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PCA t-SNE UMAP降维可视化教程

共计 30 章节
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01
降维可视化概述
课程介绍 · 高维数据问题 · 降维的必要性与应用场景
降维可视化概述课程介绍
02
高维数据可视化挑战
维度灾难 · 距离度量失效 · 可视化方法分类
高维数据可视化挑…维度灾难
03
主成分分析（PCA）基础
数学原理 · 协方差矩阵 · 特征值与特征向量
PCA主成分分析
04
PCA的算法步骤
数据标准化 · 协方差矩阵计算 · 特征分解
PCA的算法步骤
05
使用Python实现PCA
手动实现与sklearn.decom…
PythonPCA
06
PCA参数详解
n_components · whiten · svd_solver等
PCA参数详解
07
PCA可视化实战
2D/3D投影 · 解释方差图 · 载荷图
PCA可视化实战
08
PCA应用案例
图像数据降维 · 特征压缩 · 噪声过滤
PCA应用案例
09
t-SNE算法原理
概率分布 · KL散度 · t分布与S型曲线
t-SNE算法原理
10
t-SNE的数学推导
高维相似度 · 低维相似度 · 梯度更新
t-SNE的数学推导
11
使用Python实现t-SNE
sklearn.manifold.T…
Pythont-SNE
12
t-SNE关键参数
perplexity · learning_rate · n_iter
t-SNE关键参数
13
t-SNE参数调优技巧
perplexity对簇结构的影响 · 学习率选择
t-SNE参数调优技巧
14
t-SNE可视化实战
典型数据集（手写数字 · MNIST）降维可视化
t-SNE可视化实战
15
t-SNE的局限性与注意事项
随机性 · 聚类形状无意义 · 计算复杂度
t-SNE的局限性
16
UMAP算法原理
图论基础 · 模糊单纯集 · 高维图构建
UMAP算法原理
17
UMAP数学基础
黎曼几何 · 单纯集与模糊集表示
UMAP数学基础
18
使用Python实现UMAP
umap-learn库与API
PythonUMAP
19
UMAP关键参数
n_neighbors · min_dist · metric
UMAP关键参数
20
UMAP参数调优
邻域大小对全局结构的影响 · 最小距离对局部聚类的控制
UMAP参数调优
21
UMAP可视化实战
与t-SNE效果对比 · 大规模数据应用
UMAP可视化实战
22
三种降维方法比较
PCA vs t-SNE vs UM… · 质量 · 可解释性
三种降维方法比较PCA
23
降维前的数据处理
标准化 · 缺失值处理 · 特征选择
降维前的数据处理标准化
24
降维结果评估
K-近邻准确率 · 信任度 · 连续性
降维结果评估K
25
可视化定制技巧
颜色映射 · 点大小 · 透明度
可视化定制技巧颜色映射
26
批量降维与多视图可视化
结合plotly构建动态散点图
批量降维多视图可视化
27
降维与聚类结合
在低维空间进行聚类分析（K-Mean… · DBSCAN）
降维聚类结合
28
降维与分类结合
特征提取后训练分类器（SVM · 随机森林）
降维分类结合
29
实战项目
使用降维可视化分析基因表达数据 · 或文本主题模型
实战项目使用降维可视化分…
30
总结与最佳实践
方法选择指南 · 常见陷阱 · 进一步学习资源
最佳实践方法选择指南