2. 基础概念

在进入数据建模与策略实现之前，必须先把几个高频术语的边界划清楚。很多初学者把“价差”当成一个笼统概念，结果在写代码时把跨品种价差和期限价差混在同一个矩阵里，回测结果看似漂亮，实盘却完全失效。本节从定义、计算口径、经济含义三个层面逐一拆解，并给出可落地的判断清单。

一、价差：一切相对价值的起点

价差（Spread）指两个价格序列之间的差额。它可以是同一资产不同合约、不同品种、不同市场，甚至现货与期货之间的差。价差本身不是策略，而是一种相对定价的表达方式。其基本形式为：

spread_t = P_t^(A) - beta * P_t^(B)

其中 beta 是套保比率或对冲比例。当 beta = 1 时，价差退化为简单价差；当 beta 由回归估计得到时，价差成为“残差价差”，这也是统计套利中最常用的形式。价差的核心价值在于：它剔除了部分共同因子（如宏观、板块、利率），使序列更接近平稳，从而为均值回归建模创造条件。

二、跨品种价差与期限价差：两种不同的结构

跨品种价差（Cross-Product Spread）涉及两个不同但经济上相关的品种，例如螺纹钢与热卷、豆油与棕榈油、原油与燃料油。其逻辑是替代关系或加工关系：当价差偏离合理区间时，产业链的套保或投机力量会推动其回归。跨品种价差的关键风险在于品种间基本面可能长期分化，例如政策、产能、进出口结构变化，导致“回归”迟迟不来。

期限价差（Term Spread / Calendar Spread）则发生在同一品种的不同到期合约之间，例如螺纹钢 2410 与 2501。其经济含义是持有成本、便利收益与市场预期的综合体现。期限价差通常比跨品种价差更稳定，因为标的相同，交割制度与仓储成本构成天然锚点。但需注意：临近交割月时，流动性、保证金和交割规则会显著改变价差行为。

维度	跨品种价差	期限价差
标的	两个不同品种	同一品种不同合约
核心驱动	替代/加工关系、产业利润	持有成本、便利收益、预期
稳定性	较低，可能长期分化	较高，有交割锚
主要风险	基本面结构性变化	移仓、流动性、交割规则
常见用途	产业套保、统计套利	展期收益、日历套利

三、统计套利与均值回归：从现象到可交易信号

统计套利（Statistical Arbitrage）不是“无风险套利”，而是基于统计规律构建的概率性交易。它假设价差在长期内围绕某个均衡水平波动，当偏离达到阈值时开仓，等待回归。其核心不是预测方向，而是估计偏离的可持续性与回归速度。

均值回归（Mean Reversion）是统计套利最常用的假设。判断一个价差是否适合均值回归，通常看三点：

• 平稳性：ADF 检验拒绝单位根，或半衰期有限。
• 半衰期：偏离后回归一半所需的时间，太短则交易成本吞噬利润，太长则资金占用过高。
• 经济逻辑：纯统计关系容易失效，必须有产业或制度约束支撑。

四、方法流程：从价差构建到信号生成

一个规范的统计研究流程如下：

1. 选择配对：基于产业逻辑或相关性筛选候选品种/合约。
2. 估计对冲比率：用 OLS、协整或 Kalman 滤波得到动态 beta。
3. 构建价差：计算残差序列，并做平稳性检验。
4. 设定阈值：常用 z-score，如 ±2 倍标准差开仓，0 附近平仓。
5. 回测与风控：考虑交易成本、滑点、保证金和最大回撤。

# 示例：用 z-score 生成均值回归信号
spread = price_A - beta * price_B
z = (spread - spread.rolling(60).mean()) / spread.rolling(60).std()

signal = 0
signal[z > 2] = -1   # 价差过高，做空价差
signal[z < -2] = 1   # 价差过低，做多价差
signal[abs(z) < 0.5] = 0  # 回归均值，平仓

五、案例与场景：螺纹钢与热卷的跨品种价差

假设螺纹钢与热卷价差长期在 100～300 元/吨波动。当价差升至 400 元时，统计上偏高，但此时若热卷出口订单暴增，价差可能继续扩大。若仅看 z-score 就做空价差，会遭遇“基本面突破”。正确的做法是：先确认产业逻辑是否仍成立，再结合库存、开工率等辅助变量，最后才用统计信号择时。

六、常见误区与复盘

• 误区一：把相关当因果。相关性高不代表价差会回归，可能只是共同趋势。
• 误区二：忽略交易成本。高频均值回归策略中，手续费和滑点可能吃掉全部利润。
• 误区三：用全样本估计 beta。参数不稳定会导致样本外失效，应使用滚动窗口或动态模型。
• 误区四：忽视交割与移仓。期限价差在临近交割时波动剧烈，需提前调整仓位。