01
速度约束概述
为什么需要速度约束？速度约束在规划控制中的角色，课程整体框架介绍。
概念框架
02
运动学与动力学基础
车辆运动学模型（自行车模型），动力学模型简介，加速度与 jerk 约束。
模型jerk
03
速度规划问题建模
从路径规划到速度规划，速度-时间（S-T）图概念，目标函数与约束条件。
S-T图建模
04
凸优化基础
什么是凸优化？凸集与凸函数，LP与QP简介，为什么凸优化适合速度规划。
凸优化QP
05
二次规划（QP）求解速度
构建 QP 问题（目标函数+约束），使用 OSQP 求解器，代码示例：平滑速度生成。
OSQP代码
06
分段多项式速度规划
分段多项式表示速度曲线，连续性约束（位置、速度、加速度），最小 jerk 轨迹生成。
多项式jerk
07
模型预测控制（MPC）基础
MPC 核心思想，预测时域与控制时域，MPC 与速度规划的天然契合点。
MPC预测
08
基于 MPC 的速度跟踪控制
构建速度跟踪 MPC 问题，状态空间模型，约束处理（加速度、jerk、速度限幅）。
跟踪约束
09
非线性速度约束处理
非线性约束线性化方法，序列二次规划（SQP）思想，迭代求解策略。
SQP线性化
10
障碍物速度约束
动态障碍物速度预测，安全距离模型（S-D 图），基于 S-T 图的避障速度规划。
避障S-D
11
交通规则速度约束
限速标志识别与处理，停止线/让行规则，红绿灯约束建模。
交通规则红绿灯
12
曲率速度约束
弯道速度限制，横向加速度约束，曲率-速度映射关系。
弯道曲率
13
舒适性速度约束
jerk 约束与乘坐舒适性，加速度变化率限制，人体敏感度分析。
舒适性jerk
14
多约束融合策略
约束优先级划分，软约束与硬约束，约束松弛与惩罚函数。
融合软约束
15
速度规划优化算法对比
动态规划（DP）vs 凸优化 vs MPC，各算法优缺点，选型建议。
对比选型
16
动态规划（DP）在速度规划中的应用
DP 基本原理，状态离散化，代价函数设计，代码示例。
DP离散化
17
A* 算法在速度规划中的变体
混合 A* 与速度规划，时空 A* 搜索，启发式函数设计。
A*时空搜索
18
速度平滑后处理
规划结果不平滑怎么办？B样条曲线平滑，Savitzky-Golay 滤波，移动平均滤波。
平滑滤波
19
实时性优化技巧
求解器加速（warm start），问题规模缩减，多线程与并行计算。
实时加速
20
仿真环境搭建
基于 Python 的简单仿真框架，车辆模型与场景定义，可视化工具（Matplotlib/Plotly）。
仿真可视化
21
案例实战：城市道路跟车场景
场景描述，速度规划目标，完整代码实现与结果分析。
跟车实战
22
案例实战：弯道减速场景
曲率提取，速度约束生成，规划结果展示。
弯道减速
23
案例实战：红绿灯路口场景
红绿灯状态预测，速度规划策略，停车与起步平滑。
红绿灯路口
24
案例实战：动态障碍物避让场景
障碍物轨迹预测，S-T 图构建，安全速度走廊生成。
避让S-T
25
案例实战：多车交互场景
博弈论思想简介，交互速度规划，协同避让策略。
多车博弈
26
参数调优指南
权重参数影响分析，约束边界设置经验，调参方法论。
调参权重
27
常见问题与调试技巧
求解失败怎么办？约束冲突如何诊断？可视化调试方法。
调试诊断
28
工程落地考量
代码架构设计，模块化与接口定义，单元测试与验证。
工程模块化
29
前沿趋势
基于学习的速度规划（模仿学习、强化学习），端到端方法，未来展望。
学习前沿
30
课程总结与项目实战
综合项目：完整速度规划器实现，从场景输入到轨迹输出，课程知识体系回顾。
总结项目