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MATLAB统计建模与不确定性分析

共计 30 章节
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01
课程导入与MATLAB统计环境
目标=统计建模与不确定性分析的关系 · MATLAB统计工具箱概览 · 工作空间与脚本管理
MATLAB课程导入
02
描述性统计与数据探索
目标=均值方差偏度峰度 · 箱线图与直方图 · 相关性热图
描述性统计数据探索
03
概率分布与随机数生成
目标=常见离散与连续分布 · 概率密度与累积分布函数 · 随机数种子与可重复性
概率分布随机数生成
04
参数估计与抽样分布
目标=点估计与区间估计 · 极大似然估计 · 矩估计
参数估计抽样分布
05
假设检验与统计推断
目标=单样本与双样本检验 · 方差分析 · 非参数检验
假设检验统计推断
06
线性回归建模
目标=最小二乘原理 · 多元线性回归 · 回归诊断
线性回归建模目标=最小二乘原…
07
广义线性模型与逻辑回归
目标=指数族分布 · 逻辑回归 · 泊松回归
广义线性模型逻辑回归
08
方差分析与实验设计
目标=单因素与多因素方差分析 · 交互效应 · 随机区组设计
方差分析实验设计
09
混合效应模型与重复测量
目标=固定效应与随机效应 · 混合线性模型 · 纵向数据分析
混合效应模型重复测量
10
时间序列统计建模
目标=平稳性检验 · 自相关与偏自相关 · ARIMA模型
时间序列统计建模目标=平稳性检验
11
贝叶斯统计建模入门
目标=先验与后验 · 共轭先验 · 贝叶斯估计
贝叶斯统计建模入…目标=先验
12
蒙特卡洛方法与不确定性传播
目标=随机采样 · 拉丁超立方抽样 · 不确定性传播
蒙特卡洛方法不确定性传播
13
自助法与重采样技术
目标=非参数自助法 · 参数自助法 · 刀切法
自助法重采样技术
14
统计模型诊断与验证
目标=残差诊断 · 影响点识别 · 交叉验证
统计模型诊断验证
15
回归与分类中的不确定性量化
目标=预测区间 · 置信区间 · 分类概率校准
回归分类
16
高斯过程回归与不确定性
目标=高斯过程先验 · 核函数选择 · 超参数优化
高斯过程回归不确定性
17
贝叶斯优化与实验设计
目标=采集函数 · 期望改进 · 置信边界
贝叶斯优化实验设计
18
可靠性分析与故障概率
目标=可靠度指标 · 一次二阶矩法 · 蒙特卡洛可靠度
可靠性分析故障概率
19
敏感性分析与全局敏感性
目标=局部敏感性 · Sobol指数 · Morris筛选
敏感性分析全局敏感性
20
不确定性下的决策与风险分析
目标=期望效用 · 风险价值 · 条件风险价值
不确定性下的决策风险分析
21
统计过程控制与质量不确定性
目标=控制图 · 过程能力指数 · 测量系统分析
统计过程控制质量不确定性
22
空间统计与地质统计建模
目标=空间自相关 · 变异函数 · 克里金插值
空间统计地质统计建模
23
生存分析与可靠性数据
目标=生存函数 · 风险函数 · Kaplan-Meier估计
生存分析可靠性数据
24
多元统计与降维
目标=主成分分析 · 因子分析 · 聚类分析
多元统计降维
25
机器学习中的不确定性
目标=贝叶斯神经网络 · 深度集成 · 分位数回归
机器学习不确定性
26
模型不确定性传播与全局分析
目标=模型形式不确定性 · 参数不确定性 · 输入不确定性
模型不确定性传播全局分析
27
仿真模型校准与验证
目标=参数校准 · 贝叶斯校准 · 模型验证指标
仿真模型校准验证
28
统计建模项目实战一
目标=工程数据建模：数据预处理 · 模型选择 · 不确定性量化
统计建模项目实战…目标=工程数据建…
29
统计建模项目实战二
目标=金融风险建模：波动率建模 · VaR计算 · 极值理论
统计建模项目实战…目标=金融风险建…
30
课程总结与前沿展望
目标=核心方法回顾 · MATLAB统计建模最佳实践 · 不确定性分析发展趋势
课程总结前沿展望