📚 课程目录第2章固定收益基础

2. 固定收益基础

在进入压力测试与情景分析之前，必须先建立一套统一的“价格—利率”语言。固定收益分析的核心问题只有一个：未来现金流如何被折现为今天的价格。围绕这个问题，衍生出到期收益率、即期利率、远期利率和收益率曲线四个关键概念。它们不是并列的名词，而是从“单笔交易”到“整条曲线”的递进关系。

任何债券的理论价格，都等于其未来全部现金流的现值之和。对于一只按年付息、面值100元、票面利率为c、剩余期限为n年的债券，其定价公式为：

P = Σ [C / (1+y)^t] + F / (1+y)^n
其中：
P = 债券全价
C = 每期票息 = 面值 × 票面利率
F = 面值（通常为100）
y = 对应期限的折现率
t = 1, 2, ..., n

这条公式包含三个重要推论。第一，价格与折现率反向变动：利率上升，价格下跌。第二，期限越长，价格对利率越敏感，这就是久期概念的来源。第三，票息越低，价格波动越大，因为更多价值集中在最后的本金回流上。理解这三点，后续压力测试中的“利率冲击—价格损失”映射才有根基。

定价的本质不是“算出一个数”，而是建立“利率变动 → 现金流现值变动 → 价格变动”的传导链。压力测试正是对这条链施加极端冲击。

到期收益率（YTM）是使债券全部现金流现值等于当前市场价格的单一折现率。它是最常用的“收益率”指标，但有一个隐含假设：所有现金流都按同一个YTM再投资。这在现实中并不成立，因此YTM是“平均化”的近似。

即期利率（Spot Rate）则是更精确的工具。它是对应某一特定期限的零息折现率，第t年的现金流必须用第t年的即期利率折现：

P = C/(1+s1)^1 + C/(1+s2)^2 + ... + (C+F)/(1+sn)^n
其中 s1, s2, ..., sn 为各期限即期利率

远期利率（Forward Rate）是从即期利率推导出的“未来某段时期的隐含利率”。例如，从第1年到第2年的远期利率f(1,2)满足：

(1+s2)^2 = (1+s1)^1 × (1+f(1,2))^1
=> f(1,2) = (1+s2)^2 / (1+s1) - 1

三者关系可以概括为：即期利率是“现在到未来”的折现率，远期利率是“未来到更未来”的隐含利率，到期收益率是它们的加权平均结果。在压力测试中，直接冲击即期曲线比冲击YTM更干净，因为即期曲线才是真正的折现基础。

收益率曲线是把不同期限的利率连成一条线。最常见的横轴是剩余期限，纵轴是对应利率。曲线形态主要有四种：

构建曲线时，市场常用自助法（Bootstrap）从短端零息债出发，逐步推导各期限即期利率，再拟合出连续曲线。压力测试中，我们通常不直接冲击YTM，而是对即期曲线施加平移、陡峭化、平坦化、蝶式等情景，再重新定价。

实务中，国债收益率曲线是定价基准，信用债曲线 = 基准曲线 + 信用利差。压力测试时，基准曲线和利差可以分别冲击，也可以联合冲击。

假设一只3年期债券，面值100，票息3%，当前即期利率为：s1=2%，s2=2.5%，s3=3%。其理论价格为：

P = 3/(1.02) + 3/(1.025)^2 + 103/(1.03)^3
  = 2.941 + 2.855 + 94.259
  = 100.055

若压力情景为“即期曲线整体上移100bp”，则新价格为：

P' = 3/(1.03) + 3/(1.035)^2 + 103/(1.04)^3
   = 2.913 + 2.801 + 91.570
   = 97.284

价格下跌约2.77元，跌幅约2.77%。这个数字与久期估算接近，但精确值必须通过完整现金流折现获得。压力测试的价值就在于：用完整重定价替代线性近似，捕捉凸性效应。

常见误区一：用YTM直接加减基点来估算价格变化，忽略现金流期限结构。误区二：把远期利率当作预测利率，实际上它只是当前即期曲线的隐含结果。误区三：曲线倒挂时仍假设“长期利率一定更高”，导致情景设置失真。

复盘时建议固定一套检查清单：现金流是否完整、折现率是否与期限匹配、曲线冲击是否作用于即期而非YTM、是否考虑了信用利差与基准曲线的联动。把这四点做扎实，后续的久期、凸性、关键利率久期和情景分析才有可靠起点。