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Python二维三维坐标变换与工程实现

📚 共计 30 章节

坐标变换概述

什么是坐标变换 · 应用领域(图形学/机器人/GIS) · 基本概念(坐标系/点/向量)

二维坐标系

笛卡尔坐标系 · 极坐标系 · 坐标系之间的转换关系

二维平移变换

平移数学原理 · 平移矩阵 · Python实现

二维缩放变换

缩放数学原理 · 缩放矩阵 · Python实现

二维旋转变换

旋转数学原理 · 旋转矩阵 · Python实现

二维复合变换

复合变换原理 · 变换矩阵乘法 · Python实现

二维仿射变换

仿射变换定义 · 仿射矩阵 · Python实现

三维坐标系

三维笛卡尔坐标系 · 右手系与左手系 · 点与向量

三维平移变换

三维平移原理 · 平移矩阵 · Python实现

三维缩放变换

三维缩放原理 · 缩放矩阵 · Python实现

三维旋转变换 (绕坐标轴)

绕X/Y/Z轴旋转 · Python实现

三维旋转变换 (绕任意轴)

罗德里格斯公式 · 四元数简介 · Python实现

3D任意轴四元数

三维复合变换

复合变换原理 · 矩阵乘法 · Python实现

三维视图变换

视图变换概念 · 相机坐标系 · 视图矩阵推导 · Python

正交投影 · 透视投影 · 投影矩阵推导 · Python

齐次坐标定义 · 优势 · 与变换矩阵的关系

理论齐次矩阵

变换矩阵的逆

逆矩阵几何意义 · 平移/旋转/缩放逆矩阵 · Python计算

矩阵逆Python

坐标变换在计算机图形学中的应用

模型变换 · 视图变换 · 投影变换 · 视口变换

图形学应用

坐标变换在机器人学中的应用

机器人运动学 · 正/逆运动学 · DH参数法

机器人运动学

坐标变换在GIS中的应用

地理坐标系 · 投影坐标系 · WGS84与UTM转换

GIS地理投影

Python库NumPy与坐标变换

NumPy数组与矩阵操作 · 线性代数应用

NumPyPython矩阵

Matplotlib与坐标变换可视化

绘制2D/3D坐标系 · 可视化变换过程

Matplotlib可视化

OpenCV与坐标变换

图像仿射变换 · 透视变换 · OpenCV函数

OpenCV图像仿射

坐标变换的精度问题

浮点数误差 · 误差累积 · 数值稳定性

精度数值陷阱

坐标变换的性能优化

矩阵运算优化 · 并行计算 · GPU加速

性能GPU优化

坐标变换的调试与验证

可视化验证 · 数学验证 · 单元测试

调试验证测试

常见陷阱与避坑指南

坐标系混淆 · 矩阵乘法顺序 · 左手系与右手系

陷阱经验避坑

进阶话题：李群与李代数

SE(3)与SO(3) · 刚体运动 · 李代数

进阶李群刚体

综合实战1：2D图形变换编辑器

平移/旋转/缩放/复合变换 · 交互编辑器

实战2D编辑器

综合实战2：3D场景漫游系统

视图变换 · 投影变换 · 交互控制