4. 单光子探测与符合测量
单光子干涉实验的信号极其微弱，探测器每秒可能只输出几个到几千个电脉冲。要把这些脉冲变成可解释的物理结论，必须同时解决三件事：把单个光子转成电信号、给每个电信号打上精确时间标记、再用符合计数筛出真正来自同一对光子的关联事件。本节围绕雪崩光电二极管（SPAD）、超导纳米线单光子探测器（SNSPD）、时间标记、符合计数以及暗计数与后脉冲校正展开。
一、两类主流单光子探测器
SPAD 工作在盖革模式，即偏置电压高于击穿电压。单个光子触发雪崩后，会产生一个幅度约 1～5 V、宽度几纳秒到几十纳秒的宏观脉冲。它的优点是室温或半导体制冷即可工作、成本低、时间抖动约 200～500 ps；缺点是死时间较长（典型 20～100 ns），这段时间内无法响应下一个光子，且暗计数率较高（典型 10～1000 counts/s）。
SNSPD 则把超导纳米线偏置在略低于临界电流处。光子吸收后局部破坏超导态，形成一个电阻热点，产生约毫伏级、上升沿几十皮秒的电压脉冲。它的探测效率可超过 90%（1550 nm），暗计数可低至 <1 counts/s，时间抖动约 3～50 ps，死时间仅几纳秒。代价是需要液氦或制冷机维持约 1～3 K 的低温环境。在量子干涉实验中，若追求高可见度和低偶然符合，SNSPD 通常是首选；若只需验证基本干涉现象，SPAD 已足够。
二、时间标记与符合计数
探测器输出的模拟脉冲先经过恒比甄别器（CFD）或前沿甄别器，转换成标准 NIM 或 TTL 逻辑脉冲。甄别阈值一般设在脉冲幅度的 30%～50%，以降低幅度抖动带来的时间游走。随后，时间数字转换器（TDC）或时间标记模块记录每个脉冲的到达时刻，分辨率通常为 1 ps～100 ps。
符合计数是判断两个探测器是否在时间窗口内同时响应的过程。设探测器 A 和 B 分别记录到时刻 t_A 和 t_B，若 |t_A − t_B| ≤ τ_c，则记为一次符合事件。τ_c 称为符合窗口，典型取值为 1～10 ns，需根据探测器时间抖动和光路延时差来设定。窗口过小会漏掉真实符合，过大则引入大量偶然符合。
偶然符合率可由公式估算：R_acc ≈ R_A × R_B × 2τ_c，其中 R_A、R_B 为两路单计数率。例如 R_A = R_B = 10^5 counts/s，τ_c = 5 ns，则 R_acc ≈ 10^5 × 10^5 × 10 ns = 100 counts/s。若真实符合率只有几十 counts/s，就必须通过减小 τ_c 或降低单计数率来压制偶然符合。
三、暗计数与后脉冲的来源
暗计数是指没有光子输入时探测器仍然输出的脉冲。SPAD 的暗计数主要来自热激发载流子、隧穿效应和陷阱辅助跃迁；SNSPD 的暗计数则主要来自纳米线中的涡旋和边缘势垒热激活。暗计数会直接抬高单计数率，从而增加偶然符合。校正方法是：在相同偏置和温度下遮挡光源，测量暗计数率 R_dark，然后从总计数率中扣除。若总计数率为 R_total，则有效信号计数率 R_sig = R_total − R_dark。
后脉冲是 SPAD 特有的效应：雪崩过程中载流子被陷阱俘获，随后延迟释放，触发第二次雪崩。后脉冲概率通常在 1%～10% 之间，与死时间和温度有关。校正后脉冲需要测量自相关函数，即记录同一探测器连续两个脉冲的时间间隔分布。若在短时间间隔内出现超出泊松统计的峰，即为后脉冲贡献。通过拟合指数衰减尾部，可以提取后脉冲概率并修正符合计数。
四、符合测量中的关键参数与判断
实际搭建符合测量系统时，需要关注以下参数：符合窗口 τ_c 应略大于两路时间抖动之和，通常取 2～5 倍；延时补偿要确保两路光程和电缆长度一致，否则符合峰会偏离零点；死时间会限制最大计数率，若单路计数率接近 1/死时间，需考虑饱和修正。
判断符合测量是否正常，可以观察符合峰的形状和位置。理想情况下，符合峰应位于延时差为零处，半高全宽约等于两路时间抖动的卷积。若峰位偏移，说明存在固定延时差，需调整延迟线；若峰宽异常增大，可能是探测器抖动变大或甄别阈值设置不当；若符合计数率远高于预期，应检查是否由暗计数或后脉冲主导。
五、示例：符合窗口与偶然符合估算
假设两路 SPAD 的单计数率均为 5×10^4 counts/s，时间抖动各为 300 ps，符合窗口取 τ_c = 2 ns。则偶然符合率 R_acc ≈ 5×10^4 × 5×10^4 × 4 ns = 10 counts/s。若实测符合计数率为 200 counts/s，扣除偶然符合后净符合率为 190 counts/s，信噪比约 19，属于可接受范围。若把 τ_c 缩小到 1 ns，偶然符合降至 5 counts/s，但需确认真实符合峰宽度是否仍能被完整覆盖。
对于 SNSPD，时间抖动可低至 20 ps，符合窗口可缩小到 200 ps，偶然符合率可降低一个数量级。这也是在高可见度干涉实验中优先选用 SNSPD 的重要原因。无论使用哪种探测器，暗计数和后脉冲校正都应作为标准步骤纳入数据处理流程，否则符合计数中的非关联成分会被错误地归入量子干涉信号。