2. 工件源参数配置与到达过程验证

为什么工件源要单独验证

工件源是产线的“节拍源头”。如果工件源实际到达间隔与设定分布不一致，后续设备利用率、在制品数量、堵塞判断都会失真。指数分布常用于描述随机到达，其核心参数是均值 β（平均到达间隔），概率密度为 f(t)= (1/β)·e^−t/β，理论上有：均值 = β，方差 = β²，标准差 = β。因此验证目标很明确：仿真统计出的到达间隔均值应接近 β，方差应接近 β²。

配置与验证流程

在仿真软件中，工件源模块通常需要设置：到达间隔分布类型（Exponential）、均值参数 β、随机数种子（Seed）、首个工件到达时刻。配置完成后运行仿真，记录每个工件的到达时刻，再计算相邻到达时刻之差，得到实际到达间隔样本。

下面给出一个可独立运行的 Python 验证脚本，它模拟工件源生成到达时刻，并统计实际到达间隔的均值与方差，用于验证随机数生成与分布参数设置的一致性。

import numpy as np

# ===== 工件源参数配置 =====
beta = 5.0          # 指数分布均值（平均到达间隔），单位：分钟
seed = 42           # 随机数种子，保证可复现
n = 2000            # 生成的工件数量

# ===== 生成到达间隔 =====
rng = np.random.default_rng(seed)
intervals = rng.exponential(scale=beta, size=n)

# ===== 生成到达时刻 =====
arrival_times = np.cumsum(intervals)

# ===== 统计实际到达间隔 =====
actual_intervals = np.diff(arrival_times, prepend=0.0)
mean_actual = actual_intervals.mean()
var_actual = actual_intervals.var(ddof=1)

# ===== 理论值 =====
mean_theory = beta
var_theory = beta ** 2

# ===== 输出对比 =====
print(f"样本数量: {n}")
print(f"实际均值: {mean_actual:.4f}  理论均值: {mean_theory:.4f}  偏差: {mean_actual-mean_theory:+.4f}")
print(f"实际方差: {var_actual:.4f}  理论方差: {var_theory:.4f}  偏差: {var_actual-var_theory:+.4f}")
print(f"实际标准差: {np.sqrt(var_actual):.4f}  理论标准差: {beta:.4f}")

# ===== 简单一致性判断 =====
tol_mean = 0.05 * mean_theory
tol_var = 0.10 * var_theory
ok_mean = abs(mean_actual - mean_theory) <= tol_mean
ok_var = abs(var_actual - var_theory) <= tol_var
print(f"均值一致性: {'通过' if ok_mean else '不通过'} (容差 ±{tol_mean:.3f})")
print(f"方差一致性: {'通过' if ok_var else '不通过'} (容差 ±{tol_var:.3f})")

结果判读与常见偏差

指数分布是右偏分布，样本量较小时均值和方差波动较大。n=2000 时，均值的标准误约为 β/√n ≈ 0.11，因此均值偏差在 ±0.3 以内通常属于正常抽样波动。若偏差持续偏大，往往不是随机性问题，而是参数含义混淆：有的工具用“速率 λ”而非“均值 β”，此时应填 λ=1/β。

可复用的验证检查表