2. 单光子探测与表征基础

要评估一个单光子光源“好不好”，第一步不是设计，而是能测。单光子级别的光信号极其微弱，普通光电二极管根本无法分辨“一个光子”和“零个光子”，因此必须借助专门的单光子探测器，并配合一套统计测量方法，才能把光源的亮度、纯度、不可分辨性等指标量化出来。本节围绕“探测器原理—关键参数—表征方法”这条主线展开，为后续方案设计建立测量基础。

一、单光子探测器的工作原理

目前最常用的两类器件是 SPAD（单光子雪崩二极管） 和 SNSPD（超导纳米线单光子探测器），它们的工作机制截然不同。

SPAD 工作在盖革模式：二极管被偏置在击穿电压之上（过偏压 V_ex 通常为几伏），单个光子激发的载流子触发雪崩倍增，形成可测的宏观电流脉冲。雪崩一旦触发必须尽快“淬灭”，否则器件持续导通会发热损坏，因此需要主动或被动淬灭电路，并在死时间后重新充电复位。SPAD 的优点是体积小、成本低、可在室温或半导体制冷下工作；缺点是死时间较长（几十纳秒量级）、暗计数较高、在近红外波段探测效率偏低。

SNSPD 则依赖超导纳米线：当纳米线被偏置在临界电流附近时，一个光子吸收后形成热点，局部破坏超导态，产生电压脉冲。它需要液氦或闭循环制冷机把器件降到 1～4 K。SNSPD 的突出优势是探测效率高（近红外可达 90% 以上）、暗计数极低、时间抖动小（几十皮秒）、恢复时间短，因而在量子光学实验中备受青睐，代价是系统复杂、成本高、需要低温环境。

二、关键参数及其物理含义

选型与评估时，需要关注以下参数，它们直接决定测量结果的可信度：

• 探测效率（PDE/DE）：入射光子被成功探测的概率，与波长强相关，必须注明测试波长。
• 暗计数率（DCR）：无光输入时单位时间的误触发计数，是信噪比的“本底”。
• 时间抖动（Jitter）：光子到达时刻与输出脉冲时刻之间的统计展宽，影响时间分辨测量。
• 死时间与恢复时间：决定最大计数率，也影响符合测量的偶然符合本底。
• 后脉冲概率：雪崩后载流子陷阱释放导致的虚假计数，SPAD 中尤为明显。

这些参数并非孤立：提高过偏压能提升 PDE，但同时抬高 DCR 和后脉冲；降低工作温度能压低暗计数，却增加系统负担。工程上始终是在做权衡。

三、核心表征方法

符合计数是单光子测量的基本手段。当两个（或多个）探测器在同一时间窗口 τ_c 内同时输出脉冲，就记为一次符合。τ_c 需覆盖信号的时间抖动，通常取几纳秒。符合计数既能用于验证光子对的同时性，也能用于扣除偶然符合本底——偶然符合率约为 R₁R₂τ_c，其中 R₁、R₂ 为两路计数率。

Hanbury Brown–Twiss（HBT）实验是测量光子统计的核心装置：将待测光用 50:50 分束器分成两路，分别送入两个探测器，再用时间相关单光子计数（TCSPC）模块记录两路脉冲之间的时间差 τ，统计得到符合计数随 τ 的分布，即二阶关联函数 g²(τ)。

g²(τ) 的物理意义是“在探测到一个光子后，τ 时刻再探测到一个光子的条件概率”相对于泊松光源的归一化值。对单光子源，同一时刻发射两个光子的概率极低，因此 g²(0) 趋近于 0；对相干光（激光），g²(0)=1；对热光，g²(0)=2。判断一个光源是否为“单光子源”，工程上通常以 g²(0) < 0.5 作为判据，因为这是区分量子光源与经典光源的分界线。

四、测量中的实操要点

以一台 SPAD 搭建 HBT 装置为例，实际操作中需要把握几个关键环节。首先是时间窗口 τ_c 的设定：它应略大于两路探测器的总时间抖动，例如两路各 300 ps 抖动，则 τ_c 取 1～2 ns 较为合适；窗口过小会漏掉真实符合，过大则引入大量偶然符合。其次是计数率的控制：单路计数率应保持在探测器线性范围内（例如低于饱和计数率的 10%），否则死时间效应会扭曲统计分布。

第三是本底的独立标定：在遮挡光源或使用连续衰减光的情况下测得的符合计数，即为系统本底，需从信号符合中扣除。第四是积分时间的确定：g²(0) 的统计误差大致按 1/√N 下降，若目标是把误差压到 1% 以内，符合事件数需达到万量级，据此反推积分时间。

举个教学示例（数值为合理假设，非实测）：某脉冲激发光源重复频率 1 MHz，两路单路计数率各 5×10⁴ s⁻¹，τ_c=1 ns，则偶然符合率约为 5×10⁴×5×10⁴×10⁻⁹=2.5×10³ s⁻¹。若测得原始符合率为 1.0×10³ s⁻¹，扣除本底后为负值，说明该光源的符合信号被本底淹没，需要降低计数率或提高光源亮度后重测。这一判断过程正是表征工作的核心：先看清本底，再谈信号。