4. 评级迁徙基础

在逾期天数与SICR联合判定中，评级迁徙是连接“客户当前风险状态”与“未来信用风险是否显著增加”的关键桥梁。很多团队把迁徙矩阵当成一张统计报表，结果出现“矩阵很好看、SICR判不准”的脱节。要真正用好迁徙信息，必须先理解内部评级体系如何定义风险等级、主标尺如何把评级映射为违约概率、迁徙矩阵如何刻画等级流动，以及迁徙率如何被计算和校准。

一、核心原理：评级不是标签，而是风险排序与校准

内部评级体系通常由三个层次构成：评级对象与模型、评级主标尺、评级结果应用。评级模型输出的是违约概率（PD）或评分，主标尺则把连续的PD切分为有限等级（如1—10级），并规定每个等级对应的PD区间、中心值、级别定义和调整规则。评级结果最终用于授信审批、定价、限额、拨备和SICR判定。

主标尺的核心作用是“排序+校准”。排序保证高风险客户落在高等级，校准保证等级PD与长期实际违约率一致。若主标尺长期未校准，迁徙矩阵会失真：低等级客户实际违约率远高于标尺PD，SICR判定就会过于宽松或过于严格。

二、方法流程：从评级数据到迁徙矩阵

构建迁徙矩阵的标准流程如下：

1. 确定观察期与滚动窗口：常见为月度、季度或年度。SICR判定通常关注12个月内的迁徙，因此需同时保留短窗口和长窗口。
2. 锁定期初与期末评级：期初评级取观察期起点生效评级，期末评级取终点生效评级。若期间发生评级调整，需记录调整时点与原因。
3. 定义状态集合：包括正常等级、关注等级、违约等级（D）、注销/退出等。违约等级通常作为吸收态，不再迁出。
4. 计算迁徙率：对每个期初等级i，统计期末落入等级j的客户数或敞口，除以期初等级i的总数或总敞口。
5. 校准与平滑：对小样本等级进行合并、贝叶斯平滑或长期均值校准，避免单期波动导致矩阵不稳定。
6. 映射到SICR规则：将“向下迁徙超过阈值”“迁徙至关注及以下”“PD增幅超过阈值”等作为SICR触发条件。

迁徙率计算可用以下伪代码表达：

for i in ratings:
    total_i = count(open_rating == i)
    for j in ratings + [D, Exit]:
        moved_ij = count(open_rating == i and close_rating == j)
        migration_rate[i][j] = moved_ij / total_i
    # 行归一化检查
    assert abs(sum(migration_rate[i]) - 1.0) < 1e-6

若按敞口加权，则把count替换为exposure，并注意违约客户的敞口应使用违约时点敞口或EAD，而非期末余额。

三、案例/场景：迁徙矩阵如何驱动SICR判定

假设某银行内部评级为1—8级，D为违约。观察期为一个季度，得到如下简化迁徙矩阵（行=期初评级，列=期末评级，单位：%）：

从矩阵可读出：评级8的季度违约迁徙率高达25.4%，评级7为7.6%，评级6为3%。若SICR规则设定为“未来12个月PD增幅超过基准的2倍”或“迁徙至8级及以下”，则评级6客户一旦迁徙至7或8，就应触发SICR。注意，这里不能只看期末评级，还要结合期初评级和迁徙路径：同样落在7级，从6级迁入和从8级迁入的风险含义完全不同。

四、评级调整机制与常见误区

评级调整机制分为定期调整和触发式调整。定期调整按季度或年度重跑模型；触发式调整则在逾期、财务恶化、外部评级下调、行业风险事件等发生时即时调整。迁徙矩阵应区分“模型驱动迁徙”和“人工调整迁徙”，否则无法判断矩阵变化是风险真实迁移还是管理动作所致。

常见误区包括：

• 把迁徙率当违约率：迁徙率是等级转移概率，违约率只是其中一列。SICR需要的是PD变化，而非单纯迁徙比例。
• 忽略观察期长度：季度迁徙率不能直接与年度PD比较，必须做期限转换或使用同频数据。
• 小样本不平滑：高等级客户少，单笔迁徙就会导致迁徙率剧烈波动，需合并等级或使用长期均值。
• 违约态未做吸收处理：违约客户若继续参与迁徙，会低估违约率的累积效应。
• 主标尺与矩阵脱节：矩阵行归一化后若与主标尺PD区间矛盾，SICR阈值将失去意义。

综上，评级迁徙基础不是孤立的统计技术，而是SICR判定的“风险温度计”。理解主标尺的校准逻辑、掌握迁徙率的计算口径、识别迁徙矩阵中的风险信号，并建立规范的评级调整机制，才能让后续的逾期天数与SICR联合判定有据可依、有数可查。