4. 基础半导体物理模型与材料参数校准
在 Sentaurus Device 中，器件电学特性的仿真精度并不取决于网格有多密、求解器有多强，而首先取决于物理模型是否选对、材料参数是否与真实工艺和实测数据对齐。本章围绕漂移扩散模型、迁移率模型、复合模型、禁带变窄模型以及 Si、Ge、SiC、GaN 等关键材料参数的选取与校准方法展开，目标是让读者能够独立完成一套“模型可选、参数可查、结果可校”的仿真设置流程。
一、漂移扩散模型：仿真的基本骨架
漂移扩散（Drift-Diffusion, DD）模型是 Sentaurus 中最常用的载流子输运框架，它由泊松方程与电子、空穴连续性方程耦合而成。泊松方程描述电势与空间电荷的关系，连续性方程描述载流子的产生、复合与输运平衡。在 Physics 段中，默认即启用 DD 模型，无需额外声明；若需引入量子修正或热载流子效应，才需要切换到 Hydrodynamic 或 Quantum 等更高阶模型。
DD 模型的核心假设是载流子与晶格处于热平衡，因此它适用于沟道长度大于约 100 nm 的器件。对于纳米级 MOSFET 或 GaN HEMI 等高场器件，DD 会低估速度饱和与热电子效应，此时应改用流体动力学模型。判断依据是：当器件内部最大电场超过 3×105 V/cm 时，DD 的误差开始显著。
二、迁移率模型：决定电流大小的关键
迁移率直接决定漂移电流的大小，是校准中最敏感的参数之一。Sentaurus 提供多种迁移率模型，常用的组合包括：
DopingDependence：描述掺杂浓度对迁移率的退化，常用 Masetti 或 Arora 模型；HighFieldSaturation：描述高场下的速度饱和，常用 Canali 或 Caughey-Thomas 模型；EnormalDependence：描述反型层中垂直电场对迁移率的退化，对 MOSFET 尤为关键；TemperatureDependence：描述晶格温度对迁移率的影响。
校准迁移率时，建议先固定复合与禁带变窄模型，仅调整迁移率参数，使低场 Id-Vg 曲线的线性区斜率与实测一致；再调整高场饱和参数，使饱和电流匹配。例如，对于 Si 材料，低场电子迁移率典型值为 1400 cm2/(V·s)，空穴为 450 cm2/(V·s)；若仿真得到的跨导偏低，可适当提高 mun 的默认值，但幅度不宜超过 10%，否则会破坏其他偏置点的一致性。
三、复合模型：影响漏电与开关特性的关键
复合模型决定器件的漏电流、少子寿命和开关瞬态行为。Sentaurus 中常用的复合模型包括：
SRH（Shockley-Read-Hall）：通过深能级陷阱辅助复合，需指定电子与空穴寿命taun、taup；Auger：高注入条件下主导，需指定 Auger 系数；Radiative：辐射复合，对 GaN LED 等光电器件重要；SurfaceRecombination：表面复合，需指定表面复合速度。
校准 SRH 时，通常先根据工艺条件估算少子寿命。例如，直拉单晶硅的少子寿命约为 1 ms，而多晶硅或受金属污染的硅可能低至 1 μs。若仿真漏电流比实测大一个数量级，可先将 taun、taup 提高 10 倍再观察。对于 SiC 和 GaN，由于缺陷密度较高，SRH 寿命通常设为 1 ns～100 ns 量级，且需配合 DopingDependence 使用。
四、禁带变窄模型：高掺杂下的必修课
当掺杂浓度超过 1018 cm-3 时，杂质带与导带/价带发生重叠，有效禁带宽度减小，本征载流子浓度升高。Sentaurus 中通过 BandgapNarrowing 模型描述这一效应，常用 Slotboom 或 del Alamo 模型。若不启用该模型，重掺杂区的少子浓度会被低估，导致 BJT 的电流增益和 MOSFET 的阈值电压出现偏差。
校准禁带变窄时，重点观察重掺杂区的载流子浓度分布。例如，在 Nd = 1020 cm-3 的 Si 中，禁带变窄量约为 90 meV；若仿真得到的 ni 仍为 1.45×1010 cm-3，说明模型未生效或参数未正确设置。
五、材料参数选取与校准方法
不同半导体材料的参数差异巨大，直接套用默认值往往导致仿真失败。以下给出四种典型材料的参数选取要点：
| 材料 | 禁带宽度 Eg (eV) | 电子迁移率 μn (cm²/Vs) | 空穴迁移率 μp (cm²/Vs) | SRH 寿命典型值 | 校准重点 |
|---|---|---|---|---|---|
| Si | 1.12 | 1400 | 450 | 1 μs ~ 1 ms | 反型层迁移率、禁带变窄 |
| Ge | 0.66 | 3900 | 1900 | 10 μs ~ 100 μs | 高场饱和、表面复合 |
| 4H-SiC | 3.26 | 900 | 120 | 1 ns ~ 100 ns | 各向异性迁移率、SRH 寿命 |
| GaN | 3.39 | 1200 | 30 | 1 ns ~ 10 ns | 极化效应、陷阱辅助复合 |
校准材料参数时，建议遵循“先粗后细、先低场后高场、先直流后瞬态”的原则。以 4H-SiC MOSFET 为例，可先使用 Sentaurus 内置的 SiC 材料文件，将 taun 设为 10 ns，运行 Id-Vg 扫描；若亚阈值摆幅偏大，说明界面陷阱或 SRH 寿命设置不合理，可逐步降低 taun 至 1 ns 再观察。对于 GaN HEMT，由于极化效应显著，需在 Physics 段中启用 Piezoelectric 和 SpontaneousPolarization，并检查二维电子气（2DEG）面密度是否达到 1×1013 cm-2 量级。
$STROOT/tcad/$STRELEASE/lib/sdevice/ 目录下，文件名为 Si.par、SiC.par、GaN.par 等。建议不要直接修改原始文件，而是通过 File 段中的 System 或 Material 覆盖参数，便于版本管理和复用。
六、校准结果的判断依据
完成参数校准后，需从以下维度判断是否达标：
- 低场迁移率：线性区 Id-Vg 斜率与实测偏差小于 10%；
- 饱和电流：饱和区 Id 与实测偏差小于 15%；
- 亚阈值摆幅：SS 值偏差小于 5 mV/dec；
- 漏电流：关态漏电流与实测在同一数量级；
- 温度特性：在 -40°C ~ 150°C 范围内，阈值电压漂移趋势与实测一致。
若上述指标均满足，可认为模型与参数已基本校准。若某一指标持续偏离，应优先检查对应物理模型是否启用、参数是否被其他模型覆盖，而非盲目调整网格或求解器精度。
mun 默认值，却忽略了 EnormalDependence 模型对反型层迁移率的压制作用。对于 MOSFET，垂直电场导致的迁移率退化往往比掺杂退化更显著，应先确认该模型是否启用并正确设置 E0 等参数。
综上，基础物理模型与材料参数校准是 Sentaurus 仿真中最需要耐心和判断力的环节。模型选择决定仿真能否跑通，参数校准决定仿真是否可信。建议每完成一个器件仿真，都保留一份参数覆盖记录，注明修改了哪些参数、依据是什么、对结果产生了多大影响，以便后续复现和迭代。