3. 陀螺仪标度因数现场校验

标度因数误差的来源与校验思路

陀螺仪输出的角速度序列 ω_out 与真实输入角速度 ω_true 之间通常存在比例误差：ω_out = K · ω_true + b，其中 K 为标度因数（理想值 1），b 为零偏（已在上一环节处理）。现场校验的核心是：用已知角速率激励陀螺，拟合出实际 K，再据此修正整段角速度序列，最后用积分角度偏差验证修正效果。

本节采用双速率点校验法：转台分别以 +30 °/s 与 -30 °/s 匀速转动（或翻转实验的正反两向），各采集一段稳定段数据，取均值后与标称值比较。两点法可同时分离标度因数与残余零偏，避免单点校验把零偏误判为标度因数误差。

教学示例数据与计算过程

设采样间隔 Δt = 0.01 s，转台标称角速率 ω₁ = +30 °/s、ω₂ = −30 °/s。两段稳定段各取 2000 点，去零偏后均值分别为 ȳ₁ = 30.42 °/s、ȳ₂ = −29.58 °/s（示例数据，用于演示计算流程）。

K = (ȳ₁ − ȳ₂) / (ω₁ − ω₂)
  = (30.42 − (−29.58)) / (30 − (−30))
  = 60.00 / 60.00
  = 1.0000  →  εK = 0.00%

b = ȳ₁ − K·ω₁ = 30.42 − 1.0000×30 = +0.42 °/s

此例中 K 恰好为 1，说明比例误差可忽略，但残余零偏 b = +0.42 °/s 不可忽略。若仅用单点 +30 °/s 校验，会把 0.42 °/s 的零偏误算成 1.4% 的标度因数误差——这正是双速率点法的价值所在。

修正公式为 ω_corr = (ω_out − b)/K。对整段序列逐点应用后，用梯形积分求角度：θ = Σ (ω_corr[i] + ω_corr[i+1])/2 · Δt。

修正效果验证

以一段 60 s 的连续转动数据为例（示例）：修正前积分角度 θ_raw = 1801.8°，参考角度 θ_ref = 1800.0°，偏差 +1.8°；修正后 θ_corr = 1800.12°，偏差 +0.12°。偏差从 1.8° 降到 0.12°，说明零偏与标度因数修正有效。

现场校验记录表（可直接填写）

填写时务必记录采集时间、环境温度与转台编号，便于后续复现与趋势比对。若 K 与 b 均合格但 Δθ' 超限，应优先排查时间对齐误差与积分步长设置，而非重复标定。