2. 卷材处理基础

在卷径估算与张力前馈控制中，所有算法最终都要落到“卷材—卷筒—传动—张力”这条物理链路上。理解卷材类型、卷绕方式、张力定义以及卷径变化对系统的影响，是后续建立卷径观测器、设计前馈补偿和整定张力环的前提。本节从工程视角梳理这四个基础问题，并给出可落地的判断依据。

一、卷材类型：决定张力策略的物理起点

卷材按材质可分为纸、薄膜、箔材、金属带、无纺布、复合材料等；按力学特性可分为刚性卷材与柔性卷材。刚性卷材（如钢带、铝箔）弹性模量大、延伸率小，张力波动容易直接转化为厚度或板形缺陷；柔性卷材（如塑料薄膜、纸张）延伸率大、易受温湿度影响，张力过大会起皱、拉伸，过小则跑偏、松卷。

从控制角度看，卷材类型主要影响三个参数：允许张力范围、弹性模量、摩擦与粘附特性。例如 BOPP 薄膜允许张力通常为 100～250 N/m，而冷轧钢带可达 5～30 kN/m。因此，卷径估算的精度要求、张力前馈的增益和滤波时间常数，都必须与卷材类型匹配。

二、卷绕方式：中心卷绕与表面卷绕

常见卷绕方式有中心卷绕（Center Winding）和表面卷绕（Surface Winding），以及两者的组合。中心卷绕由卷筒芯轴直接驱动，卷径变化直接改变电机负载转矩；表面卷绕由支撑辊摩擦驱动，卷筒本身不主动旋转，张力主要由支撑辊与卷材间的摩擦力建立。

中心卷绕又分为单工位、双工位和转塔式。双工位在换卷时通过翻转实现不停机，但换卷瞬间卷径突变，前馈补偿必须快速切换。表面卷绕的卷径变化对张力影响相对缓和，但支撑辊磨损、包角变化会引入低频扰动。实际产线中，涂布机、分切机多采用中心卷绕，而造纸复卷机常用表面卷绕。

三、张力定义：从物理量到控制量

张力是卷材单位横截面积上的拉力，单位为 N/m 或 N/mm²。工程中更常用“总张力” F（N）和“单位张力” σ（N/mm²）。总张力与卷材宽度 W、厚度 t 的关系为：

F = σ × W × t
T = F × R

其中 T 为卷筒轴上的转矩，R 为当前卷径。可见，在张力恒定的前提下，卷径 R 增大，所需转矩 T 线性增大；若控制器仍按旧卷径输出转矩，实际张力就会偏离设定值。这正是卷径变化对系统最直接的影响。

张力还分为静态张力和动态张力。静态张力用于建立卷材基本绷紧状态；动态张力则包含加减速时的惯性补偿。前馈控制的核心，就是把卷径变化引起的转矩变化提前计算出来，叠加到速度环或转矩环给定上。

四、卷径变化对系统的影响

卷径从空芯到满卷可能变化 3～10 倍。以初始卷径 100 mm、满卷 800 mm 为例，卷径比达 8:1。若张力设定为 200 N，则所需转矩从 10 N·m 增至 80 N·m。若卷径估算滞后 5%，张力误差就达 10 N，足以造成薄膜起皱或套印偏移。

卷径变化还会影响系统惯量。卷筒转动惯量 J 与卷径平方成正比，加减速时惯性转矩 T_a = J·dω/dt 随卷径增大而显著增加。因此，前馈控制不仅要补偿静态张力转矩，还要补偿惯性转矩。常见做法是：

• 用编码器或超声波传感器实时估算卷径；
• 根据卷径计算张力转矩前馈量；
• 根据卷径和加减速曲线计算惯性转矩前馈量；
• 将两者叠加后送入转矩限幅或速度环前馈端。

下面用一张信号链示意图，把卷材类型、卷绕方式、卷径估算、张力前馈和执行器之间的关系串起来。

五、案例与误区复盘

某分切机在换卷后出现张力周期性波动，频率与卷筒转频一致。排查发现：卷径估算采用“线速度除以角速度”，但线速度取自牵引辊编码器，换卷瞬间牵引辊与卷筒间存在速度差，导致卷径估算跳变。修正方法是在换卷窗口内保持卷径值不变，待卷材重新建立张力后再恢复估算。这说明卷径估算必须与卷绕方式、换卷逻辑协同设计。

另一个常见误区是只补偿静态张力转矩，忽略惯性转矩。在高速启停场合，惯性转矩可占总转矩的 30%～50%。若前馈只按 T = F × R 计算，加减速时张力会明显松紧变化。正确做法是同时计算 T_a = J × dω/dt，并将 J 按卷径实时更新。

要素	典型对象	对张力前馈的影响	工程对策
卷材类型	薄膜、纸张、箔材	允许张力范围、弹性模量不同	按材质配置张力设定与滤波参数
卷绕方式	中心卷绕、表面卷绕	决定转矩建立路径与扰动特征	中心卷绕按转矩前馈，表面卷绕按速度差补偿
张力定义	总张力 F、单位张力 σ	决定前馈量纲与限幅值	统一用 F 计算，σ 用于工艺设定
卷径变化	R 从空芯到满卷	转矩需求线性增大，惯量平方增大	实时估算 R，同时补偿静态与惯性转矩