2. 光栅尺工作原理与信号形成

光栅尺之所以能作为精密定位系统的“眼睛”，核心在于它把机械位移转换成可被电子电路计数的电信号。理解这条转换链，是后续做误差补偿和闭环控制的前提。本节从物理光学、编码方式和相对运动三个层面，把“位移如何变成信号”讲清楚。

一、莫尔条纹：把微小位移放大成可观测信号

光栅尺的测量基础是莫尔条纹。当两块栅距相近的光栅（指示光栅与标尺光栅）以很小夹角 θ 叠放，并让平行光透过时，会在垂直于栅线方向上形成明暗相间的粗大条纹，这就是莫尔条纹。它的关键价值在于“位移放大”：标尺光栅沿栅线垂直方向移动一个栅距 d，莫尔条纹恰好移动一个条纹间距 W，而 W 与 d 的关系为

W = d / (2·sin(θ/2)) ≈ d / θ   （θ 很小时）

例：d = 20 μm，θ = 0.01 rad（约 0.57°）
W ≈ 20 μm / 0.01 = 2000 μm = 2 mm

也就是说，栅距 20 μm 的位移被放大成 2 mm 的条纹移动，光电接收器很容易分辨。同时，莫尔条纹由成百上千条栅线共同形成，具有“平均效应”，能显著削弱局部栅线缺陷、灰尘和划伤带来的随机误差，这是光栅尺精度高、稳定性好的重要原因。

实际读数头中，通常用四组光电元件在条纹间距内按 0°、90°、180°、270° 相位布置，得到四路相位差 90° 的正弦信号，经差分放大后形成两路正交信号 sin 与 cos。这两路信号既用于计数，也用于辨向和细分。

二、增量式与绝对式编码：两种“记忆”方式

按编码方式，光栅尺分为增量式和绝对式，二者在断电后的行为差别很大。

增量式光栅尺的栅线是等间距的，读数头每移动一个栅距输出一个周期信号，系统靠“数脉冲”得到相对位移。它必须有一个参考点（零位/参考标记），上电后先回零，才能建立绝对坐标。优点是结构简单、成本低、分辨率可通过细分做得很高；缺点是断电后位置丢失，且怕计数丢失或受干扰跳变。

绝对式光栅尺的栅线上刻有按特定编码规则排列的多道码道（如伪随机码、格雷码），读数头在任意位置都能直接读出当前绝对位置，无需回零，断电后位置不丢失。它上电即可知道“我在哪”，抗干扰和可靠性更好，但码盘制造复杂、成本较高，且对读数头的成像与解码能力要求更高。

三、读数头与栅尺的相对运动关系

读数头与栅尺之间是“非接触、相对运动”的关系：栅尺固定在机床床身或工作台上，读数头随运动部件移动，两者保持一个很小的间隙（通常 0.1～0.5 mm）。这个间隙由读数头内部的滚动导轨或气浮/弹性支撑维持，既要保证光路稳定，又要避免摩擦磨损。

相对运动方向决定计数方向。以正交信号为例：当读数头相对栅尺正向移动时，sin 信号相位超前 cos 信号 90°；反向移动时，cos 超前 sin 90°。辨向电路正是通过判断两路信号的相位先后关系来确定运动方向，从而在正向时加计数、反向时减计数。若把栅尺固定、读数头移动，或反过来，位移的符号约定必须事先定义清楚，并在整个系统中保持一致。

此外，读数头与栅尺的安装平行度、偏摆角和间隙均匀性会直接影响信号质量。平行度差会导致条纹对比度下降、信号幅值波动；间隙变化过大会使信号变弱甚至丢失。因此安装时通常要求读数头沿全行程的间隙变化控制在标称值的 ±10% 以内，偏摆角控制在厂家规定范围内。

四、从光信号到可计数信号：信号链梳理

把上述过程串起来，一条完整信号链是：光源 → 指示光栅与标尺光栅 → 莫尔条纹 → 光电接收器（四相） → 差分放大 → 正交 sin/cos 信号 → 细分与辨向 → 计数/解码 → 位置值。其中细分是把一个栅距周期再细分为若干份，例如 20 μm 栅距经 200 细分得到 0.1 μm 分辨率；辨向则决定计数增减。理解这条链，才能在信号异常时快速定位是光路、光电转换还是后续电路的问题。

把这条链记住，遇到“位置跳变”“方向反了”“上电找不到零点”等问题时，就能按光路、光电转换、辨向计数、坐标建立几个环节逐段排查，而不是盲目更换部件。