1. 课程导入

量子密钥分发（Quantum Key Distribution, QKD）解决的是一个非常具体的问题：如何让通信双方在不安全的信道上，获得一段只有彼此知道的对称密钥。它的安全性不依赖攻击者的计算能力，而依赖量子力学的基本规律。根据编码物理量不同，QKD 分为离散变量 QKD（DV-QKD）与连续变量 QKD（CV-QKD）两大技术路线。本课程聚焦后者——CV-QKD。

在 DV-QKD 中，信息通常编码在单光子的偏振、相位或时间戳等离散自由度上，例如 BB84 协议用四个非正交偏振态承载比特。接收端需要单光子探测器，在 1550 nm 通信波段通常还要配合超导纳米线探测器（SNSPD）并工作在极低温。CV-QKD 则不同：它把信息编码在光场的连续正交分量上，典型是正则分量 X 与 P（对应光场的振幅与相位正交），用相干态作为信息载体，接收端采用相干探测（平衡零差或外差探测），本振光（LO）与信号光在 50:50 分束器上干涉后由平衡光电探测器读出。这一差异直接决定了系统形态：CV-QKD 可以大量复用成熟的光通信器件，探测器工作在室温，但代价是需要更复杂的数字信号处理与更精细的噪声标定。

从发展历程看，CV-QKD 的思想可追溯到 1999 年 T. C. Ralph 提出的利用压缩态/相干态连续变量实现密钥分发的方案；2002 年 Grosshans 与 Grangier 提出基于相干态与零差探测的 GG02 协议，成为后续绝大多数 CV-QKD 实验与工程系统的蓝本。此后，研究沿着三条主线推进：一是协议层面，从无开关的相干态协议发展到引入散粒噪声参考的 GMCS（高斯调制相干态）协议，再到可抵御信道过噪声的严格安全性证明；二是探测层面，从需要本地本振（LLO）到外差/零差方案、从分立光学到集成光子芯片；三是工程层面，2015 年后逐步走向城际光纤链路、与经典光通信波分复用、以及近年来的芯片化与模块化系统。理解这条脉络，有助于明白课程中每个模块“为什么必须存在”。

把 CV-QKD 与 DV-QKD 放在一起对比，能更快建立技术定位。DV-QKD 的优势在于点对点距离与成码率在长距离下相对成熟，探测器暗计数低，协议安全性分析体系完备；其挑战是单光子探测器成本高、需低温、难以与经典光网络高密度波分复用。CV-QKD 的优势是探测器室温工作、与现有相干光通信器件兼容、易于波分复用和集成化；其挑战是接收端对散粒噪声标定、本振稳定性、相位补偿与过噪声估计要求高，且后处理中的多维协商与纠错计算量大。两者并非替代关系，而是面向不同场景的互补方案。

一个典型的 CV-QKD 系统由以下部分组成：发送端（Alice）包括激光器、高斯调制模块（幅度与相位调制器）、可选的本振复用与偏振控制；量子信道为单模光纤（也可为自由空间）；接收端（Bob）包括本振恢复、90° 光学混合器、平衡零差/外差探测器、模数转换；后处理包括基比对、参数估计、信息协商（多维协商与 LDPC 纠错）、隐私放大。系统能否成码，取决于信道过噪声、探测效率、电噪声与有限码长效应共同决定的密钥率是否为正。

上图把系统拆成三段：Alice 的调制、信道传输、Bob 的相干探测，以及后处理成码。需要特别注意的是，CV-QKD 的安全性并不来自“探测器测到了什么”，而来自 Alice 与 Bob 之间测量数据的统计关联，以及 Eve 可能掌握的信息上界。因此参数估计环节必须诚实估计信道透射率 T 与过噪声 ε，任何低估过噪声都会导致高估密钥率。

课程学习地图可以按“从物理到协议、从协议到工程”的顺序展开。第一阶段建立物理直觉：相干态、正交分量、散粒噪声、零差与外差探测的区别，以及为什么本振必须与信号保持相位关系。第二阶段进入协议与安全分析：GG02、GMCS、反向协商、参数估计与有限码长安全性，理解密钥率公式中每一项的物理含义。第三阶段进入工程实现：激光器线宽与频率漂移、偏振控制、相位补偿算法、ADC 采样与时钟同步、过噪声来源分解。第四阶段进入后处理：多维协商、LDPC 码设计、隐私放大与随机数消耗。最后是系统集成与测试：如何搭建一条可运行的 CV-QKD 链路，如何用已知衰减和注入噪声验证参数估计是否准确，如何判断系统是否达到预期密钥率。