2. 线扫描成像原理
线扫描成像是四相机3D线扫系统的核心感知环节。与面阵相机一次捕获整幅二维图像不同，线阵相机每次只采集一行像素，通过被测物体与相机的相对运动，逐行拼接形成完整的2D图像，再经由三角测量原理转换为3D轮廓数据。本节从线阵相机的工作原理出发，逐步推导行频与运动速度的匹配关系，并阐明2D图像到3D轮廓的完整转换逻辑。
2.1 线阵相机工作原理
线阵相机的感光芯片呈单行排列，像素数量通常在1K～16K之间。每个曝光周期内，芯片只输出一行灰度或彩色数据。其核心参数包括：
| 参数 | 符号 | 单位 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 像素数 | N | pixel | 单行感光单元数量，决定横向分辨率 |
| 像元尺寸 | p | μm | 单个像素的物理宽度，通常3.5～10 μm |
| 行频 | fline | Hz (lines/s) | 每秒采集的行数，决定纵向采样率 |
| 曝光时间 | Texp | μs | 单行感光积分时间，影响信噪比和运动模糊 |
| 数据位深 | bit | — | 每像素灰度级数，常用8bit或12bit |
线阵相机的工作流程可概括为：
- 触发：外部编码器或定时器产生行触发信号。
- 曝光：感光单元在Texp内累积光子，产生电荷。
- 读出：电荷经模拟前端转换为数字信号，输出一行像素数据。
- 传输：通过Camera Link、CoaXPress或GigE Vision接口发送至采集卡。
- 拼接：软件或FPGA将连续行数据按时间顺序组合成2D图像。
2.2 行频与运动速度匹配
为保证2D图像在纵向（运动方向）不发生拉伸或压缩变形，必须使行频与物体运动速度严格匹配。匹配条件为：每行采集期间，物体在运动方向上的位移恰好等于一个像素对应的物理尺寸。
设运动速度为v（mm/s），行频为fline（Hz），纵向分辨率（每像素对应物方尺寸）为Ry（mm/pixel），则匹配公式为：
v = f_line × R_y其中Ry由光学放大倍率β和像元尺寸p决定：
R_y = p / β代入得：
v = f_line × (p / β)实际应用中，行频通常由编码器脉冲频率或定时器设定。若速度波动，会导致图像纵向畸变：
| 速度状态 | 图像效果 | 原因 |
|---|---|---|
| v 偏快 | 纵向拉伸 | 每行采集期间物体位移 > Ry |
| v 偏慢 | 纵向压缩 | 每行采集期间物体位移 < Ry |
| v 波动 | 纵向扭曲 | 行间距不均匀，图像局部畸变 |
2.3 2D图像到3D轮廓的转换逻辑
四相机3D线扫系统采用激光三角测量法将2D图像中的激光线位置转换为3D轮廓高度。其核心逻辑分为三个步骤：
2.3.1 激光线提取
每行2D图像中，激光线表现为一条高亮条纹。通过灰度重心法或峰值检测法提取激光线中心点的亚像素坐标(u, v)：
u_center = Σ [I(i) × i] / Σ I(i)其中I(i)为第i个像素的灰度值，i在激光线横截面范围内。提取结果为一组二维点集{(uj, vj)}，j=1…N。
2.3.2 坐标映射（2D→3D）
利用事先标定好的相机参数（内参矩阵K、畸变系数、外参矩阵[R|T]）和激光平面方程，将2D图像坐标(u, v)映射到3D世界坐标(X, Y, Z)。映射过程包含：
- 去畸变：对(u, v)应用径向和切向畸变校正。
- 归一化：将像素坐标转换为归一化图像坐标(xn, yn)。
- 射线构建：从相机光心出发，经过(xn, yn)构建空间射线。
- 平面求交：计算射线与激光平面的交点，得到3D点坐标。
数学表达为：
λ × [u, v, 1]^T = K × [R|T] × [X, Y, Z, 1]^T
且满足激光平面方程：A×X + B×Y + C×Z + D = 0联立求解得到唯一的(X, Y, Z)。
2.3.3 轮廓拼接
将每行图像转换得到的3D轮廓点按运动方向（Y轴）顺序排列，形成完整的3D轮廓点云。对于四相机系统，还需将四个相机各自生成的轮廓进行融合配准（详见后续章节）。
2.4 关键参数计算示例
假设某线扫系统参数如下：像元尺寸p=5 μm，光学放大倍率β=0.5，行频fline=20 kHz，运动速度v=200 mm/s。验证匹配关系：
R_y = p / β = 5 μm / 0.5 = 10 μm/pixel = 0.01 mm/pixel
理论匹配速度 v_match = f_line × R_y = 20000 × 0.01 = 200 mm/s
实际速度 v = 200 mm/s → 匹配正确，图像无纵向畸变若速度提升至250 mm/s，则每行位移=250/20000=0.0125 mm > R_y，图像纵向拉伸12.5%。此时需将行频提升至25 kHz以恢复匹配。