3. 光栅尺关键性能参数解读

选型或评估一支光栅尺时，最容易混淆的是把“分辨率”当成“精度”，把“栅距”当成“分辨率”，或者只盯着分辨率却忽略了最大速度与响应频率的约束。这一节把这七个参数放在同一条信号链上理解：物理栅距经过细分得到分辨率，分辨率与制造/安装误差共同决定精度，重复性描述多次回到同一点的一致性，而最大速度与响应频率则决定这套尺子能不能跟上你的运动速度。理解它们之间的换算与制约关系，比单独背定义有用得多。

一、栅距与细分倍数：分辨率的来源

栅距（grating pitch）是光栅尺刻线的一个物理周期，常见增量式光栅尺的栅距有 20 μm、40 μm、0.512 μm 等不同量级。扫描头读取到的原始信号是一个近似正弦的周期信号，一个栅距对应一个信号周期。如果只靠数周期，分辨率就等于栅距，这显然太粗。于是扫描头内部或后续电子细分电路会把一个信号周期再切分成若干等份，这个倍数就是细分倍数。

因此有最基本的一条关系：

分辨率 = 栅距 ÷ 细分倍数

示例（假设值）：
栅距 20 μm，细分 1000 倍 → 分辨率 = 20 μm / 1000 = 0.02 μm = 20 nm
栅距 40 μm，细分 200 倍  → 分辨率 = 40 μm / 200  = 0.2 μm = 200 nm

细分倍数不是越高越好。细分依赖原始正弦信号的质量，信号越接近理想正弦、正交性越好、直流漂移越小，能稳定细分的倍数才越高。把 20 μm 栅距硬细分到 0.005 μm，往往得到的是“数字上很细、实际跳动很大”的读数。工程上更常见的做法是选择合适栅距配合适度细分，例如 20 μm 栅距配 200～1000 倍细分，得到 0.1～0.02 μm 量级的分辨率。

二、分辨率、精度、重复性：三个不同的“准”

分辨率是系统能分辨的最小位置变化，是“能不能看出来动了”。精度（这里指准确度）是读数与真实位置的偏差，是“读得对不对”。重复性是多次回到同一目标位置时读数的一致程度，是“每次是不是一样”。三者可以独立存在：一支尺分辨率 10 nm，但整程精度可能是 ±5 μm；也可能精度不错，但重复性差，每次回零都差几微米。

精度通常用两种方式给出：一是 ±(a + b·L) 形式，a 为固定项，b 为与长度 L 相关的比例项，例如 ±(3 μm + 3×10⁻⁶·L)；二是全量程误差带。重复性一般用多次定位的极差或标准差表示，例如 ±0.1 μm。对精密定位来说，重复性往往比绝对精度更关键，因为绝对误差可以通过误差补偿修正，而随机性的重复性误差很难补偿。

三、最大速度与响应频率：被忽略的硬约束

光栅尺能输出的信号频率是有限的，扫描头与后续电路都有一个最大响应频率 f_max。当运动速度 v 与栅距 P 确定后，原始信号频率为：

信号频率 f = v / P

示例（假设值）：
栅距 20 μm，速度 1 m/s = 1 000 000 μm/s
f = 1 000 000 / 20 = 50 000 Hz = 50 kHz

若扫描头最大响应频率为 100 kHz，则理论最大速度：
v_max = f_max × P = 100 000 × 20 μm = 2 000 000 μm/s = 2 m/s

注意细分之后，输出的是细分后的脉冲或串行位置数据，其输出频率还会受接口带宽限制。例如细分 1000 倍后，1 m/s 对应的输出脉冲频率会达到 50 MHz 量级，远超普通接口能力，所以高细分尺通常采用串行协议（如 EnDat、BiSS、DRIVE-CLiQ）传输绝对位置，而不是高速脉冲。选型时必须同时核对：扫描头最大频率、接口最大时钟/带宽、控制器接收能力，三者取最小。

四、参数之间的联动关系

这七个参数不是并列的，而是互相牵制。栅距越小，同样速度下信号频率越高，对扫描头和接口要求越高；细分倍数越高，分辨率越细，但对信号质量和带宽要求越高；精度和重复性则更多取决于栅尺制造、安装平行度、读数头间隙和温度稳定性。实际选型时，先由机械行程、最高速度和最小步距确定“速度—分辨率”需求，再反推栅距与细分组合，最后核对精度与重复性是否满足工艺要求。

五、选型核对示例

假设某直线模组要求：最高速度 0.8 m/s，最小定位步距 0.1 μm，行程 300 mm，控制器采用串行绝对式接口。按上面的关系逐项核对：

这张核对表体现了一个关键习惯：不要只看分辨率数字，而是把速度、频率、接口、精度、重复性放在一起算一遍。很多现场问题——高速时丢数、定位时抖动、回零不一致——都能在选型阶段通过这几步换算提前发现。分辨率决定“看得多细”，精度决定“看得多准”，重复性决定“每次是否一致”，而栅距、细分、最大速度与响应频率则共同决定这套方案在物理和电气上是否可行。