3. CDS定价原理

CDS（信用违约互换）的定价，本质上是在风险中性测度下，把“保护买方未来可能获得的赔付”与“保护卖方定期收取的保费”两条现金流分别折现，并令二者现值相等。理解这一等式，需要同时掌握四个输入：违约概率、回收率、无风险利率，以及风险中性定价框架。本节以 Strata 的实现视角，把这四个要素串成一条可计算的定价链路。

一、核心原理：两条现金流与一个均衡点

CDS 合约中，保护买方定期支付保费（通常按季度，年化费率即 CDS spread），直到违约发生或合约到期；保护卖方在参考实体违约时，赔付“面值 × (1 − 回收率)”。因此定价的核心是：

• 保费腿（Premium Leg）：每期保费 × 存活概率 × 折现因子，并考虑应计利息调整。
• 赔付腿（Protection Leg）：每期违约概率 × (1 − 回收率) × 折现因子。
• 均衡条件：保费腿现值 = 赔付腿现值，解出的费率即为理论 CDS spread。

这里的关键是“风险中性”假设：我们并不使用真实世界的违约概率，而是使用从市场报价中反推出的风险中性违约概率。这样做的目的是让模型价格与市场可交易价格一致，而不是预测真实违约频率。

二、方法流程：从市场数据到定价结果

在 Strata 中，CDS 定价通常遵循以下流程：

1. 构建无风险利率曲线：使用 OIS 或国债曲线，得到各期限的折现因子。
2. 构建信用曲线：从市场 CDS spread 报价出发，通过自举（bootstrapping）得到各期限的存活概率或违约强度。
3. 设定回收率：通常假设为 40%，但需与市场惯例一致。
4. 计算两条腿的现值：对每个付息日，用存活概率和折现因子加权。
5. 求解或校验：令两条腿相等，得到公平费率；或给定费率计算 MTM。

Strata 提供了 IsdaCdsProductPricer 和 IsdaCdsTradePricer 等类，封装了标准 ISDA 模型。以下是一个典型的定价调用片段：

// 构建 CDS 交易
CdsTrade trade = CdsTrade.builder()
    .template(template)
    .buySell(BuySell.BUY)
    .entityId(StandardId.of("OG", "XYZ"))
    .startDate(LocalDate.of(2024, 1, 1))
    .endDate(LocalDate.of(2029, 1, 1))
    .notional(10_000_000)
    .fixedRate(0.0125)
    .build();

// 定价
CdsTradePricer pricer = IsdaCdsTradePricer.standard();
CurrencyAmount pv = pricer.presentValue(trade, ratesProvider, creditCurve);
System.out.println("PV = " + pv);

其中 ratesProvider 提供无风险折现，creditCurve 提供风险中性违约概率。两者缺一不可。

三、案例场景：一个 5 年期 CDS 的定价拆解

假设参考实体为某公司，5 年期 CDS 市场报价为 125bp，回收率 40%，无风险利率曲线平坦为 3%。我们按年付息简化演示：

把保费腿和赔付腿分别加总，得到两条腿的现值。若给定费率 125bp，则保费腿现值约为 0.0540，赔付腿现值约为 0.0528，二者接近但不完全相等，差额即为 MTM。若要求公平费率，则调整费率使二者相等，得到约 122bp。这个例子说明：CDS 定价不是简单乘一个违约概率，而是逐期现金流折现的累加。

四、误区与复盘：定价中最容易踩的坑