速度估计和IMU的速率辅助。

三、导航电文与误差源

导航电文是观测量能转化为位置的前提。它提供星历（用于计算卫星在ECEF下的精确位置和速度）、历书（粗略轨道，用于快速捕获）、卫星钟差改正、电离层Klobuchar模型参数以及卫星健康状态。没有电文，伪距方程中的ρ和dt_s都无法确定。

误差源按传播路径可分为三类：

• 卫星相关误差：卫星钟差（经电文改正后残差约1～2 m）、星历误差（约1～2 m）、卫星天线相位中心偏差。
• 传播路径误差：电离层延迟（白天可达5～15 m，夜间约1～3 m，可用双频消电离层组合或模型改正）、对流层延迟（天顶方向约2.3 m，随高度角降低而增大，常用Saastamoinen模型+映射函数）。
• 接收机相关误差：接收机钟差（作为未知量估计）、多路径（城市环境可达数米至数十米）、热噪声与跟踪环路动态应力误差。

四、观测量在紧耦合中的角色

松耦合只使用接收机输出的位置/速度，而紧耦合直接使用伪距、伪距率（由多普勒转换）和载波相位。伪距提供绝对位置约束，多普勒提供速度约束，载波相位在模糊度固定后提供厘米级相对约束。三者的噪声特性、更新率和可用性不同，需要在滤波器中分别建模。

以伪距率为例，多普勒D（Hz）转换为伪距率ρ̇（m/s）的关系为：

ρ̇ = -λ · D

其中λ为载波波长。该伪距率与IMU预测的视线方向速度之差，构成紧耦合滤波器的速度残差。实际实现时，需先根据卫星位置和接收机预测位置计算视线单位矢量，再将IMU速度投影到视线方向。

综上，本节建立的观测量模型和误差认知，是后续紧耦合量测方程推导的直接基础。理解每类观测量的物理来源、精度量级和误差特性，才能在滤波器设计中合理设置噪声参数和故障检测门限。