1. 课程导入与航迹跟踪问题定义

当一架小型固定翼无人机从起飞点爬升到巡航高度，任务要求它沿一条预先规划的航线飞往 3 km 外的目标区，并在途中保持对地高度 120 m、横向偏差不超过 15 m。此时飞控真正要解决的问题并不是“怎样飞得更快”，而是“怎样让飞机持续贴着这条期望航线飞”。这正是本课程的核心命题——航迹跟踪。与之相邻但不同的另一个概念是自主导航：它回答的是“我在哪里、该往哪里去、如何在没有外部干预下持续生成并修正期望航线”。两者共同构成无人飞行器从起飞到任务完成的自主飞行能力。

任务边界：跟踪与导航的分工

航迹跟踪的输入是“已经存在的期望轨迹”，输出是姿态角、油门或舵面指令，目标是让实际位置与期望位置的偏差收敛到允许范围内。它的关注点是控制与误差抑制：横向偏差、航向偏差、高度偏差、速度偏差，以及风扰、模型不确定性带来的扰动。自主导航的输入是任务目标、环境地图、传感器观测，输出是期望轨迹或航路点序列，关注点是定位、规划与决策：我在哪、障碍在哪、下一段该走哪条线。二者在真实系统中通过“制导—控制”接口耦合：导航给出期望航迹，制导把航迹转换为期望姿态或加速度，控制律再把期望姿态转换为执行机构指令。

因此，本课程的任务边界可以概括为：不深入讨论传感器硬件设计与底层电机控制，而是聚焦于从期望航迹到实际飞行轨迹之间的映射、误差分析与闭环修正，并覆盖支撑这一过程的定位、规划与状态估计基础。

典型场景与性能指标

航迹跟踪的典型场景包括：农业植保中的往复平行航线跟踪，要求行距偏差小于 0.5 m；电力巡线中的沿导线飞行，要求横向偏差小于 2 m 且高度稳定；物流配送中的航路点切换，要求过点偏差小于 10 m；以及测绘任务中的规则格网航线，要求航向一致性优于 3°。这些场景的共同点是：期望航迹已知或可在线生成，但风、载荷变化、GPS 漂移和模型误差会持续破坏跟踪精度。

衡量跟踪性能的指标通常包括：稳态误差（如横向偏差的均值）、动态误差（如最大超调、调节时间）、鲁棒性（在 5 m/s 侧风下的偏差增量）、能量代价（舵面偏转频率与油门波动）。以某小型固定翼为例，若巡航速度 18 m/s、翼展 2.4 m，在 5 m/s 侧风下采用纯比例横向控制，稳态横向偏差可能达到 8～12 m；引入积分项或前馈风估计后，可压缩到 3～5 m。这些数值属于教学示例中的合理假设，用于说明指标之间的权衡关系，而非实测结果。

从问题到方法：课程知识地图

围绕上述边界，本课程的知识地图可以按“感知—规划—制导—控制—评估”五层展开。感知层解决定位与状态估计，包括 GNSS/INS 组合、风估计与传感器融合；规划层解决期望航迹的生成，包括航路点插值、Dubins 曲线、B 样条与避障重规划；制导层解决航迹到指令的映射，包括纯追踪、L1 制导、非线性制导与向量场方法；控制层解决指令到舵面的跟踪，包括 PID、LQR、模型预测控制与自适应控制；评估层解决“跟得好不好”的量化判断，包括偏差统计、频域分析与蒙特卡洛鲁棒性测试。

这五层并非线性串联，而是存在多条反馈路径：控制层的执行误差会通过状态估计回到制导层，规划层也会根据实时风估计在线调整期望航迹。理解这些耦合关系，是后续章节中分析跟踪误差来源、设计制导律和调试控制参数的基础。

一个可复现的入门示例

为便于建立直观认识，考虑一条直线航迹跟踪任务：无人机从原点出发，期望沿 x 轴方向以 18 m/s 匀速飞行，期望高度 120 m。初始横向偏差 e_y = 10 m，航向与 x 轴一致。采用纯追踪制导律，前视距离 L = 60 m，则期望航向修正量为 ψ_c = arctan(e_y / L) ≈ arctan(10/60) ≈ 9.5°。若滚转角限制为 25°，对应侧向加速度约 g·tan(25°) ≈ 4.6 m/s²，横向偏差从 10 m 收敛到 2 m 所需时间约为 2～3 s（忽略风扰）。这一估算说明：前视距离越大，修正越平缓但收敛越慢；前视距离越小，修正越快但容易振荡。后续制导章节将系统分析这一权衡。

本课程后续将围绕这条主线逐步展开：先建立坐标系与运动学模型，再讨论状态估计与风扰补偿，然后依次深入制导律设计、控制回路整定、航迹规划与重规划，最后给出评估指标与实验方法。每一章都会回到“期望航迹如何变成实际轨迹”这一核心问题，帮助读者形成从问题定义到工程实现的完整能力。