4. 传感器内参标定对象与误差来源

在露天矿无人矿卡感知系统中，外参标定解决的是“传感器装在哪里、彼此怎么对齐”，而内参标定解决的是“每个传感器自己测得准不准”。很多现场标定失败并非外参没调好，而是内参本身存在系统偏差：相机把直线拍成弧线、激光雷达把 50 m 测成 49.6 m、毫米波雷达把正前方目标报成偏左 1.5°。这些误差会随外参一起被放大到融合结果中，因此内参标定必须先于或至少独立于外参标定完成。本节围绕四类标定对象——相机内参与畸变模型、激光雷达测距与角度偏差、毫米波雷达安装角与增益——以及温度、振动引起的参数漂移展开。

一、相机内参与畸变模型

相机内参描述像素坐标与相机归一化坐标之间的映射，核心是焦距 fx、fy、主点 cx、cy，以及畸变系数。矿卡常用的广角或鱼眼镜头畸变明显，通常采用含径向畸变 k1、k2、k3 与切向畸变 p1、p2 的 Brown-Conrady 模型；视场角超过约 120° 时更宜用鱼眼模型（等距或等角投影）。标定对象是已知几何的标定板（棋盘格或圆点阵），通过多姿态图像提取角点，最小化重投影误差求解内参。

实际操作中，用矿卡相机在 6～10 m 距离拍摄标定板，覆盖画面四角与中心，采集 15～25 张不同姿态图像。以某示例假设参数为例：分辨率 1920×1080，标定得到 fx≈1180 px、fy≈1182 px、cx≈958 px、cy≈542 px，径向畸变 k1≈-0.28、k2≈0.09。判断依据是平均重投影误差，工程上一般要求小于 0.3～0.5 像素；若某张图误差显著偏大，多为角点提取错误或标定板不平整，应剔除后重算。需注意：内参标定时的图像分辨率、裁剪与缩放必须与实车推理时完全一致，否则焦距与主点会整体失配。

二、激光雷达测距与角度偏差

机械旋转式激光雷达的内参误差主要有三类：一是测距偏差，即距离比例因子与零点偏移，表现为 d_meas = (1+α)·d_true + b；二是角度偏差，包括各激光器垂直角误差和水平编码器零位误差；三是光束发散与内部光路偏差。测距偏差可用已知距离的靶板在 10 m、30 m、50 m、80 m 处对比验证，若 50 m 处系统性偏短 0.4 m，则比例因子约偏 0.8%，需在驱动或后处理中补偿。角度偏差可通过让车辆正对平整墙面直线行驶，观察墙面点云是否出现弯曲或倾斜来定性判断，再用平面拟合定量估计俯仰与横滚偏差。

三、毫米波雷达安装角与增益

毫米波雷达输出的是目标距离、方位角、径向速度与反射强度（RCS）。其“内参”更多体现为安装角偏差与增益/强度标定。安装角偏差（方位零位、俯仰零位）会让所有目标角度整体偏移，可用静止角反射器在雷达正前方与两侧已知角度摆放，比对报告角度与真实角度求偏置。增益标定则针对不同 RCS 的目标建立强度—距离响应，用于区分护栏、水雾与真实车辆，避免虚警。矿区的粉尘、水雾和金属挡板会显著改变回波强度，增益参数应结合现场环境复核。

四、温度与振动引起的参数漂移

露天矿昼夜温差可达 30 ℃ 以上，相机镜头热胀冷缩会改变焦距与主点，激光雷达内部光学与电子器件的温漂会引入测距偏移，毫米波雷达的晶振与天线特性也随温度变化。振动则主要影响机械旋转式激光雷达的编码器零位与结构紧固，长期颠簸可能导致安装角缓慢变化。应对策略是：在冷机、热机两种状态下分别复测关键参数，建立温度—偏差曲线；对激光雷达定期做靶板距离复核；把内参漂移纳入周期性标定计划，而不是一次标定长期使用。

把上述对象串起来看，内参误差与外参误差在融合阶段是耦合的：相机畸变未修正会让投影点偏离，外参优化时便“迁就”这个偏差，最终导致点云与图像在画面边缘对不齐。因此建议的标定顺序是：先完成各传感器内参标定并记录残差，再做外参标定，最后用融合一致性（如点云投影到图像边缘的偏差）反向验证。对矿卡而言，还应把冷机与热机两组内参都存档，运行中若发现边缘目标融合漂移，优先怀疑内参随温度漂移，而非直接重调外参。