3. 卷绕放卷收卷机构与传动链

卷绕系统的张力控制效果，首先取决于机械布局是否合理、传动链是否清晰。控制器再先进，也无法弥补一个几何关系混乱、惯量匹配失当的机械平台。本节从“物料从哪里来、经过哪些辊、到哪里去”这条主线出发，说明各功能辊的职责、典型布局顺序，以及传动比与辊径之间的定量关系。

一、各功能辊在系统中的角色

一条典型的放卷—牵引—收卷线，物料依次经过：放卷轴（料卷）→ 若干导辊→ 浮动辊/跳舞辊→ 张力检测辊→ 牵引辊（主速度辊）→ 若干导辊 → 收卷轴（成品卷）。各部件职责如下：

• 放卷轴：承载母卷，通常由磁粉制动器、伺服电机或气动制动器提供反向阻力矩，卷径从大到小变化，是张力扰动的主要来源。
• 牵引辊：整线的“速度基准”，由伺服电机经减速机驱动，表面包胶以保证摩擦传动不打滑。它决定线速度 v，是张力与速度解耦的关键。
• 收卷轴：承载成品卷，由伺服电机或力矩电机驱动，卷径从小到大变化，需随卷径调整输出转矩以维持恒张力。
• 浮动辊/跳舞辊：由气缸或弹簧施加恒定力，通过位移检测（电位器、编码器或激光位移）反映张力偏差，是间接张力反馈的执行—检测一体部件。
• 张力传感器：安装在检测辊两端轴承座下，直接测量物料对辊的合力，输出与张力成正比的模拟量或数字量信号，用于闭环控制。

二、典型机械布局与走料路径

布局的核心原则是：张力检测点应尽量靠近需要控制张力的区段，且检测辊两侧包角稳定。若包角随卷径变化而大幅波动，传感器读数将产生系统性误差。常见做法是把张力检测辊放在牵引辊与收卷轴之间，或放卷轴与牵引辊之间，并让物料在检测辊上形成固定包角（通常 30°～90°）。

三、传动比与辊径的定量关系

牵引辊的线速度由电机转速与传动比决定。设牵引辊直径 D_p（单位 m），减速机传动比 i（电机转 i 圈、辊转 1 圈），电机转速 n（r/min），则线速度：

v = π · D_p · n / (60 · i)   [m/s]

例：D_p = 0.20 m，i = 10，n = 1500 r/min
v = 3.1416 × 0.20 × 1500 / (60 × 10) = 1.571 m/s

放卷与收卷轴则需要“恒线速度、变角速度”运行。设当前卷径为 D，目标线速度为 v，则卷轴转速应为 n_卷 = 60v / (πD)。若卷轴侧也有减速比 i_w，则电机转速 n_m = n_卷 · i_w。卷径 D 通常由编码器计数料卷转数、结合料厚 t 推算：D = D_芯 + 2·N·t，其中 N 为已卷绕层数。

张力与转矩的关系同样关键。维持张力 T（N）所需卷轴转矩 M = T · D / 2（N·m）。可见在恒张力下，转矩必须随卷径线性变化。若电机输出转矩为 M_m，经减速比 i_w 后传递到卷轴，则 M = M_m · i_w · η（η 为传动效率）。因此控制器需要根据实时卷径动态修正转矩指令，这就是“卷径—转矩”前馈的核心。

四、惯量匹配与包角设计要点

卷绕轴的总惯量随卷径平方增长：J = J_芯 + (π·ρ·b/32)·(D⁴ − D_芯⁴)，其中 ρ 为材料密度、b 为料宽。卷径从 0.1 m 增至 0.5 m，惯量可增大数十倍。若电机惯量比过大，加减速时会出现明显张力波动。工程上常要求负载惯量与电机惯量之比控制在 10:1 以内，超出时需增大减速比或选用更大惯量电机。

包角方面，张力检测辊的包角 θ 与传感器读数 F 的关系为 F = 2T·sin(θ/2)。若 θ 设计为 60°，则 F = T，读数与张力一一对应，标定最方便。浮动辊的行程一般取 ±15～30 mm，气缸压力通过精密减压阀设定，对应张力 T = p·A/(2·sin(θ/2))（A 为气缸有效面积）。

五、一个可参考的示例参数配置

以上参数为教学示例，实际选型需结合料宽、料厚、最高线速度、加减速要求和张力精度指标综合确定。机械布局一旦确定，后续控制策略的调整空间就非常有限，因此这一阶段的设计质量直接决定整线张力控制的上限。