3. 协议核心流程拆解

连续变量QKD（CV-QKD）的完整运行可以拆成一条前后咬合的链路：发送端制备量子态、信道传输、接收端探测、后处理（筛选、参数估计、纠错、隐私放大）。这条链路上每一环的输出都是下一环的输入，任何一环的指标劣化都会沿着链路向后传递，最终体现在安全密钥率上。理解这条链路，关键不是记住环节名称，而是搞清楚每个环节"输入什么、输出什么、用什么指标衡量、指标如何影响下游"。

一、量子态制备：把密钥信息编码到正则分量上

CV-QKD最常用的实现是高斯调制相干态协议。发送端（Alice）从高斯分布中采样两个独立的正交分量 x 和 p，方差为 V_A，均值为零。这两个实数就是本轮的原始密钥信息载体。随后用它们调制一个弱相干激光脉冲的振幅和相位：x 对应同相分量，p 对应正交分量。实际系统中，调制由IQ调制器完成，激光器输出的连续光被分束后分别经过幅度和相位调制，再合束输出。

这里有两个必须明确的约定。第一，x 与 p 的方差定义要统一，通常采用散粒噪声单位（SNU），即把真空噪声方差归一化为1，这样 V_A 直接表示"比真空噪声大多少倍"。第二，调制存在实际误差，包括调制器非线性、有限消光比、相位抖动等，工程上用一个等效电噪声 ξ_mod 或调制方差偏差来刻画，它会被计入总 excess noise。示例性地，若设定 V_A = 4 SNU，调制精度约1%，则制备环节引入的等效噪声量级在 10⁻² SNU 量级，这个数值虽小，但在长距离、低 excess noise 预算的场景下不可忽略。

二、信道传输与探测：损耗、噪声与探测方式

量子态经光纤信道传输，主要经历两类作用：一是衰减，光纤损耗系数约 0.2 dB/km，传输距离 L 公里后透射率 T = 10^(-0.2L/10)；二是信道引入的 excess noise ξ，以SNU为单位、折算到信道输入端。此外还有探测器端的电子噪声 v_el。

接收端（Bob）的探测方式决定了系统对噪声的敏感程度。外差探测同时测量两个正交分量，但会引入3 dB的额外损耗（相当于把信号分到两个平衡探测器上）；零差探测只测一个分量，需要本振相位与信号相位精确锁定，对相位漂移更敏感，但没有3 dB惩罚。选择哪种探测方式，直接影响后续参数估计中 T 和 ξ 的估计精度与安全密钥率。工程上还要考虑本振的传输方式：本振与信号同纤传输会带来本振泄露攻击风险，独立本振则需解决相位参考问题。

三、后处理四步：筛选、参数估计、纠错、隐私放大

筛选（sifting）：在CV-QKD中，由于采用高斯调制而非离散调制，筛选环节相对简化——双方主要完成基的确认与数据对齐。若采用零差探测且随机选择测量基，则需通过经典信道公布基信息，保留相同基的数据；若采用外差探测，则无需基筛选。筛选后双方得到长度约为 N 的关联实数序列，这是后续所有处理的原料。

参数估计：从筛选后的数据中随机抽取一部分（比例记为 p_pe，典型取5%~10%）公开比对，估计信道透射率 T 和 excess noise ξ。估计方法基于协方差矩阵：Alice的 x 与Bob的测量值 y 满足线性关系，通过样本协方差可解出 T 与总噪声。这里的关键是统计置信区间——抽取样本越少，估计误差越大，安全分析时必须按置信下界取 T、按置信上界取 ξ，即"保守估计"。被消耗的 p_pe·N 个数据不能用于生成密钥。

纠错：双方数据存在关联但不等，需要通过经典信道协商出完全一致的比特串。CV-QKD常用多维协商（multidimensional reconciliation），把连续变量映射为二进制串，纠错效率记为 β（典型0.9~0.95）。纠错过程会泄露信息量 H(A) - β·I(A:B) 量级的信息，这部分必须从最终密钥中扣除。纠错失败率要控制在可接受范围，否则需重传或丢弃该块。

隐私放大：用通用哈希函数把纠错后的长串压缩为更短的最终密钥，压缩量等于窃听者可能掌握的信息上界。最终安全密钥率可写为：

K = (1 - p_pe) · [β·I(A:B) - χ(A:E) - Δ]

其中 I(A:B) 是双方互信息，χ(A:E) 是Holevo信息（窃听者信息上界），Δ 是有限码长安全余量。这个公式把前面所有环节的指标串了起来：T 和 ξ 决定 I(A:B) 与 χ(A:E)，β 决定纠错效率，p_pe 决定数据消耗，Δ 决定有限码长惩罚。

四、指标如何沿链路传递：一个示例推演

假设一段教学示例场景：传输距离 L = 25 km，则 T = 10^(-0.2×25/10) ≈ 0.316。设 V_A = 4 SNU，信道 excess noise ξ = 0.01 SNU，探测器电子噪声 v_el = 0.1 SNU，纠错效率 β = 0.95，参数估计抽取比例 p_pe = 0.1。在这些假设下，双方互信息 I(A:B) 随 T 下降而下降，而窃听者信息 χ(A:E) 随 ξ 上升而上升；当 T 小到一定程度，β·I(A:B) 将逼近甚至低于 χ(A:E)，密钥率归零。这正是CV-QKD距离受限的根源，也是为什么工程上要极力压低 ξ 和 v_el。

需要强调，上述数值仅用于说明指标间的定性关系，并非实测结果。实际仿真中，I(A:B) 与 χ(A:E) 需按具体协议（是否外差、本振是否同传）套用对应的协方差矩阵公式计算，且必须使用参数估计的置信界而非点估计值。

五、工程实现中的关键检查点

• 方差约定一致性：V_A、ξ、v_el 必须统一在SNU下，否则参数估计结果会系统性偏移。
• 参数估计的保守性：T 取置信下界、ξ 取置信上界，样本量不足时置信区间变宽，会显著压低密钥率。
• 纠错泄露核算：实际泄露量应通过比对纠错过程中传输的校验信息量来核算，不能只用理论 β 估算。
• 有限码长余量：Δ 与码长 N 相关，短码场景下该项不可省略，否则安全分析不成立。

把这条链路看成一个整体，就能理解CV-QKD仿真的核心任务：不是单独优化某一环，而是在给定距离和器件条件下，找到使 K 为正且尽可能大的参数组合，并对每个环节的指标做保守、可追溯的建模。