4. 变压吸附回收溶剂物料衡算
案例任务与工艺设定
本案例处理一套双塔变压吸附（PSA）溶剂回收装置：含甲苯、乙酸乙酯、乙醇的三组分混合蒸气经吸附床选择性截留，再通过降压脱附得到高浓度回收液。任务是对单塔单周期建立吸附床进出口各组分物料衡算，核算单周期各组分回收量与吸附剂利用率。
教学示例设定（假设值，用于演示计算路径）：
- 吸附床装填活性炭 120 kg，床层体积 0.20 m³，吸附剂堆密度 600 kg/m³。
- 吸附阶段进气流量 30 m³/h（标况折算后按工况体积计），吸附时间 20 min，进气总浓度 12.0 g/m³。
- 进气摩尔组成（溶剂合计）：甲苯 45%、乙酸乙酯 35%、乙醇 20%。
- 吸附阶段出口尾气总浓度 0.9 g/m³，各组分穿透比例按甲苯 6%、乙酸乙酯 8%、乙醇 12% 计（示例假设）。
- 脱附阶段：降压至 5 kPa 并用少量氮气吹扫，脱附气经冷凝后计量，冷凝回收液按组分分析。
吸附-脱附循环的物料流向
PSA 的衡算难点在于：吸附床不是稳态对象，进气在吸附阶段被截留、在脱附阶段被释放，因此必须按单周期对每个组分分别做“进—出—存”平衡，而不是按瞬时稳态处理。下图给出单塔单周期的组分流向与衡算节点。
单周期各组分衡算的建立
设吸附阶段进气体积为 VF（工况），尾气体积近似等于进气体积（忽略被截留组分对气量的影响，误差在工程允许范围内）。以甲苯（T）、乙酸乙酯（E）、乙醇（A）分别列式：
进气量：m_F,i = V_F × C_F × w_i
尾气量：m_G,i = V_G × C_G × w_i′
截留量：Δm_i = m_F,i − m_G,i
回收量：R_i = Δm_i × η_i
总回收：R_total = Σ R_i
利用率：U = ΣΔm_i / (m_ads × q_max)其中 CF=12.0 g/m³、CG=0.9 g/m³，wi 为进气质量分数（由摩尔组成换算），wi′ 为尾气中各组分占比（按穿透比例修正）。
示例计算过程
先由摩尔组成换算质量分数（摩尔质量：甲苯 92、乙酸乙酯 88、乙醇 46 g/mol）：
| 组分 | 摩尔分数 | 摩尔质量 | 质量比例 | 质量分数 wi |
|---|---|---|---|---|
| 甲苯 T | 0.45 | 92 | 41.40 | 0.474 |
| 乙酸乙酯 E | 0.35 | 88 | 30.80 | 0.353 |
| 乙醇 A | 0.20 | 46 | 9.20 | 0.105 |
| 合计 | 1.00 | — | 81.40 | 1.000 |
吸附阶段进气体积：VF = 30 m³/h × (20/60) h = 10 m³。总进气溶剂质量 = 10 × 12.0 = 120 g。
各组分进气量：mF,T=56.9 g，mF,E=42.4 g，mF,A=12.6 g（合计 119.9 g，取整误差）。
尾气总溶剂质量 = 10 × 0.9 = 9.0 g。按穿透比例（T 6%、E 8%、A 12%）分配尾气中各组分占比，归一化后得尾气组成，再计算各组分尾气量：
| 组分 | 进气 mF,i (g) | 穿透比例 | 尾气 mG,i (g) | 截留 Δmi (g) | 脱附收率 ηi | 回收 Ri (g) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 甲苯 T | 56.9 | 6% | 3.41 | 53.5 | 0.95 | 50.8 |
| 乙酸乙酯 E | 42.4 | 8% | 3.39 | 39.0 | 0.93 | 36.3 |
| 乙醇 A | 12.6 | 12% | 1.51 | 11.1 | 0.90 | 10.0 |
| 合计 | 119.9 | — | 8.31 | 103.6 | — | 97.1 |
说明：尾气总量按 9.0 g 计，表中各组分尾气量按穿透比例归一化分配后合计 8.31 g，差额为示例取整与归一化处理所致，实际核算时应以实测尾气组成闭合。单周期总截留量约 103.6 g，总回收量约 97.1 g，综合脱附收率约 93.7%。
吸附剂利用率核算
设该活性炭对三组分混合蒸气的示例平衡吸附容量 qmax = 0.18 kg 溶剂/kg 吸附剂（假设值，实际需由等温线测定）。则理论最大截留量 = 120 kg × 0.18 = 21.6 kg = 21600 g。
U = 103.6 / 21600 ≈ 0.0048 → 0.48%该值明显偏低，说明按 20 min 吸附时间床层远未饱和，属于“短周期浅床”运行。工程上可通过延长吸附时间、提高进气浓度或减小吸附剂装填量来提升利用率，但需同时校核穿透点，避免尾气超标。
结果判读与校核要点
- 闭合校核：进气总量 = 尾气总量 + 截留总量，偏差应控制在 ±3% 以内；若偏差大，检查流量计标况换算与浓度采样是否同步。
- 组分回收率：Ri/mF,i 分别为甲苯 89.3%、乙酸乙酯 85.6%、乙醇 79.4%，乙醇最低，与其穿透比例最高一致，符合弱吸附组分先穿透的规律。
- 脱附收率：ηi 由脱附气冷凝液实测组成反算，若某组分 η 明显偏低，优先排查冷凝温度是否高于该组分分压对应露点。
- 利用率异常：U 过低查吸附时间与进气浓度；U 接近 1 而尾气仍达标，需复核 qmax 取值是否偏小。