2. 量子光路中的损耗物理机制
在集成量子光路中，损耗并不是一个单一现象，而是多种物理机制在不同尺度上叠加的结果。理解这些机制，是后续做损耗预算、版图优化和工艺选择的前提。本节按物理起源把损耗拆成五类：吸收损耗、散射损耗、弯曲损耗、模式失配损耗和界面反射损耗，并讨论它们与波长、温度、制造误差之间的关系。
一、吸收损耗：材料与波长的本征耦合
吸收损耗来自光子在传播过程中被材料真实吸收，能量转化为热或其它非辐射形式。对硅基波导而言，主要来源包括：本征带间吸收、自由载流子吸收（FCA）、以及表面态或缺陷引入的亚带隙吸收。硅在 1550 nm 附近基本透明，但在 1310 nm 以下带间吸收迅速上升；当波导中存在高浓度掺杂或注入载流子时，FCA 会随载流子浓度线性增加，经验上吸收系数 αFCA ∝ N·λ²，其中 N 为载流子浓度。因此调制器、探测器附近的波导往往比无源波导损耗更高。
温度对吸收的影响体现在带隙随温度收缩：硅带隙温度系数约 −0.27 meV/K，温度升高使吸收边红移，在长波长侧吸收略有增加。对量子光源常用的 1550 nm 波段，这一效应通常不占主导，但在 1310 nm 或更短波长下需要纳入预算。
二、散射损耗：几何与粗糙度的乘积
散射损耗主要来自波导侧壁和表面的粗糙度。光在波导中传播时，模式场与侧壁重叠，任何偏离理想平面的起伏都会把光散射到辐射模或反向传播模。散射损耗近似满足 αscat ∝ (σ/λ)²·(Γwall)，其中 σ 为均方根粗糙度，Γwall 为模式在侧壁的场强占比。这意味着：波长越短，同样粗糙度造成的散射越严重；波导越窄，模式越贴近侧壁，Γwall 越大，散射也越强。
制造误差在这里体现得最直接。电子束光刻的线边缘粗糙度通常在 2～5 nm，深紫外光刻可做到 1～2 nm。若把 500 nm×220 nm 的硅波导侧壁粗糙度从 3 nm 降到 1 nm，散射损耗理论上可下降约一个数量级。因此，工艺选择往往比版图优化更能决定散射损耗的下限。
三、弯曲损耗：模式泄漏与曲率半径
弯曲损耗的物理起源是：直波导中的导模在弯曲段变成泄漏模，外侧辐射焦散面把部分能量持续辐射出去。弯曲损耗随曲率半径 R 指数下降，近似为 αbend ∝ exp(−C·R)，其中 C 与模式限制因子和折射率差有关。对硅波导，折射率差大，模式限制强，R 可小到 5～10 μm 仍保持较低损耗；对氮化硅或二氧化硅波导，折射率差小，R 往往需要几十甚至几百微米。
弯曲损耗还与波长相关：长波长模式更扩展，弯曲时更容易泄漏，因此同一半径下 1550 nm 的弯曲损耗通常高于 1310 nm。温度变化通过热光效应改变折射率差，进而轻微改变弯曲损耗，但这一项通常远小于散射和吸收。
四、模式失配损耗：连接处的场重叠问题
模式失配损耗发生在两种不同波导或光纤与波导的连接处。其本质是入射模场与目标模场的重叠积分小于 1，损耗可写为 αmm = −10·log₁₀(|∫E₁·E₂* dA|² / (∫|E₁|²dA·∫|E₂|²dA))。典型场景包括：单模光纤（MFD≈10.4 μm）与硅波导（MFD≈0.5 μm）直接对接，失配损耗可达 20 dB 以上；不同宽度波导之间的锥形过渡若长度不足，也会产生明显失配。
解决思路是引入模式变换器：倒锥、多层锥或光栅耦合器。倒锥通过把波导宽度逐渐缩小到几十纳米，让模式扩展到光纤尺寸，再与光纤对接，可把失配损耗压到 1 dB 以下。制造误差在这里表现为锥尖宽度偏差和刻蚀深度偏差，它们会改变模式扩展程度，从而影响失配损耗。
五、界面反射损耗：菲涅尔反射与回波
界面反射损耗来自折射率突变处的菲涅尔反射。正入射时反射率 R = ((n₁−n₂)/(n₁+n₂))²。硅（n≈3.48）与二氧化硅（n≈1.44）界面反射率约 17%，硅与空气界面约 30%。在波导端面、耦合器界面和层间过渡处，这些反射不仅直接损失能量，还可能形成法布里-珀罗腔，导致光谱纹波和量子干涉可见度下降。
抑制手段包括：端面增透膜、倾斜端面、光栅耦合器的布拉格条件设计，以及模式变换器中的渐变折射率过渡。温度变化通过热光效应改变折射率，使反射率发生微小漂移，对高精度干涉实验需要纳入反馈控制。
六、损耗与波长、温度、制造误差的定量关系
把五类机制放在同一坐标系下看，它们对波长的依赖方向并不一致。散射损耗随波长增加而下降（∝1/λ²），弯曲损耗随波长增加而上升（∝λ），吸收损耗在短波长侧因带间吸收上升、在长波长侧因 FCA 的 λ² 项上升，模式失配损耗则主要取决于模场尺寸与波长的比值。因此，1550 nm 波段之所以成为硅光量子路的主流选择，正是因为它在吸收、散射和弯曲之间取得了较好的折中。
温度的影响可以分成两类：一类是材料带隙和折射率的热漂移，另一类是热膨胀引起的几何变化。硅的热光系数约 1.8×10⁻⁴/K，二氧化硅约 1×10⁻⁵/K。对硅波导，温度升高 1 K，有效折射率变化约 1.8×10⁻⁴，这会使马赫-曾德尔干涉仪的相位偏移约 0.001 rad/μm·K 量级，对量子干涉可见度有直接影响。在损耗预算中，温度对吸收和弯曲的贡献通常较小，但对模式失配和界面反射的间接影响不可忽略。
制造误差的敏感度排序大致为：散射损耗 > 模式失配损耗 > 弯曲损耗 > 界面反射损耗 > 吸收损耗。侧壁粗糙度每增加 1 nm，散射损耗可能增加 2～3 dB/cm；锥尖宽度偏差 20 nm，模式失配损耗可能增加 0.5～1 dB；曲率半径偏差 10%，弯曲损耗变化通常小于 0.1 dB。因此，工艺控制的重心应放在侧壁粗糙度和锥形过渡的尺寸精度上。
七、从机制到控制策略
理解物理机制之后，控制策略就有了明确的指向。降低散射损耗，核心是降低侧壁粗糙度：选用深紫外光刻、优化刻蚀气体配比、增加热氧化平滑步骤。降低模式失配损耗，核心是设计足够长的倒锥或光栅耦合器，并把锥尖宽度控制在设计值 ±10 nm 以内。降低弯曲损耗，核心是根据波导平台选择合理的曲率半径，硅波导可小到 5 μm，氮化硅建议 50 μm 以上。降低界面反射损耗，核心是端面增透或倾斜端面，并在层间过渡处使用渐变折射率。降低吸收损耗，核心是控制掺杂浓度和避免载流子注入区与光场过度重叠。