3. 信号采集与预处理
振动信号采集是TinyML异常检测系统的物理入口，其质量直接决定后续FFT特征提取与模型推理的上限。在嵌入式环境中，ADC采样率、传感器带宽、信号调理电路与数字预处理算法共同构成一条完整链路。本章围绕采样定理、抗混叠滤波、去直流、去趋势项与归一化五个核心环节，讲解原理、操作流程与工程陷阱，帮助学习者在资源受限的MCU上构建可靠的振动信号预处理流水线。
采样定理与抗混叠滤波
采样定理是振动信号数字化的第一约束。根据奈奎斯特-香农定理，采样频率必须大于信号最高频率分量的两倍，否则高频成分会折叠到低频区域，产生不可恢复的混叠误差。在工程实践中，由于实际滤波器无法做到理想陡降，通常将采样率设置为最高分析频率的2.56倍，即 fs = 2.56 × fmax。例如，若需要分析到1000 Hz的振动频率，采样率应设为2560 Hz，而非理论上的2000 Hz。
抗混叠滤波器是采样前的硬件防线，通常采用二阶或四阶巴特沃斯低通滤波器，截止频率设置为0.8 × fmax，阻带衰减要求达到60 dB以上。在TinyML设备中，受限于成本和功耗，部分方案使用MEMS传感器内置的抗混叠滤波功能，或采用过采样+数字滤波的方式替代模拟滤波器。过采样技术通过提高采样率（如4倍或8倍过采样），将混叠频率推高，再通过数字低通滤波和抽取降低有效采样率，从而简化模拟滤波器设计。
去直流与去趋势项
振动传感器输出的信号通常包含直流偏置分量，该分量来源于传感器静态工作点、信号调理电路的偏置电压或ADC的参考电压偏移。直流分量在FFT频谱中表现为0 Hz处的极大值，会掩盖低频振动特征，并可能造成频谱泄漏。去直流的常用方法是计算信号均值并减去，即 x_dc[n] = x[n] - mean(x)。对于平稳振动信号，均值估计在时域上即可完成；但对于非平稳信号，需采用高通滤波器（截止频率1-5 Hz）实现动态去直流。
趋势项是指信号中缓慢变化的低频成分，可能由传感器温度漂移、机械结构松动或电缆摩擦产生。趋势项在频谱中表现为低频段能量异常升高，影响对旋转机械故障特征（如转频、倍频）的识别。去趋势项的方法包括：线性拟合去除（一阶多项式）、多项式拟合去除（二阶或三阶）以及高通滤波。在嵌入式实现中，线性去趋势项计算量小，适合实时处理；高阶多项式拟合需要矩阵运算，通常离线完成。
| 预处理方法 | 适用场景 | 计算复杂度 | 嵌入式实现建议 |
|---|---|---|---|
| 均值去直流 | 平稳振动信号 | O(N) | 实时计算，适合MCU |
| 高通滤波去直流 | 非平稳信号、变转速工况 | O(N) 需滤波器系数 | IIR滤波器，注意稳定性 |
| 线性去趋势项 | 温度漂移、缓慢变化 | O(N) | 最小二乘拟合，适合MCU |
| 多项式去趋势项 | 非线性漂移 | O(N×M²) | 离线处理或高算力MCU |
归一化方法
归一化是消除信号幅值差异对特征提取影响的关键步骤。在TinyML异常检测中，不同传感器、不同安装位置或不同工况下的振动幅值可能存在数量级差异，若不归一化，FFT幅值谱的特征值将无法统一比较。常用的归一化方法包括：最大幅值归一化（将信号除以最大绝对值）、标准差归一化（将信号除以标准差）以及峰值因子归一化（除以均方根值）。
在嵌入式实现中，最大幅值归一化计算简单，但容易受异常尖峰干扰；标准差归一化对异常值鲁棒性更好，但需要先计算均值和方差，增加一次数据遍历。对于实时流式处理，可采用滑动窗口内的统计量进行在线归一化。需注意，归一化应在去直流和去趋势项之后进行，否则直流偏置会扭曲归一化结果。
案例拆解：电机轴承振动信号预处理
某工业电机轴承监测系统采用ADXL345 MEMS加速度计，量程±16g，灵敏度3.9 mg/LSB，采样率设为3200 Hz，FFT点数1024，频率分辨率3.125 Hz。原始信号经ADC采集后，发现频谱在0 Hz处有巨大峰值，且低频段（0-10 Hz）能量异常偏高。
分析过程：首先检查传感器静态输出，发现偏置电压约为1.65V（对应0g），确认存在直流偏置。其次，电机启动过程中温度升高导致传感器灵敏度漂移，产生缓慢变化的趋势项。处理步骤：第一步，计算1024点均值并减去，消除直流分量；第二步，采用一阶线性拟合去除趋势项，拟合系数通过最小二乘法计算；第三步，计算标准差并归一化，使信号幅值在±3σ范围内；第四步，加Hanning窗后进行FFT。
处理前后对比：去直流后，0 Hz处峰值从原始幅值的85%降至0.5%以下；去趋势项后，5 Hz以下频段能量降低约40%；归一化后，不同转速下的频谱幅值可比性显著提升。最终，轴承外圈故障特征频率（BPFO）在频谱中清晰可见，幅值稳定在0.2-0.3之间，为后续异常检测模型提供了可靠输入。
常见误区与总结复盘
- 误区一：采样率越高越好。过高的采样率导致数据量增大、功耗上升，且FFT频率分辨率下降（N固定时）。应根据最高分析频率合理选择采样率。
- 误区二：忽略抗混叠滤波。部分开发者直接使用ADC采样，未配置模拟或数字抗混叠滤波器，导致高频噪声折叠到低频段，污染故障特征。
- 误区三：先归一化再去直流。若先归一化，直流偏置会被当作有效信号放大，导致后续去直流失效。
- 误区四：固定窗函数。Hanning窗适合随机振动，矩形窗适合瞬态冲击，应根据信号特性选择窗函数。
总结：振动信号预处理是TinyML异常检测的基础工程，采样定理决定数据采集的物理边界，抗混叠滤波保证频谱真实性，去直流和去趋势项消除系统误差，归一化统一特征尺度。在嵌入式实现中，需综合考虑计算量、存储和功耗，合理分配预处理任务到硬件（模拟滤波）和软件（数字滤波）层面。建议在开发初期建立标准化的预处理流程，并在不同工况下验证参数鲁棒性，为后续FFT特征提取和模型训练奠定可靠基础。