4. SPDC仿真所需的光学与材料参数库

在SPDC仿真中，晶体参数库是整个数值模型的“地基”。相位匹配计算、有效非线性系数估算、走离补偿、热效应评估，最终都要落到一组具体的材料参数上。如果参数来源混乱、单位不统一或温度条件缺失，仿真结果往往会出现“曲线形状对、绝对数值偏”的问题，而这种偏差在实验对标时极难排查。本节围绕BBO、KTP、PPLN三类常用晶体，梳理参数库应包含的字段、各参数的物理含义与获取方式，并给出可直接用于仿真的整理格式。

参数库的字段构成

一个可用的晶体参数库，至少应覆盖四类信息。第一类是Sellmeier系数，用于计算折射率随波长的色散，是相位匹配求解的核心输入；第二类是热光系数（dn/dT），用于评估温度调谐与热致相位失配；第三类是非线性系数，决定转换效率的量级；第四类是损伤阈值与几何参数，前者约束泵浦功率上限，后者（通光口径、长度、周期、切角）直接进入增益与走离计算。

需要特别强调的是，Sellmeier方程存在多种写法，常见形式为

n²(λ) = A + B/(λ² - C) - D·λ²

其中λ以微米为单位。不同文献给出的系数组对应不同的方程形式，混用会导致折射率偏差达10⁻³量级，足以让相位匹配角偏移零点几度。因此参数库中必须同时记录方程形式标识与适用波段，而不能只存一组数字。

三类晶体的参数特点与选用

BBO（β-BaB₂O₄）是短波长与宽调谐场景的主力。它的双折射大，可实现从可见到近红外的宽范围相位匹配，但走离角较大（典型几度），在长晶体中会限制有效作用长度。BBO的Sellmeier系数通常分o光与e光两组给出，仿真时必须按偏振分别调用。其有效非线性系数在I类匹配下约2 pm/V量级，损伤阈值较高，适合飞秒脉冲泵浦。

KTP（KTiOPO₄）的走离角小、非线性系数较大，常用于近红外波段，但短波长处存在光折变损伤风险，泵浦波长与功率需谨慎。KTP的热光系数相对显著，温度调谐实验中必须把dn/dT纳入模型，否则调谐斜率会明显偏离。

PPLN（周期极化铌酸锂）依靠周期极化实现准相位匹配，d_eff可达十几pm/V，效率远高于双折射匹配晶体。它的参数库中必须包含极化周期Λ与周期温度依赖，因为Λ随温度变化会直接移动准相位匹配波长。PPLN的损伤阈值较低，且存在光折变与绿光诱导红外吸收问题，功率上限需按实际工作温度与脉宽折算。

参数整理的实际做法

建议以结构化表格维护参数库，每条记录包含：材料名、偏振（o/e）、方程形式、系数组、适用波段、参考温度、数据来源。下面给出一个示例片段（数值为教学示例，实际使用须核对原始文献）：

material: BBO
  sellmeier_form: n^2 = A + B/(λ^2 - C) - D·λ^2   (λ in μm)
  o_pol: A=2.7359, B=0.01878, C=0.01822, D=0.01354
  e_pol: A=2.3753, B=0.01224, C=0.01667, D=0.01516
  valid_range: 0.22–1.06 μm
  dn_dT: o: -16.6e-6 /K, e: -9.3e-6 /K  (T0 = 293 K)
  d_eff: ~2.0 pm/V (Type-I)
  damage: ~10 GW/cm^2 @ 100 fs, 800 nm
  geometry: L = 5 mm, aperture = 5×5 mm, θ_cut = 29.2°

整理时有三点容易出错。其一，单位统一：Sellmeier的λ用微米，而仿真中波长常以纳米输入，转换遗漏会让折射率算成完全错误的值。其二，温度基准：dn/dT是相对参考温度T₀的增量，若仿真温度与T₀不同，应写成n(λ,T)=n(λ,T₀)+(dn/dT)(T−T₀)，并注意部分材料的dn/dT本身随温度缓变。其三，d_eff与匹配类型绑定：同一晶体的d_eff在I类与II类匹配下数值不同，参数库中必须标注匹配类型，不能只存一个数。

完成参数库整理后，相位匹配求解、调谐曲线计算与效率估算便可直接调用同一套数据，避免各模块各自维护参数导致的不一致。下一阶段的仿真工作，都将以这份参数库作为统一输入。