📚 课程目录第4章透视畸变校正（梯形校正）

4. 透视畸变校正（梯形校正）

任务说明

拍摄文档或屏幕时，因相机与目标平面不垂直，画面常呈现梯形畸变（透视畸变）。本案例实现：给定一张发生透视畸变的图像（以棋盘格模拟），通过检测棋盘格角点获得四个顶点坐标，计算透视变换矩阵，将图像校正为正面视角。校正后棋盘格应恢复为规则矩形网格，横竖线条平直且间距均匀。

实现方案

使用OpenCV的findChessboardCorners自动检测棋盘格内角点，取最外层四角作为源点；目标点设为固定尺寸矩形的四角。通过getPerspectiveTransform求单应矩阵，再用warpPerspective完成校正。代码包含完整的图像生成、畸变模拟、校正与结果保存流程，可直接运行验证。

代码实现


import cv2
import numpy as np

# ---------- 1. 生成标准棋盘格图像（9x6内角点） ----------
pattern_size = (9, 6)          # 内角点数 (宽, 高)
square_size = 50               # 每格边长（像素）
img_w, img_h = 640, 480

# 创建棋盘格（黑白交替）
board = np.zeros((pattern_size[1] * square_size, pattern_size[0] * square_size), dtype=np.uint8)
for i in range(pattern_size[1]):
    for j in range(pattern_size[0]):
        if (i + j) % 2 == 0:
            y1, y2 = i * square_size, (i + 1) * square_size
            x1, x2 = j * square_size, (j + 1) * square_size
            board[y1:y2, x1:x2] = 255

# 扩展为三通道并加白边
board_color = cv2.cvtColor(board, cv2.COLOR_GRAY2BGR)
canvas = np.full((img_h, img_w, 3), 255, dtype=np.uint8)
x_off, y_off = (img_w - board.shape[1]) // 2, (img_h - board.shape[0]) // 2
canvas[y_off:y_off + board.shape[0], x_off:x_off + board.shape[1]] = board_color
cv2.imwrite("chessboard_original.png", canvas)

# ---------- 2. 模拟透视畸变（梯形效果） ----------
src_pts = np.float32([[x_off, y_off],
                      [x_off + board.shape[1], y_off],
                      [x_off, y_off + board.shape[0]],
                      [x_off + board.shape[1], y_off + board.shape[0]]])

# 目标：将左上角下移、右上角上移，形成梯形
dst_pts = np.float32([[x_off + 60, y_off + 80],
                      [x_off + board.shape[1] - 60, y_off - 40],
                      [x_off, y_off + board.shape[0]],
                      [x_off + board.shape[1], y_off + board.shape[0]]])

M_distort = cv2.getPerspectiveTransform(src_pts, dst_pts)
distorted = cv2.warpPerspective(canvas, M_distort, (img_w, img_h))
cv2.imwrite("chessboard_distorted.png", distorted)

# ---------- 3. 自动检测棋盘格角点 ----------
found, corners = cv2.findChessboardCorners(distorted, pattern_size, None)
if not found:
    raise RuntimeError("未能检测到棋盘格角点，请调整畸变程度或图像质量")

# ---------- 4. 取最外层四角作为源点 ----------
# corners 形状: (54, 1, 2)，按行优先排列：左上角为corners[0]，右下角为corners[-1]
# 需手动确定四角：第一行第一个、第一行最后一个、最后一行第一个、最后一行最后一个
n_cols, n_rows = pattern_size
top_left     = corners[0][0]
top_right    = corners[n_cols - 1][0]
bottom_left  = corners[(n_rows - 1) * n_cols][0]
bottom_right = corners[-1][0]

src_quad = np.float32([top_left, top_right, bottom_left, bottom_right])

# 目标矩形：以检测到的四边形宽度/高度为基准
width  = int(max(np.linalg.norm(top_right - top_left), np.linalg.norm(bottom_right - bottom_left)))
height = int(max(np.linalg.norm(bottom_left - top_left), np.linalg.norm(bottom_right - top_right)))
dst_quad = np.float32([[0, 0], [width - 1, 0], [0, height - 1], [width - 1, height - 1]])

# ---------- 5. 计算校正矩阵并执行 ----------
M_correct = cv2.getPerspectiveTransform(src_quad, dst_quad)
corrected = cv2.warpPerspective(distorted, M_correct, (width, height))
cv2.imwrite("chessboard_corrected.png", corrected)

print("校正完成，结果已保存：")
print("  原始图像: chessboard_original.png")
print("  畸变图像: chessboard_distorted.png")
print("  校正图像: chessboard_corrected.png")

运行与验证

依赖：Python 3 + OpenCV（pip install opencv-python numpy）。

运行：将代码保存为perspective_correction.py并执行python perspective_correction.py。

验证方法：

程序正常结束且无报错，输出三条保存信息；
打开chessboard_distorted.png，可见棋盘格呈明显梯形（上窄下宽或左右倾斜）；
打开chessboard_corrected.png，观察棋盘格是否恢复为矩形：横线水平、竖线垂直，且各格大小均匀；
用图像查看工具测量校正图中任意相邻两行间距，应基本相等（误差小于2像素即视为通过）。

判定标准

校正图中棋盘格外边框为矩形，四角接近90°（偏差小于2°）；
任意相邻横线间距差小于2像素，任意相邻竖线间距差小于2像素；
程序不依赖人工选点，全自动完成检测与校正。