4. 债券估值方法

在固定收益组合管理中，估值不是简单地“看行情报价”，而是把未来现金流按合适的贴现率折算为当前价值，并进一步拆分为净价、应计利息和全价，以支持交易、风控与会计处理。本节围绕四条主线展开：现金流贴现、价格与收益率关系、净价与全价、应计利息计算。

一、核心原理：现金流贴现是估值的起点

债券价值等于其未来所有现金流的现值之和。对一只固定利率、按年付息的债券，其理论价格可写为：

P = Σ [C / (1 + y)^t] + F / (1 + y)^n

其中：
P = 债券理论价格
C = 每期票息
F = 面值
y = 每期到期收益率
n = 剩余付息期数
t = 第 t 期

若付息频率为每年 m 次，则每期收益率用 y/m，期数用 n×m。核心思想是：贴现率越高，未来现金流现值越低，债券价格越低；反之亦然。这就是价格与收益率反向关系的根源。

二、价格与收益率关系：反向、凸性与久期

债券价格与到期收益率呈反向关系，且不是直线关系，而是凸向原点的曲线。收益率下降时价格上涨，收益率上升时价格下跌；但同样幅度的收益率变化，价格上升幅度通常大于价格下跌幅度，这就是凸性。久期衡量价格对收益率的一阶敏感度，凸性衡量二阶敏感度。

• 零息债：只有到期一次现金流，价格对收益率变化最敏感，久期接近剩余期限。
• 附息债：期间有票息回流，久期小于剩余期限，票息越高、久期越短。
• 永续债：价格近似等于 C/y，收益率微小变化会引起价格较大波动。

实务中，交易员常用“基点价值”衡量收益率变动 1 个基点时价格的变化金额，用“久期”快速估算组合对利率风险的暴露。

三、净价、全价与应计利息：交易与会计的分界

债券报价通常报净价，但结算时买方实际支付的是全价。全价 = 净价 + 应计利息。应计利息是自上一個付息日到结算日之间，卖方应享有但尚未收到的票息补偿。

应计利息计算通常按实际天数或 30/360 等天数规则：

AI = C × (结算日 - 上个付息日) / (下个付息日 - 上个付息日)

其中：
AI = 应计利息
C = 当期票息
天数规则依债券市场约定

四、案例与场景：从报价到结算的完整链路

假设某债券面值 100 元，票息 6%，每年付息一次，剩余期限 3 年，当前到期收益率 5%。其理论净价计算如下：

P = 6/(1.05)^1 + 6/(1.05)^2 + 106/(1.05)^3
  ≈ 5.714 + 5.442 + 91.568
  ≈ 102.72 元

若结算日距离上个付息日已过 120 天，付息周期为 365 天，则：

AI = 6 × 120 / 365 ≈ 1.97 元
全价 = 102.72 + 1.97 = 104.69 元

这意味着：报价 102.72 元是净价，但买方实际支付约 104.69 元。若组合系统只记录净价，就会低估持仓成本与应计收益，导致会计与风控数据失真。

五、误区与复盘：估值中最容易踩的坑

• 把净价当全价入账：导致持仓成本偏低、应计收益漏记，影响组合净值与损益。
• 忽略天数规则：不同市场、不同债券品种的应计利息规则不同，直接套用会算错结算金额。
• 用到期收益率代替即期利率：现金流贴现更严谨的做法是使用即期利率曲线，而非单一 YTM。
• 只看久期不看凸性：大幅利率变动时，仅用久期估算价格变化会产生明显偏差。
• 混淆付息频率：年付、半年付、季付的贴现期数与票息不同，必须统一到每期口径。

掌握现金流贴现、价格与收益率关系、净价与全价、应计利息计算，是固定收益组合估值与风险管理的底层能力。只有把报价、结算、会计和风控统一到同一套估值逻辑上，后续的久期管理、组合对冲与绩效归因才有可靠基础。