3. 速度规划基本概念

速度规划是纵向控制链路的“上游决策层”。它要回答的核心问题是：在给定道路限速、前车距离、曲率、坡度、交通信号以及自车动力学能力的前提下，未来一段时间内车辆应该以怎样的速度行驶。速度规划的输出不是单一数字，而是一条随时间或位置变化的速度曲线，纵向控制器再通过油门/制动执行这条曲线。理解速度规划，必须掌握五个基本概念：目标速度、速度曲线、加速度约束、jerk 约束，以及时间最优与能耗最优的权衡。

一、目标速度：规划的第一输入

目标速度是速度规划期望车辆达到或维持的速度基准，通常由多个约束取最小值得到：

• 道路限速：来自地图或视觉识别的法定限速，是硬约束上限。
• 曲率限速：根据弯道半径与允许侧向加速度计算，v_curve = sqrt(a_lat_max * R)。
• 跟车目标：由期望车距与相对速度决定，保证安全跟车。
• 驾驶员设定：ACC 设定速度或巡航拨杆输入。
• 舒适性与能耗偏好：影响目标速度附近的调整策略。

因此，目标速度不是“驾驶员想要多少”，而是“所有约束允许多少”。在工程实现中，常把目标速度写成动态可变的参考量，而不是固定常数。

二、速度曲线：从点到线的规划结果

速度曲线描述速度随位置或时间的变化关系。常见表示有两种：v(s) 以位置为自变量，适合道路几何与限速变化；v(t) 以时间为自变量，适合控制器跟踪。速度曲线必须满足连续性，通常还要求一阶、二阶可导，否则加速度和 jerk 会出现跳变。

一条典型的速度曲线由若干段组成：加速段、匀速段、减速段，以及可能的滑行段。每段之间的衔接点称为切换点，切换点的位置和速度决定了整体平顺性。规划器需要保证曲线在切换点处速度连续、加速度连续，必要时 jerk 也连续。

三、加速度约束：纵向动力学的硬边界

加速度约束来自车辆动力系统、制动系统、轮胎附着以及舒适性要求。它通常表示为：

a_min_comfort <= a(t) <= a_max_comfort
a_min_emergency <= a(t) <= a_max_emergency

其中舒适加速度范围一般约为 [-2.0, 1.5] m/s²，紧急制动可到 -6.0 m/s² 甚至更低。规划器在正常工况下应优先使用舒适区间，只有在碰撞风险不可回避时才允许进入紧急区间。加速度约束直接决定速度曲线的最大斜率，也决定最短加速/减速距离。

四、jerk 约束：让加速度变化更柔和

jerk 是加速度对时间的导数，单位是 m/s³。它描述加速度变化的剧烈程度。jerk 过大，乘员会感到明显的“顿挫”或“点头”；jerk 过小，则响应迟缓，可能影响跟车安全。常见舒适 jerk 范围为 [-2.5, 2.5] m/s³，紧急工况可放宽到 [-10, 10] m/s³。

jerk 约束使速度曲线不能是简单的折线，而必须用 S 形曲线或多项式曲线过渡。例如，从匀速到减速，需要先让加速度从 0 平滑下降到目标减速度，再保持，再平滑回到 0。这个过程称为“加加速度限制”，是速度规划区别于简单梯形速度的关键。

五、时间最优与能耗最优：两种目标函数

时间最优追求在满足约束的前提下尽快到达目标速度或目标位置，典型场景是超车、汇入高速车流、通过绿灯路口。能耗最优追求在可接受时间内最小化能量消耗，典型场景是长距离巡航、下坡滑行、拥堵跟车。

两者往往冲突：时间最优倾向于大加速度、大减速度、频繁切换；能耗最优倾向于平缓加速、提前滑行、减少制动能量损失。工程上通常采用加权代价函数：

J = w_t * T_total + w_e * E_consumed + w_j * ∫ jerk² dt + w_a * ∫ a² dt

通过调整权重 w_t、w_e、w_j、w_a，可以在不同驾驶模式下得到不同风格的速度曲线。

六、五类概念的关系与对比

概念	作用	典型约束/参数	对速度曲线的影响
目标速度	规划基准与终值	限速、曲率、跟车、设定速度	决定曲线平台高度
速度曲线	规划输出与跟踪对象	v(s) 或 v(t)，连续可导	决定整体形状与切换点
加速度约束	纵向动力学边界	舒适 ±2.0/1.5，紧急 ±6.0	限制曲线斜率
jerk 约束	舒适性与平顺性边界	舒适 ±2.5，紧急 ±10	限制斜率变化率，形成 S 形过渡
时间/能耗最优	目标函数与风格选择	权重 w_t、w_e、w_j、w_a	决定曲线激进或平缓

七、典型场景：绿灯路口通过

假设自车以 12 m/s 接近路口，绿灯剩余 4 s，路口宽度 20 m，目标是在绿灯结束前通过停止线。时间最优策略会计算所需最小加速度，若超过舒适上限则判定“无法通过”，转为减速停车。能耗最优策略则可能提前滑行，让车辆在绿灯结束前刚好通过，减少制动损失。

规划器输出一条速度曲线：先以 0.8 m/s² 加速到 14 m/s，保持 1.5 s，再以 -0.5 m/s² 轻微减速通过路口。整个过程 jerk 控制在 ±1.5 m/s³ 以内，乘员几乎无感。

八、常见误区与复盘