2. 振动信号基础

振动是旋转机械、往复机械和流体机械中最普遍的物理现象。无论是电机轴承的微小磨损、齿轮箱的齿面点蚀，还是泵体的气蚀，都会在振动信号中留下特征痕迹。在TinyML异常检测项目中，振动信号是判断设备健康状态的核心数据源。本章将系统梳理振动的基本概念、振动类型、关键参数（位移、速度、加速度）以及传感器选型逻辑，为后续FFT特征工程和边缘端模型训练打下物理基础。

2.1 振动的基本概念与物理本质

振动是物体围绕平衡位置进行的周期性或随机性往复运动。从力学角度看，任何具有质量和弹性的系统在外力或初始扰动作用下，都会产生振动。振动信号中蕴含着丰富的设备状态信息：转子不平衡会产生1倍频振动，轴承外圈损伤会产生高频冲击脉冲，齿轮啮合不良会产生啮合频率及其边带。理解振动的基本概念是进行特征工程的前提。

描述振动系统的三个基本要素是：质量（m）、刚度（k）和阻尼（c）。单自由度系统的运动微分方程为：

m·x''(t) + c·x'(t) + k·x(t) = F(t)

其中x(t)为位移，x'(t)为速度，x''(t)为加速度，F(t)为外部激励力。该方程揭示了振动参数之间的内在联系：位移、速度、加速度不是相互独立的量，而是同一振动过程在不同域上的表现。在频域中，它们之间存在简单的微分/积分关系：速度幅值 = 位移幅值 × 角频率，加速度幅值 = 位移幅值 × 角频率²。这意味着高频振动中加速度幅值会被放大，而低频振动中位移幅值更显著。

2.2 振动类型：自由振动、受迫振动与自激振动

根据激励来源和能量维持方式，振动可分为以下几种类型，每种类型对应不同的故障机理和频谱特征。

2.2.1 自由振动

自由振动是系统受到初始位移或初始速度激励后，在没有外部持续力作用下的振动。其振动频率等于系统的固有频率，振幅因阻尼作用逐渐衰减。在旋转机械中，自由振动通常出现在停机过程或受到瞬时冲击后。例如，锤击测试（Impact Test）就是利用自由振动来测量结构的固有频率和阻尼比。在异常检测中，自由振动的衰减速率和频率偏移可以反映结构刚度变化。

2.2.2 受迫振动

受迫振动是系统在周期性外部激励作用下产生的振动，振动频率与激励频率一致。旋转机械中的受迫振动源包括：转子不平衡（1倍转频）、不对中（2倍转频）、齿轮啮合（啮合频率及其谐波）、滚动轴承故障（特征频率）等。受迫振动是设备状态监测中最常见的振动类型，其幅值和频率成分直接反映故障的严重程度和发展阶段。

2.2.3 自激振动与瞬态冲击

自激振动由系统内部能量反馈维持，如流体激振、摩擦振动、切削颤振等。自激振动的频率通常接近系统固有频率，且振幅可能持续增大，具有破坏性。瞬态冲击则是短时非周期激励，如轴承滚动体通过缺陷时的冲击脉冲、齿轮齿面剥落时的撞击等。瞬态冲击在时域中表现为尖峰，在频域中表现为宽频能量分布，是轴承早期故障的重要特征。

2.3 振动参数：位移、速度与加速度

振动参数的选择是传感器选型和信号处理策略的基础。位移、速度、加速度三者通过微分/积分关系相互转换，但在不同频率范围内的灵敏度差异显著。

2.3.1 位移（Displacement）

位移表示物体偏离平衡位置的距离，单位为微米（μm）或毫米（mm）。位移对低频振动（<10Hz）敏感，适合测量轴振动、结构变形等。在旋转机械中，轴心轨迹分析通常使用电涡流位移传感器。位移信号在低频段幅值大，但在高频段幅值急剧衰减，因此不适合检测轴承、齿轮等高频故障。

2.3.2 速度（Velocity）

速度是位移对时间的导数，单位为mm/s。速度信号在10Hz~1kHz范围内具有较平坦的灵敏度，是ISO 10816等振动标准中评价设备整体振动烈度的首选参数。速度信号对中频振动（如转子不平衡、不对中）敏感，但对高频冲击成分的响应较弱。在TinyML项目中，速度信号常用于整体健康度评估，而非精细故障诊断。

2.3.3 加速度（Acceleration）

加速度是速度对时间的导数，单位为g（1g=9.81m/s²）或m/s²。加速度对高频振动（>1kHz）非常敏感，是滚动轴承、齿轮箱等高频故障检测的首选参数。加速度信号在频域中会放大高频成分，使得早期微弱的高频冲击特征更容易被捕捉。然而，加速度信号对低频振动不敏感，且容易受到环境噪声和传感器谐振的影响。

