2. 资产定价基础

在动手复现 Fama-French 三因子之前，必须先回答一个更底层的问题：为什么不同股票的预期收益会不一样？如果所有资产都只能获得无风险利率，那么因子模型就没有存在意义。资产定价理论的核心任务，就是解释预期收益的横截面差异从何而来，以及哪些风险应当被定价、哪些风险可以被分散掉。本章将围绕预期收益、风险溢价、系统性风险与因子定价四条主线，搭建后续因子复现所需的理论地基。

一、核心原理：预期收益是对承担风险的补偿

资产定价的第一性原理可以概括为一句话：投资者厌恶风险，因此要求更高的预期收益来补偿所承担的风险。无风险资产（如短期国债）提供确定性的回报，其收益率记为 R_f；而股票等风险资产的预期收益 E[R] 通常高于 R_f，两者之差就是风险溢价：

风险溢价 = E[R] - R_f

但并非所有风险都能获得补偿。现代组合理论把风险分为两类：

• 系统性风险：影响整个市场、无法通过分散化消除的风险，例如宏观经济衰退、利率冲击、通胀意外。它是被定价的风险。
• 非系统性风险：只影响个别公司或行业的风险，例如某公司管理层变动、单一产品失败。它可以通过持有充分分散的组合被消除，因此市场不会为它支付溢价。

由此得到资产定价的核心逻辑：预期收益只补偿系统性风险，不补偿可分散风险。这也是 CAPM 与后续多因子模型共同的出发点。

二、从 CAPM 到因子定价：方法流程

CAPM 是最早把上述逻辑形式化的模型。它假设市场组合是唯一的系统性风险来源，资产的预期超额收益与市场贝塔成正比：

E[R_i] - R_f = β_i × (E[R_m] - R_f)
其中 β_i = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m)

然而大量实证研究发现，仅用市场贝塔无法解释股票收益的横截面差异，出现了所谓“异象”。Fama-French 三因子模型在此基础上扩展，把系统性风险的来源从“一个”扩展为“多个”：

1. 确定候选风险因子：市场因子（MKT）、规模因子（SMB）、价值因子（HML）。
2. 构造因子收益序列：通过分组、排序、多空组合得到每个因子的日度或月度收益。
3. 估计因子暴露：对每只股票或组合做时间序列回归，得到 β、s、h 等载荷。
4. 检验定价误差：观察截距项 α 是否显著异于零，判断模型是否充分解释收益。

这一流程正是后续章节要逐步实现的工程路径。理解每一步背后的经济含义，比机械地跑回归更重要。

三、案例场景：用三因子解释一只股票的收益

假设我们要分析某只小盘价值股的月度超额收益。用三因子模型回归后得到如下结果：

R_i - R_f = α + β·MKT + s·SMB + h·HML + ε

估计结果示例：
α = 0.0012 (t = 0.85)
β = 1.08  (t = 12.4)
s = 0.76  (t = 6.3)
h = 0.54  (t = 4.9)
R² = 0.87

解读要点：

• β ≈ 1.08：该股票对市场波动略高于平均水平，承担了更多市场系统性风险。
• s = 0.76：正暴露于规模因子，说明它偏向小盘股，小盘股整体跑赢大盘时它受益。
• h = 0.54：正暴露于价值因子，说明它偏向高账面市值比，价值股整体走强时它受益。
• α 不显著：在控制三个因子后，没有剩余无法解释的超额收益，说明模型对该股票解释力较好。

这个案例说明：一只股票的高预期收益，可能并非“免费午餐”，而是因为它同时暴露于多个被定价的系统性风险因子。

四、常见误区与复盘清单

概念	是否被定价	能否分散消除	典型来源
系统性风险	是	否	市场、规模、价值、宏观冲击
非系统性风险	否	是	公司特有事件、行业局部扰动
无风险利率	—	—	短期国债收益率
风险溢价	是	否	承担系统性风险的补偿

资产定价基础决定了因子模型的解释边界：我们不是在寻找预测股价的魔法公式，而是在识别哪些系统性风险被市场定价，并用可复现的因子去刻画它们。理解这一点，才能在后续构造 MKT、SMB、HML 时，对每一个排序、分组和回归步骤保持清醒的判断。