2. 热学基础
在芯片结温与散热路径工程中，所有计算最终都落在几个基础热学量上：温度、热流、热阻、热容和热导率。它们与电学中的电压、电流、电阻、电容、电导存在一一对应的类比关系。理解这套类比，是把复杂三维散热问题转化为可计算网络模型的关键。
一、五个核心量的物理定义
温度表示物体内部分子平均动能的度量，单位为开尔文（K）或摄氏度（℃）。热学计算中温差 ΔT 才是驱动热流的根本原因，绝对温度只在辐射换热等场景中直接使用。
热流（热功率）Q 表示单位时间内传递的热量，单位为瓦特（W）。芯片功耗 P 在稳态下几乎全部转化为热流，因此数据手册中的 PD 就是热流源。
热阻Rθ 表示热量传递路径上单位热流引起的温差，单位为 K/W 或 ℃/W。其定义式为 Rθ = ΔT / Q，是散热设计中最核心的参数。
热容Cθ 表示物体温度升高 1 K 所需吸收的热量，单位为 J/K。它决定瞬态升温速度，与热阻共同构成热时间常数 τ = Rθ·Cθ。
热导率λ（或 k）是材料固有属性，表示单位温度梯度下单位面积的热流密度，单位为 W/(m·K)。它决定材料本身导热能力的强弱。
二、热-电类比关系图
下图把热学量与电学量并排对应，并给出各自单位与典型工程对象，便于在建模时快速映射。
三、单位换算与常用量级
工程计算中经常遇到单位混用，尤其是热阻的 K/W 与 ℃/W、热导率的 W/(m·K) 与 W/(cm·℃)。由于温差在两种温标下数值相同，1 K/W = 1 ℃/W，可直接互换。热导率则需注意长度单位：1 W/(cm·℃) = 100 W/(m·K)。
| 物理量 | 符号 | 标准单位 | 常见换算 | 典型量级 |
|---|---|---|---|---|
| 温度 | T | K / ℃ | T(K) = T(℃) + 273.15 | 结温 25～150 ℃ |
| 热流 | Q | W | 1 W = 1 J/s | MCU 0.1～5 W |
| 热阻 | Rθ | K/W | 1 K/W = 1 ℃/W | Rjc 0.5～5 K/W |
| 热容 | Cθ | J/K | 1 J/K = 1 W·s/K | 封装 0.01～1 J/K |
| 热导率 | λ | W/(m·K) | 1 W/(cm·℃) = 100 W/(m·K) | 铜 400、铝 237、FR4 0.3 |
四、从材料热导率到结构热阻
热导率是材料级参数，热阻是结构级参数，两者通过几何尺寸联系：
R_θ = L / (λ × A)
其中：
L = 热流路径长度（m）
λ = 材料热导率（W/(m·K)）
A = 垂直于热流的截面积（m²）
示例：1.6 mm 厚 FR4，导热面积 100 mm²
L = 1.6e-3 m
A = 100e-6 m²
λ = 0.3 W/(m·K)
R_θ = 1.6e-3 / (0.3 × 100e-6) ≈ 53.3 K/W
这个例子说明：同样面积的铜（λ=400）热阻仅约 0.04 K/W，相差三个数量级。这正是 PCB 散热中铺铜、过孔、散热焊盘如此重要的根本原因。
五、典型场景：LDO 稳态结温估算
某 LDO 输入 5 V、输出 3.3 V、负载 0.5 A，则功耗 Q = (5−3.3)×0.5 = 0.85 W。若 Rjc=2 K/W、Rcs=1 K/W、Rsa=20 K/W，环境温度 40 ℃：
T_j = T_a + Q × (R_jc + R_cs + R_sa)
= 40 + 0.85 × (2 + 1 + 20)
= 40 + 19.55
= 59.55 ℃
若结温上限 125 ℃，余量充足；但若 Rsa 因散热器缺失升至 60 K/W，则 Tj = 40 + 0.85×63 ≈ 93.6 ℃，仍可接受但余量明显收窄。这说明热阻链中任何一环恶化都会线性推高结温。
六、常见误区与复盘
- 把热导率当热阻用：λ 是材料属性，Rθ 是结构属性，二者不能直接比较。铜的 λ 很高，但一段很长的细铜线热阻仍可能很大。
- 忽略界面热阻：芯片与散热器之间的导热硅脂、绝缘垫片会引入 Rcs，常被低估，实际可达 0.5～3 K/W。
- 单位混用：把 mm² 直接代入 m² 公式，结果会差 10⁶ 倍。计算前统一换算为 m、m²、W/(m·K)。
- 稳态与瞬态混淆：热容只在瞬态起作用。脉冲功耗下，Cθ 会吸收部分热量，使瞬时温升低于稳态值，但持续时间超过 τ 后仍趋近稳态。
- 忽略温度对 λ 的影响：多数材料 λ 随温度变化，高精度仿真中需使用温度相关材料参数。
掌握这五个量的定义、单位与换算，并熟练运用 ΔT = Q × Rθ 这条主线，就能把芯片、封装、界面、PCB、散热器串成一条可计算的热阻链，为后续结温预测和散热优化打下基础。