2. PD模型基础
在进入区分度、校准度与稳定性验证之前，必须先厘清PD模型的四个基础问题：违约是什么、PD用什么方法建模、评分卡与评级体系如何承载PD、模型从生到死经历哪些阶段。这四个问题决定了后续验证的对象、口径与边界。基础不牢，验证结论就会失真。
一、违约定义：PD模型的因变量口径
PD（Probability of Default）是“在未来一段时间内发生违约的概率”。因此，违约定义直接决定了模型的标签（Label），也决定了验证时“好/坏”样本的划分标准。业内普遍参考巴塞尔协议框架，将违约事件归纳为以下情形：
- 本金或利息逾期超过90天（逾期天数口径，最常见）；
- 银行认为债务人不太可能全额偿还债务（UTP，Unlikeliness to Pay），如债务重组、申请破产、债权人被迫核销等；
- 对零售敞口，还可能包括授信额度被冻结、账户被强制降额等触发事件。
关键提醒：违约定义必须在建模、验证、监控、资本计量中保持一致口径。若建模用“逾期90天”，验证却用“逾期60天”，区分度指标会被人为抬高，校准结果也会失真。违约定义的任何变更都应触发模型重开发或至少重新校准。
此外，还需明确三个维度：违约主体（客户级还是账户级）、观察期（通常12个月）、表现期（用于积累违约样本的时间窗口）。这三者共同构成PD模型的“因变量定义三要素”。
二、PD模型类型：从方法论到应用场景
PD模型并非只有一种形态，按方法论和应用场景可分为以下几类：
| 模型类型 | 核心方法 | 典型场景 | 验证关注点 |
|---|---|---|---|
| 专家判断模型 | 专家规则、权重打分 | 数据稀缺的新业务 | 规则合理性、一致性 |
| 统计评分卡 | 逻辑回归 + WOE/IV | 零售、小微、对公 | 区分度、校准、稳定性 |
| 机器学习模型 | XGBoost、LightGBM、神经网络 | 大数据量、高维特征 | 可解释性、过拟合、漂移 |
| 结构化模型 | Merton、KMV | 上市公司、债券发行人 | 市场数据质量、假设检验 |
| 混合模型 | 统计 + 专家 + 机器学习 | 大型银行内部评级 | 权重分配、集成稳定性 |
无论采用哪种方法，PD模型的输出都应是0到1之间的概率值，而非单纯的分数或等级。分数和等级是PD的“表现形式”，概率才是“本质输出”。这一点在后续校准度验证中尤为关键。
三、评分卡与评级体系：PD的承载形式
评分卡是将模型输出转化为可解释、可管理的分数或等级的工具。它通常由三部分组成：
- 特征分箱与WOE转换：将连续变量离散化，计算每个箱的WOE（Weight of Evidence），使特征与违约率呈单调关系；
- 逻辑回归系数与评分刻度：通过PDO（Points to Double the Odds）、基准分、基准Odds等参数，将回归结果转换为整数分数；
- 评级映射：将分数区间映射为评级等级（如AAA到D），并对应主标尺（Master Scale）的PD区间。
评分卡刻度转换的典型参数配置如下：
基准分（Base Score） = 600
基准Odds（Base Odds） = 50:1
PDO（Points to Double） = 20
因子 Factor = PDO / ln(2) ≈ 28.85
偏移 Offset = Base Score - Factor * ln(Base Odds) ≈ 600 - 28.85 * 3.912 ≈ 487.1
某客户违约概率 PD = 0.02
Odds = (1 - PD) / PD = 49
Score = Offset + Factor * ln(Odds) ≈ 487.1 + 28.85 * 3.892 ≈ 599.4
评级体系则是在评分卡之上建立的风险分层架构，通常包括：
- 评级主标尺：全行统一的PD区间与等级对应关系；
- 评级映射：将不同模型、不同组合的分数映射到统一等级；
- 评级迁移矩阵：跟踪客户在不同时期评级变化，是稳定性验证的重要输入。
实战经验：评级体系不是“分数越高越好”的简单排序，而是要与风险偏好、资本计量、定价策略联动。验证时需检查评级是否单调、等级分布是否合理、是否存在“评级堆积”现象。
四、模型生命周期：从开发到退出的全流程
PD模型不是一次性交付物，而是有生命周期的资产。完整生命周期通常包括以下阶段：
- 需求与设计：明确业务场景、违约定义、样本口径、模型类型；
- 数据准备：数据清洗、特征工程、样本划分（训练/验证/时间外样本）；
- 模型开发：变量筛选、模型训练、评分刻度转换、评级映射；
- 模型验证：区分度、校准度、稳定性验证（本课程核心）；
- 上线部署：系统实施、策略集成、文档归档；
- 持续监控：定期跟踪PSI、KS、校准偏差、评级迁移；
- 重开发或退出：当监控触发预警或业务发生重大变化时，启动重开发或模型退役。
生命周期中的验证节点：初始验证（开发后上线前）、定期验证（通常每年至少一次）、触发式验证（当PSI超阈值、KS下降超过20%、业务政策重大调整时）。验证不是一次性动作，而是贯穿模型全生命周期的持续过程。
理解这四个基础，后续的区分度、校准度与稳定性验证才有明确的“靶子”。违约定义决定验证样本，模型类型决定验证方法，评分卡与评级体系决定验证粒度，生命周期决定验证时机。四者环环相扣，缺一不可。