3. 无人系统个体建模与能力描述

多无人系统协同的前提，是先把每个个体描述清楚。如果个体模型含糊，后续的任务分配就只能依赖经验拍脑袋：谁飞得快、谁能看多远、谁还剩多少电、谁能带多重载荷，这些差异无法进入算法，协同就退化成“平均分配”。本节把个体建模拆成三条主线——运动学/动力学模型、感知与通信能力、任务执行能力，并给出可计算的形式化表达方式。

一、运动学与动力学：个体“怎么动”

运动学描述位置、速度、姿态与时间的关系，不涉及力和质量；动力学进一步引入质量、惯量、推力、阻力等，描述“为什么这样动”。在协同任务分配中，两者用途不同：运动学用于快速估算可达性（能否在时限内到达目标点），动力学用于判断机动是否物理可行（转弯半径、爬升率、能耗）。

以常见的固定翼/多旋翼/无人车为例，可统一写成状态空间形式：状态向量 x = [p, v, ψ]ᵀ，其中 p=(x,y,z) 为位置，v 为速度，ψ 为航向角。简化运动学模型为：

ẋ = v·cosψ
ẏ = v·sinψ
ψ̇ = ω            （ω 为角速度，受 |ω| ≤ ω_max 约束）
v̇  = a            （a 为线加速度，受 a_min ≤ a ≤ a_max 约束）

这里约定：x 轴指向正东，y 轴指向正北，ψ 从 x 轴逆时针为正，全文与图示保持一致。动力学层面，多旋翼常用一阶惯性近似：v̇ = (v_cmd − v)/τ，τ 为响应时间常数；无人车则受地面摩擦与转向机构限制。对任务分配而言，最关键的派生量是可达时间与最小转弯半径：

t_reach ≈ |p_target − p| / v_cruise   （直线近似）
R_min  = v² / (g·tanφ_max)            （φ_max 为最大滚转角）

示例（合理假设）：某多旋翼巡航速度 12 m/s，响应时间常数 τ=0.8 s，最大角速度 1.2 rad/s。若目标点距离 900 m，则直线可达时间约 75 s；若需绕行，实际时间按路径长度比例放大。这类估算直接决定“该个体能否被分配到该任务”。

二、感知与通信能力：个体“看得见、连得上”

感知能力决定个体能获取哪些信息，通信能力决定信息能否共享。二者共同构成协同的“信息边界”。形式化时，感知可用视场模型描述：

FOV = { 目标 q | 距离 d(p,q) ≤ R_s, 夹角 θ(p,q) ≤ θ_half }
P_d = exp(−λ·d)          （探测概率随距离衰减，λ 为衰减系数）

其中 R_s 为最大探测距离，θ_half 为半视场角。通信能力则用通信半径与链路质量描述：

可通信条件：d(i,j) ≤ R_c
链路速率：  C_ij = B·log₂(1 + SNR_ij)
丢包率：    p_loss = f(d(i,j), 遮挡, 干扰)

示例（合理假设）：某侦察无人机 R_s=2 km、θ_half=30°、R_c=5 km；某无人车 R_s=800 m、θ_half=60°、R_c=3 km。当两机距离 4 km 时，通信仍可用但速率下降；若中间有山体遮挡，p_loss 可能升至 0.3 以上，此时任务分配应避免依赖该链路的实时协同。

三、任务执行能力：个体“能做什么、做多少”

任务执行能力是把个体映射到任务类型上的“能力向量”。建议用能力集合加资源约束两层表达：

能力集合：Cap_i = { 侦察, 打击, 通信中继, 运输, 干扰 }
资源约束：Res_i = (载荷 w_max, 续航 T_max, 能量 E, 算力 F)

对每个任务 t，定义匹配度 m(i,t) ∈ [0,1]，由能力覆盖、资源余量、距离代价共同决定：

m(i,t) = α·1[Cap_i ⊇ need(t)]
       + β·(E_i / E_need)
       + γ·(1 − d(i,t)/R_max)

其中 α、β、γ 为权重，且 α+β+γ=1。示例（合理假设）：α=0.5、β=0.3、γ=0.2。某无人机能力覆盖侦察任务，能量余量 0.8，距离代价 0.3，则 m = 0.5×1 + 0.3×0.8 + 0.2×0.7 = 0.88，属于高匹配；若能量余量仅 0.2，则 m = 0.5 + 0.06 + 0.14 = 0.70，匹配度明显下降，分配时应优先考虑其他个体。

四、三者的关系与统一描述

运动学/动力学决定“能不能按时到”，感知与通信决定“到了能不能看清、能不能传回”，任务执行能力决定“看清之后能不能完成”。三者不是并列的，而是层层过滤：先筛可达，再筛可感可通，最后筛可执行。下图给出个体能力描述的统一结构与过滤关系。

图中三层过滤的顺序很重要：先看运动学/动力学是否可达，再看感知与通信是否覆盖，最后看任务执行能力是否匹配。任何一层不满足，该个体就不应进入候选集。实际实现时，可把每个个体的能力写成结构化记录，例如：

agent = {
  id: "UAV-01",
  kin:  { v_cruise: 12, tau: 0.8, omega_max: 1.2 },
  sens: { R_s: 2000, theta_half: 30, lambda: 0.0005 },
  comm: { R_c: 5000, B: 2e6, snr_ref: 20 },
  cap:  { types: ["侦察"], E: 100, T_max: 2700, w_max: 2 },
  match: 0.88
}

这样，任务分配算法只需读取 match 与约束字段，就能在候选集中做组合优化。需要注意的是，能力描述不是一次性的：能量 E 随任务消耗下降，通信 p_loss 随位置变化，因此实际系统中应周期性刷新这些字段，而不是在任务开始前固定不变。

小结：个体建模的产出不是一段文字描述，而是一组可计算字段——运动学/动力学给出可达时间与机动边界，感知与通信给出信息覆盖与链路质量，任务执行能力给出能力集合与匹配度。三者统一到能力向量后，多无人系统的任务分配才有了可靠的输入基础。