3. 多组分吸收塔溶剂回收衡算

吸收因子法的衡算框架

本例处理的是“用贫油吸收剂回收尾气中多组分有机溶剂”的全塔衡算问题。与冷凝、吸附不同，吸收塔的关键在于各组分吸收因子不同：同一塔、同一液气比下，溶解度高的组分回收率高，溶解度低的组分回收率低。因此不能用一个总吸收率笼统计算，必须逐组分建立吸收因子并求回收率。

采用Kremser形式的吸收因子法，对任一组分 i 定义：

• 吸收因子 A_i = L / (m_i · V)，其中 L 为吸收剂摩尔流量（kmol/h），V 为惰性气体摩尔流量（kmol/h），m_i 为该组分在操作温度下的气液平衡常数（亨利型 y_i = m_i x_i）。
• 解吸因子 S_i = 1/A_i。
• 对贫吸收剂不含溶质（x_i,0=0）的常规情况，组分回收率：η_i = (A_i^N+1 − A_i) / (A_i^N+1 − 1)，N 为理论板数。
• 最小吸收剂用量对应 A_i → 1（即 L_min,i = m_i·V），全塔最小液气比取最难吸收组分（m 最大者）所要求的液气比。

下面用一组教学示例数据完成全塔衡算。设尾气惰性气体 V = 100 kmol/h，操作温度 30 ℃、压力 1 atm，理论板数 N = 6，实际取液气比 L/V = 1.6（即 L = 160 kmol/h）。三组分进料与平衡常数如下（示例假设值）：

注意进料量按 y_in·V/(1−Σy) 折算到惰性气体基准，Σy = 0.045，故总气相进料 = 100/(1−0.045) ≈ 104.71 kmol/h，各组分进料量如上表。

逐组分计算吸收因子与回收率

以 L/V = 1.6 计算各组分 A_i = (L/V)/m_i：

• 甲醇：A = 1.6/0.35 = 4.571，A⁷ ≈ 1.94×10⁴，η ≈ (1.94×10⁴ − 4.571)/(1.94×10⁴ − 1) ≈ 0.9998，即接近完全吸收。
• 乙醇：A = 1.6/0.90 = 1.778，A⁷ ≈ 55.6，η = (55.6 − 1.778)/(55.6 − 1) ≈ 0.986。
• 甲苯：A = 1.6/2.40 = 0.667，A⁷ ≈ 0.0585，η = (0.0585 − 0.667)/(0.0585 − 1) ≈ 0.646。

可见甲苯是控制组分：其 m 最大、A 最小，回收率仅约 65%。若工艺要求甲苯回收率不低于 90%，则需提高液气比。反解甲苯在 N=6 下达到 η=0.90 所需的 A：由 η = (A⁷−A)/(A⁷−1) 试算得 A ≈ 1.35，对应 L/V = A·m = 1.35×2.40 = 3.24，即 L ≈ 324 kmol/h。这说明最小吸收剂用量由最难吸收组分决定，而全塔最小液气比 L_min/V = m_甲苯 = 2.40（对应 A=1 的极限）。

衡算闭合与结果判读

按上述回收率计算各组分出塔量：

• 甲醇：吸收 2.04×0.9998 ≈ 2.040 kmol/h，出气 0.0004 kmol/h。
• 乙醇：吸收 1.53×0.986 ≈ 1.509 kmol/h，出气 0.021 kmol/h。
• 甲苯：吸收 1.02×0.646 ≈ 0.659 kmol/h，出气 0.361 kmol/h。

总进料 4.59 kmol/h，出气合计 0.382 kmol/h，富液合计 4.208 kmol/h，闭合误差 < 0.1%，衡算成立。判读要点：甲苯出气量占总出气量的 94%，说明尾气残余溶剂几乎全是甲苯，若排放限值按总烃计，瓶颈就在甲苯；此时单纯增大塔板数收益有限（A<1 时 N 增大回收率提升缓慢），提高液气比或降低操作温度（减小 m）更有效。