1. 课程导入与导航系统概览

飞行器导航的本质，是在任意时刻回答三个问题：我在哪里、我朝哪里、我动得多快。围绕这三个问题，导航系统需要持续输出位置、速度、姿态（合称PVT，Position-Velocity-Attitude）以及时间基准。对于无人机、巡航导弹、eVTOL、临近空间飞行器等平台，这些量的精度、更新率和连续性直接决定了任务能否完成：航迹控制需要姿态与速度的短周期反馈，任务规划需要米级甚至分米级的位置，而编队、制导与数据链又依赖统一而稳定的时间。

GNSS与IMU是两类互补性极强的传感器。GNSS（以GPS、BDS、GLONASS、Galileo为代表）通过接收卫星测距信号解算绝对位置与速度，长期精度高、无累积误差，但输出率通常只有1～10 Hz，且在城市峡谷、林下、室内、强电磁干扰或高动态机动下容易失锁、多径或产生跳变。IMU（惯性测量单元）由三轴陀螺与三轴加速度计构成，测量角速度和比力，通过积分递推得到姿态、速度和位置，输出率可达100～1000 Hz，短时平滑、抗干扰、不依赖外部信号，但误差随时间累积，纯惯性导航几分钟内位置漂移可达数百米甚至数公里。

把两者简单相加并不够。按信息融合深度，GNSS/IMU组合可分为松耦合、紧耦合与深耦合。松耦合中，GNSS接收机先独立解算出位置、速度，再与IMU的惯导结果在卡尔曼滤波器中做位置/速度量测融合；其优点是结构简单、接收机可作黑盒使用，缺点是可见卫星少于4颗时接收机无法定位，组合也随之失效。紧耦合则把GNSS的原始观测量——伪距、伪距率（多普勒）——直接送入组合滤波器，与IMU的预测状态共同估计位置、速度、姿态、钟差、钟漂等。这样即使可见卫星只有1～3颗，仍能提供有效约束，且能更好地抑制多径和异常观测。深耦合进一步让接收机跟踪环路与惯导相互辅助，用惯性信息压缩跟踪带宽，在高动态和弱信号下保持锁定，但实现复杂度和硬件耦合度最高。

本课程聚焦紧耦合。它的核心工程价值在于：在卫星数不足、信号受扰、动态剧烈的场景下，仍能维持可用的导航解，并在卫星恢复后快速收敛。要真正掌握它，需要同时理解惯性递推、GNSS观测模型、误差状态卡尔曼滤波、时间同步与完好性监测等环节。

上图给出了紧耦合的基本信息流：GNSS基带输出伪距与伪距率，IMU经惯导递推给出预测状态，两者在误差状态卡尔曼滤波器中融合，估计出的误差再反馈校正惯导的零偏、标度因数和姿态，形成闭环。与松耦合的关键区别在于，进入滤波器的不是接收机解算好的位置速度，而是原始观测量，因此卫星数不足时组合不会直接失效。

为了把这条链路讲透，课程按“基础—建模—实现—验证”四个层次展开。基础部分包括坐标系与时间系统、惯性器件误差模型、GNSS观测量生成；建模部分包括误差状态方程、量测方程、卡尔曼滤波更新与鲁棒估计；实现部分包括时间同步、观测质量控制、滤波器调参与工程代码结构；验证部分包括半实物仿真、跑车/飞行试验数据处理与精度评估。学习目标有三条：能独立推导紧耦合滤波的状态方程与量测方程；能用仿真数据复现1～3颗卫星下的组合定位结果；能针对多径、失锁、高动态等场景给出合理的处理策略。

需要特别强调的是参照约定。本课程统一采用：导航坐标系为当地东北天（ENU），机体坐标系为前右下（FRD），姿态用机体到导航系的旋转表示；陀螺零偏与加速度计零偏均定义为“测量值 = 真值 + 零偏 + 噪声”。后续所有公式、仿真与图示均遵循这一约定，切换参照系时会明确说明。掌握这套约定，是读懂紧耦合推导和复现实验结果的前提。