1. PSI 概念与背景：什么是 PSI，它在风控与模型监控中的重要性

1.1 什么是 Population Stability Index (PSI)

群体稳定性指标（PSI）是衡量两个样本分布之间差异程度的统计量，最早由金融风控领域引入，用于评估模型评分或特征分布在时间维度上的变化幅度。PSI 的核心思想是：如果模型在训练集上的预测分布与当前生产环境中的预测分布发生显著偏移，则模型性能可能已经退化，需要触发告警或重新训练。

PSI 的计算基于对连续变量进行分箱（Binning），然后比较每个分箱中实际占比与预期占比的差异。其数学公式如下：

PSI = Σ (Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)

其中：
- Expected_i = 第 i 个分箱中训练集（基准）样本占比
- Actual_i   = 第 i 个分箱中当前（监控）样本占比
- Σ 对所有非空分箱求和

PSI 值越大，说明两个分布差异越大，模型或特征越不稳定。实际应用中，PSI 通常用于以下两类场景：

• 模型评分 PSI：监控模型输出的预测概率或评分卡分数分布变化。
• 特征 PSI：监控单个输入特征（如年龄、收入、负债率）的分布变化，定位漂移来源。

1.2 PSI 在风控与模型监控中的重要性

在信贷风控、反欺诈、客户评分等场景中，模型依赖历史数据训练，但现实世界的用户行为、经济环境、政策法规会随时间变化。如果不对模型进行持续监控，以下风险会迅速累积：

PSI 之所以成为风控模型监控的“标配”指标，是因为它具备以下优势：

• 无量纲、可比较：PSI 值不受原始数据量纲影响，不同特征、不同模型的 PSI 可以直接对比。
• 计算简单、可解释：分箱 + 对数比率的计算方式易于工程实现，且每个分箱的贡献度可追溯。
• 阈值明确：行业积累了丰富的 PSI 阈值经验（如 <0.1 稳定，0.1~0.25 需关注，>0.25 告警），便于自动化监控。

1.3 PSI 计算流程与分箱策略

PSI 的计算依赖分箱策略，不同的分箱方式会影响 PSI 值的敏感度和稳定性。以下是标准计算流程：

1. 确定基准分布：通常使用模型训练集或最近一次验证集的预测值/特征值作为 Expected 分布。
2. 确定监控分布：当前生产环境（如最近一周、一个月）的预测值/特征值作为 Actual 分布。
3. 分箱：将连续变量划分为 K 个区间（箱）。常用分箱方法包括等距分箱、等频分箱、基于决策树的分箱。
4. 计算每个箱的占比：分别计算 Expected 和 Actual 在每个箱中的样本比例。
5. 计算每个箱的贡献值：(Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)。
6. 求和：将所有箱的贡献值相加，得到最终 PSI 值。

分箱策略的选择直接影响 PSI 的可靠性。下表对比了三种常见分箱方法的适用场景：

1.4 PSI 阈值体系与行业经验

PSI 的绝对值需要结合业务场景和模型类型来解读。以下是金融风控领域广泛采用的阈值参考体系：

1.5 PSI 的局限性与补充指标

PSI 虽然强大，但并非万能。在实际监控体系中，需要与其他指标配合使用，形成完整的监控视图：