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可靠性数学工程案例：从寿命试验到MTBF报告

共计 30 章节
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01
可靠性工程概述
可靠性定义 · 可靠性指标（MTBF · MTTF
可靠性工程概述可靠性定义
02
寿命试验基础
寿命试验目的 · 分类（完全寿命试验 · 截尾寿命试验）
寿命试验基础寿命试验目的
03
指数分布与可靠性
指数分布概率密度函数 · 累积分布函数 · 失效率函数
指数分布可靠性
04
威布尔分布
威布尔分布三参数（形状参数β · 尺度参数η · 位置参数γ）
威布尔分布威布尔分布三参数
05
对数正态分布
对数正态分布定义 · 概率密度函数 · 与正态分布关系
对数正态分布对数正态分布定义
06
寿命试验设计
试验样本量确定（基于置信度与精度） · 试验时间规划 · 应力水平选择
寿命试验设计试验样本量确定
07
定时截尾寿命试验
试验方案设计 · 似然函数构建 · MTBF点估计与区间估计
定时截尾寿命试验试验方案设计
08
定数截尾寿命试验
试验方案设计 · 似然函数 · MTBF估计公式
定数截尾寿命试验试验方案设计
09
无失效数据情形
无失效数据定义 · 贝叶斯方法 · 经典方法（如修正极大似然）
无失效数据情形无失效数据定义
10
加速寿命试验（ALT）原理
加速模型（Arrhenius · 逆幂律 · Eyring）
ALT加速寿命试验
11
Arrhenius加速模型
模型公式 · 活化能Ea的选取 · 温度应力加速试验设计
Arrhenius加速模型
12
逆幂律模型
模型公式 · 电压/机械应力加速 · 参数估计方法
逆幂律模型模型公式
13
步进应力加速寿命试验
试验方案 · 累积损伤模型（Nelson模型） · 参数估计
步进应力加速寿命…试验方案
14
可靠性数据分析
数据收集与整理 · 异常值检测 · 分布拟合优度检验（K-S检验
可靠性数据分析数据收集
15
概率图法（Weibull概率图）
概率纸原理 · 手工绘图步骤 · 参数图解估计
Weibull概率图法
16
极大似然估计（MLE）
MLE原理 · 似然函数构建 · 数值求解（Newton-Raphso…
MLE极大似然估计
17
贝叶斯可靠性估计
先验分布选择（共轭先验） · 后验分布推导 · 贝叶斯点估计与区间估计
贝叶斯可靠性估计先验分布选择
18
MTBF点估计与区间估计
点估计方法（MLE · 矩估计） · 区间估计（精确法
MTBF点估计
19
MTBF置信区间计算
单侧置信下限 · 双侧置信区间 · 基于χ²分布的公式
MTBF置信区间计算
20
可靠性增长试验
Duane模型 · AMSAA模型 · 增长曲线绘制
可靠性增长试验Duane
21
Duane模型
模型公式 · 累积MTBF与瞬时MTBF · 参数估计
Duane模型
22
AMSAA模型
幂律过程 · 强度函数 · 参数估计
AMSAA模型
23
系统可靠性模型
串联系统 · 并联系统 · k/n系统
系统可靠性模型串联系统
24
冗余设计与可靠性
冷备份 · 热备份 · 表决系统
冗余设计可靠性
25
维修性与可用性
MTTR定义 · 可用度A=MTBF/(MTBF+MT… · 系统可用性计算
维修性可用性
26
可靠性试验数据分析软件
常用软件（Weibull++ · R · Python）
可靠性试验数据分…Weibull++
27
Python可靠性计算实战
使用Python进行Weibull分… · MTBF估计 · 置信区间计算
Python可靠性计算实战
28
MTBF报告撰写
报告结构（试验概述 · 数据 · 分析方法
MTBF报告撰写
29
可靠性工程案例
某电子设备寿命试验全流程（设计→执行… · 含数据与计算
可靠性工程案例某电子设备寿命试…
30
课程总结与进阶
可靠性工程前沿（PHM · 深度学习预测） · 认证体系（CRE）
课程总结进阶