2. 金融基础回顾：货币时间价值、折现率与净现值（NPV）、内部收益率（IRR）的基本计算

在收益评估与风险切片之前，必须牢固掌握三个核心金融概念：货币时间价值、折现率与净现值（NPV）、内部收益率（IRR）。它们是连接未来现金流与当前决策的桥梁。

2.1 货币时间价值：今天的1元 ≠ 明天的1元

货币时间价值（Time Value of Money, TVM）是指当前持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。原因在于：

• 机会成本：当前货币可用于投资，在未来产生收益。
• 通货膨胀：货币购买力随时间下降。
• 不确定性：未来现金流存在无法收回的风险。

2.2 折现率：将未来价值“打折”到今天的比率

折现率（Discount Rate）是将未来现金流折算为现值的比率，它综合反映了资金的机会成本与风险溢价。折现率越高，未来现金流的现值越低。

2.3 净现值（NPV）：项目价值的“一票否决”指标

净现值（Net Present Value, NPV）是指项目未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。NPV > 0 表示项目可行；NPV < 0 表示项目不可行。

计算公式：

NPV = ∑ [CF_t / (1 + r)^t] - 初始投资
其中：
CF_t = 第 t 期的净现金流
r    = 折现率
t    = 期数

决策规则：

• NPV > 0：接受项目，预期收益超过成本。
• NPV = 0：项目收益刚好等于成本，可接受。
• NPV < 0：拒绝项目，预期收益不足以覆盖成本。

2.4 内部收益率（IRR）：项目自身的“盈亏平衡利率”

内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）是使项目净现值等于零的折现率。它反映了项目本身能够达到的收益率水平。

数学定义：

令 NPV = 0，求解 r：
∑ [CF_t / (1 + IRR)^t] - 初始投资 = 0

决策规则：

• IRR > 必要报酬率（折现率）：接受项目。
• IRR = 必要报酬率：项目刚好满足要求。
• IRR < 必要报酬率：拒绝项目。

2.5 在风险人群切片中的应用

在组合风险人群切片中，NPV 和 IRR 用于评估不同风险等级客群的收益贡献：

1. 分层折现：对高风险客群使用更高折现率，降低其未来现金流的现值权重。
2. 组合NPV计算：将各风险切片 NPV 加总，评估整体组合价值。
3. 边际IRR分析：判断是否值得向某一风险切片增加授信额度。
4. 敏感性测试：调整折现率，观察 NPV 变化，识别风险暴露最大的切片。