2. 力锤激励法频响函数测量与相干性检查
力锤激励法频响函数测量与相干性检查
力锤激励法通过力锤对悬臂梁施加脉冲激励，同时用加速度计拾取响应，由数据采集系统计算频响函数（FRF）。测量质量的核心判据是相干函数：在有效频带内相干值应接近 1，若某频段相干值明显下降，通常意味着存在双击/连击、噪声干扰或非线性。本案例以一根钢制悬臂梁为对象，完成 FRF 测量、多次平均与相干性检查，并识别剔除异常数据。
测量对象与参数设置
| 项目 | 参数 | 说明 |
|---|---|---|
| 试件 | 钢制悬臂梁 300×25×5 mm | 一端固定，自由端悬伸 |
| 激励 | 力锤（灵敏度 2.25 mV/N） | 锤头选硬质，激励带宽约 2 kHz |
| 响应 | 加速度计（灵敏度 100 mV/g） | 粘贴于自由端附近 |
| 分析带宽 | 0–1600 Hz，谱线 3200 | 频率分辨率 0.5 Hz |
| 窗函数 | 力窗 + 指数响应窗 | 减少泄漏 |
| 平均次数 | 5 次 | 线性平均，检查一致性 |
测量流程与相干性判读
每次敲击后系统记录力信号与加速度信号，计算 H1 估计的 FRF 及相干函数。5 次敲击的相干曲线叠加显示：若某次敲击出现双击，力谱在对应频段出现凹陷，相干值在该频段骤降。操作要点如下：
- 设置触发阈值，确保每次敲击被完整采集，避免截断力脉冲。
- 每次敲击后立即查看力信号时域波形，确认无二次冲击。
- 完成 5 次平均后，检查相干函数在 0–1600 Hz 内是否普遍高于 0.9。
- 若某频段相干值低于 0.8，回看该次敲击的力信号，判断是否为双击或连击。
- 剔除异常敲击数据，重新采集并平均，直至相干曲线满足要求。
双击或连击会使力谱出现周期性凹陷，导致 FRF 在该频段失真，相干值下降。仅靠 FRF 曲线难以发现，必须结合力信号时域波形与相干函数共同判断。
关键操作与判断依据
力锤敲击时，力信号应为一个干净的半正弦脉冲，持续时间约 1–2 ms。若时域波形出现两个峰，说明发生了双击，此时力谱在 1/Δt（Δt 为两次冲击间隔）的整数倍频率处出现凹陷，FRF 在这些频段不可信。相干函数是判断测量质量的直接指标：
- 相干值 > 0.9：该频段测量可信，FRF 可用于模态参数识别。
- 相干值 0.8–0.9：存在轻微噪声或非线性，建议增加平均次数。
- 相干值 < 0.8：该频段测量不可信，需检查力锤敲击质量、传感器连接或是否存在双击。
剔除异常数据时，不要只删除相干值低的频段，而应删除整次敲击记录，因为双击会影响整个力谱，进而影响所有频段的 FRF 计算。重新采集时保持相同的敲击位置和方向，确保平均的是同一组测量条件。
验证与结果判读
完成 5 次有效平均后，检查以下三项：
- 相干函数在 0–1600 Hz 内是否普遍高于 0.9，尤其在悬臂梁前几阶固有频率附近。
- FRF 幅频曲线是否出现清晰的共振峰，峰形是否光滑无异常凹陷。
- 多次敲击的力信号峰值是否一致（偏差不超过 20%），确保激励能量稳定。
若相干曲线在某一频段持续偏低，且排除双击后仍存在，则可能是该频段存在非线性（如固定端松动）或响应信号信噪比不足，需检查夹具刚度和传感器安装状态。