4. 系统辨识概述

在机器人系统辨识与仿真参数标定中，系统辨识是连接真实物理世界与数字仿真模型的核心桥梁。无论是机械臂的关节摩擦、无人车轮胎的侧偏刚度，还是四足机器人腿部的柔性特性，都需要通过系统辨识获得可量化的数学模型。本节从定义出发，梳理辨识的分类、基本流程、开环与闭环辨识的差异，并重点讨论激励信号设计这一决定辨识成败的关键环节。

一、辨识的定义与本质

系统辨识（System Identification）是指根据系统输入输出数据，在给定模型类中确定一个与所测系统等价或近似等价的数学模型的过程。它包含三个基本要素：

• 数据：来自真实系统的输入激励与输出响应，是辨识的唯一信息来源；
• 模型类：预先指定的模型结构集合，如传递函数、状态空间、ARX、神经网络等；
• 等价准则：衡量模型与数据拟合程度的指标，通常为预测误差的范数。

辨识不是“拟合曲线”那么简单，它要求模型在未参与辨识的验证数据上仍具有预测能力，即具备泛化性。对机器人而言，辨识得到的参数最终要嵌入仿真器或控制器，因此模型的可解释性与物理一致性同样重要。

二、辨识的分类

按不同维度，系统辨识可分为多种类型，下表给出常见分类及机器人场景中的典型例子：

三、辨识的基本流程

一个规范的辨识流程通常包含六个步骤，缺一不可：

1. 实验设计：确定激励信号类型、幅值、频段、采样率与实验时长；
2. 数据采集：同步记录输入、输出及必要的状态量，注意抗混叠滤波；
3. 数据预处理：去趋势、去野值、滤波、重采样与归一化；
4. 模型结构选择：依据物理机理或先验知识确定模型类与阶次；
5. 参数估计：采用最小二乘、极大似然、子空间或优化方法求解参数；
6. 模型验证：用独立数据集检验拟合度、残差白性与物理合理性。

四、开环辨识与闭环辨识

开环辨识指系统在无反馈条件下被激励，输入与输出之间不存在反馈路径。其优点是数据信息量大、参数估计无偏性好；缺点是对于本身不稳定的系统无法安全运行，且机器人整机通常不允许长时间开环。

闭环辨识指系统在反馈控制器作用下运行，利用闭环数据辨识对象模型。其优点是安全、贴近实际工况；难点在于输入与输出通过反馈相关，若处理不当会产生偏差。常用解决方法包括：

• 在闭环回路中注入外部激励信号，打破相关性；
• 采用两阶段法、联合输入输出辨识或闭环子空间方法；
• 保证控制器阶次已知或激励信号与噪声独立。

下图给出开环与闭环辨识的结构对比，并标出激励注入点与数据采集点，便于理解两者在信号流上的本质差异。

五、激励信号设计

激励信号决定了数据中是否包含足够的信息来辨识目标参数。设计时需兼顾持续激励性、幅值约束、频段覆盖与安全性。机器人系统中常用的激励信号包括：

• 阶跃信号：实现简单，但频谱能量集中在低频，高频信息不足；
• 脉冲信号：频带宽，但能量有限，信噪比低；
• 扫频信号（Chirp）：频率随时间线性或对数变化，频段覆盖可控；
• 伪随机二进制序列（PRBS）：近似白噪声，持续激励性好，适合在线辨识；
• 多正弦信号：能量集中在指定频点，适合频域辨识与关节摩擦建模。

以机械臂关节辨识为例，一段典型的 PRBS 激励配置如下：

激励类型: PRBS
时钟周期: 0.02 s
序列长度: 2^10 - 1 = 1023
幅值: ±0.3 rad/s
采样率: 1000 Hz
实验时长: 约 20.5 s
安全限幅: 关节位置 ±0.5 rad, 速度 ±1.0 rad/s

六、常见误区与复盘

在机器人参数标定实践中，以下误区最为常见：

• 激励频段与模型频段不匹配：想辨识高频柔性，却只用了低频阶跃；
• 数据预处理过度：滤波截止频率低于系统带宽，把有用动态滤掉；
• 闭环数据直接当开环用：忽略反馈相关性，导致参数有偏；
• 只用一组数据训练和验证：拟合度很高但泛化差；
• 忽视物理约束：辨识出负惯量、负摩擦等非物理参数。