2.4 传感器选型：从IEPE到MEMS

振动传感器的选型需要综合考虑测量参数、频率范围、幅值范围、环境条件、功耗和成本等因素。在TinyML场景下，传感器还需满足低功耗、小尺寸、数字接口等要求。

2.4.1 压电式IEPE传感器

IEPE（Integrated Electronics Piezo Electric）传感器是工业振动监测的主流选择，内置电荷放大电路，输出低阻抗电压信号。其频率范围宽（0.5Hz~10kHz以上），动态范围大，稳定性好。但IEPE传感器需要恒流源供电（通常2~10mA），功耗较高，且输出为模拟信号，需要额外的ADC采样。在TinyML项目中，IEPE传感器通常用于数据采集阶段，而非边缘端长期部署。

2.4.2 MEMS电容式加速度计

MEMS（Micro-Electro-Mechanical Systems）加速度计基于电容变化原理，具有体积小、功耗低、集成数字接口（I2C/SPI）、成本低等优势。现代高性能MEMS加速度计（如ADXL355、BMI270等）的噪声密度可低至25μg/√Hz，带宽可达2kHz以上，已能满足大部分旋转机械的异常检测需求。MEMS传感器可直接输出数字信号，省去ADC和信号调理电路，非常适合TinyML边缘节点。

2.4.3 速度传感器与电涡流位移传感器

磁电式速度传感器（如VS-068）利用电磁感应原理，输出与振动速度成正比的电压信号，无需外部供电，适合中低频测量，但体积大、频响窄。电涡流位移传感器（如本特利3300系列）非接触测量轴相对振动，精度高，但价格昂贵、安装复杂，主要用于大型旋转机械的轴振动监测，不适合TinyML低成本场景。

2.5 案例拆解：电机轴承故障检测的传感器选型与参数配置

某工厂一条自动化产线的驱动电机（额定转速3000rpm，轴承型号6205）频繁出现异响，但电机表面温度正常。工厂计划部署一套基于TinyML的振动异常检测系统，需要在边缘端实时识别轴承早期故障。

初始现象与目标：电机在运行中偶发"嗡嗡"声，振动值整体未超ISO 10816报警线，但噪声明显增大。目标是通过振动信号FFT特征工程，在轴承故障恶化前实现预警。

关键输入数据与参数：电机转频f_r = 3000/60 = 50Hz。6205轴承参数：滚动体数Z=9，滚动体直径d=7.94mm，节圆直径D=39.04mm，接触角α=0°。计算轴承外圈故障特征频率BPFO = (Z/2)×f_r×(1-d/D×cosα) ≈ 4.5×50×0.797 ≈ 179Hz。内圈故障特征频率BPFI ≈ 5.5×50×1.203 ≈ 331Hz。

分析判断过程：由于故障频率集中在180Hz~330Hz范围，属于中高频段，位移传感器在该频段灵敏度不足，速度传感器响应尚可，但加速度传感器最为合适。考虑到TinyML边缘节点需要低功耗和数字输出，选择MEMS加速度计ADXL355（量程±4g，带宽1.5kHz，噪声密度25μg/√Hz）。采样率设置为4kHz（满足奈奎斯特采样定理，覆盖2kHz以内的故障频率），采样点数4096点，FFT频率分辨率约0.98Hz，足以分辨50Hz转频及其边带。

实际操作步骤：

1. 在电机驱动端轴承座垂直方向安装ADXL355传感器，使用螺纹胶固定，确保安装刚度。
2. 配置采样参数：采样率4kHz，采样点数4096，触发模式为连续采集。
3. 采集正常状态数据10组，计算频谱基线，提取1倍频、2倍频、BPFO、BPFI等特征频率处的幅值。
4. 持续监测，当BPFO处幅值超过基线3倍或出现明显边带时，触发异常报警。

结果对比与复盘：系统运行两周后，BPFO处幅值从初始的0.02g上升至0.08g，同时出现以BPFO为中心、间隔为转频50Hz的边带，表明外圈故障已发展。提前48小时预警，工厂利用计划停机更换轴承，避免了非计划停机损失。复盘发现，MEMS传感器在1.5kHz带宽内对轴承故障特征频率响应良好，但需注意传感器谐振频率（约5.5kHz）可能引入虚假峰值，因此在FFT分析中应避开谐振频段。

2.6 总结与工程实践要点

振动信号是设备状态信息的载体，理解振动的基本概念、类型和参数是构建TinyML异常检测系统的第一步。本章核心要点可归纳为：

• 振动类型决定特征频率：受迫振动对应设备特征频率（转频、啮合频率、轴承故障频率），自激振动和瞬态冲击对应宽频或固有频率，需在FFT分析中区分对待。
• 参数选择匹配故障频段：低频故障选位移，中频故障选速度，高频故障选加速度。TinyML场景下优先选加速度。
• 传感器选型需平衡性能与资源：MEMS加速度计在功耗、成本、体积和数字接口方面具有明显优势，是边缘端部署的首选。
• 采样参数配置是特征工程的前提：采样率、采样点数、量程和安装方式直接影响FFT频谱质量，必须在数据采集阶段严格把控。