3、群体稳定性指标(PSI)概念

3.1 PSI的数学定义

群体稳定性指标（Population Stability Index，PSI）是衡量两个样本分布之间差异程度的统计量，在评分卡风控模型中用于监测模型评分分布随时间或样本群体的变化情况。其数学定义基于信息论中的相对熵（KL散度），但做了对称化处理。

PSI的计算公式如下：

PSI = Σ (实际占比_i - 预期占比_i) × ln(实际占比_i / 预期占比_i)

其中：
- 实际占比_i：当前样本在第 i 个分箱中的样本比例
- 预期占比_i：基准样本（如建模样本）在第 i 个分箱中的样本比例
- i = 1, 2, ..., n（n 为分箱总数）

在实际应用中，通常将评分范围划分为10~20个等宽分箱，每个分箱内样本占比不低于5%，以保证统计稳定性。PSI值越大，说明两个分布差异越大，模型稳定性越差。

3.2 PSI的直观理解

为了直观理解PSI，我们可以从分布偏移的角度来看。假设建模时评分卡输出的分数分布是“基准分布”，而后续某个时间点（如月度、季度）的评分分布是“实际分布”。如果模型稳定，两个分布应该高度重合；如果模型不稳定，实际分布会相对于基准分布发生偏移。

下图展示了PSI的直观含义：

从上图可以看出：

• 蓝色虚线代表建模时的基准分布，评分集中在中间区域（箱3~箱5）
• 红色实线代表当前实际分布，整体向右偏移（评分偏高），说明模型可能低估了风险
• 两个分布之间的差异区域（黄色标注）越大，PSI值越高，模型稳定性越差

3.3 PSI与模型稳定性的关系

PSI是衡量评分卡模型稳定性的核心指标，两者之间存在明确的量化对应关系。业界通常采用以下阈值标准来判断模型稳定性：

PSI与模型稳定性的关系可以归纳为以下三点：

1. PSI是稳定性的反向指标：PSI值越高，模型稳定性越差。当PSI超过0.25时，模型对样本的排序能力和区分能力可能已经严重退化。
2. PSI反映的是分布偏移，而非模型性能：即使PSI较低，模型也可能因为特征失效而导致AUC下降；反之，PSI较高时模型性能也可能暂时保持。因此PSI需要与KS、AUC等性能指标配合使用。
3. PSI的敏感性受分箱方式影响：分箱数量越多，PSI对局部偏移越敏感，但也容易受噪声干扰。通常建议使用10~20个等宽分箱，并确保每个分箱的样本占比不低于5%。

下图展示了PSI与模型稳定性的决策流程：

在实际风控场景中，PSI监控通常按月度或季度频率执行，并与以下指标形成监控矩阵：

• 特征PSI：监控每个入模特征的分布变化，定位漂移来源
• KS/AUC：监控模型区分能力是否下降
• 坏账率/通过率：监控业务结果是否异常