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数值模型输出不确定性评估

共计 30 章节
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01
课程导入与不确定性认知
数值模型输出不确定性的来源与影响 · 评估在工程决策中的角色 · 课程目标与学习路径概览
课程导入不确定性认知
02
不确定性评估的数学基础
概率论与统计推断核心概念 · 随机变量 · 分布与数字特征
不确定性评估的数…概率论
03
数值模型与输出特征
模型输入 · 参数与输出的关系 · 输出不确定性的表现形态
数值模型输出特征
04
不确定性来源识别与分解
输入不确定性 · 参数不确定性 · 模型结构不确定性
不确定性来源识别分解
05
输入不确定性建模
边缘分布拟合与选择 · 相关性建模（Copula等） · 专家意见 elicitation 方…
输入不确定性建模边缘分布拟合
06
参数不确定性量化
参数估计误差与置信区间 · 贝叶斯参数后验推断 · 参数敏感性初步
参数不确定性量化参数估计误差
07
模型结构不确定性
模型形式误差 · 多模型集合与模型平均 · 结构误差的识别与量化策略
模型结构不确定性模型形式误差
08
数值误差与离散化不确定性
截断误差与舍入误差 · 网格与时间步长影响 · 数值误差的估计与传播
数值误差离散化不确定性
09
蒙特卡洛模拟基础
随机抽样与伪随机数生成 · 大数定律与中心极限定理 · 模拟精度与样本量确定
蒙特卡洛模拟基础随机抽样
10
蒙特卡洛高级抽样
拉丁超立方抽样 · 重要性抽样 · 子集模拟
蒙特卡洛高级抽样拉丁超立方抽样
11
代理模型与不确定性传播
多项式混沌展开 · 高斯过程回归 · 神经网络代理模型
代理模型不确定性传播
12
不确定性传播方法对比
蒙特卡洛 · 泰勒级数法 · 一次二阶矩法
不确定性传播方法…蒙特卡洛
13
敏感性分析基础
局部敏感性分析与全局敏感性分析的区别 · 一次一个变量法及其局限
敏感性分析基础局部敏感性分析
14
全局敏感性分析
Sobol指数 · 傅里叶振幅敏感性检验 · Morris筛选法
全局敏感性分析Sobol
15
输出不确定性量化指标
均值 · 方差 · 分位数
输出不确定性量化…均值
16
不确定性可视化
概率密度图 · 累积分布图 · 箱线图
不确定性可视化概率密度图
17
模型验证与确认中的不确定性
验证度量与接受准则 · 确认实验设计 · 模型偏差与不确定性的区分
模型验证确认
18
不确定性评估中的相关性处理
输入相关性对输出的影响 · 相关性与敏感性分析 · 处理相关性的模拟方法
不确定性评估相关性处理
19
动态模型输出不确定性
时间序列输出的不确定性传播 · 状态空间模型与滤波方法 · 动态模型校准与预测不确定性
动态模型输出不确…时间序列输出的不…
20
空间模型输出不确定性
空间场的不确定性表示 · 地统计模拟与克里金 · 空间敏感性分析
空间模型输出不确…空间场的不确定性…
21
不确定性评估的计算实验设计
实验设计类型（全因子 · 正交 · 拉丁超立方）
不确定性评估的计…实验设计类型
22
基于代理模型的不确定性评估实战
构建高斯过程代理模型 · 代理模型精度验证 · 基于代理的蒙特卡洛与敏感性分析
基于代理模型的不…构建高斯过程代理…
23
多模型集合与模型平均
集合构建与权重确定 · 贝叶斯模型平均 · 集合输出不确定性的分解与评估
多模型集合模型平均
24
不确定性评估在决策中的应用
风险决策准则 · 不确定性下的优化 · 信息价值分析
不确定性评估决策
25
不确定性沟通与报告
面向不同受众的沟通策略 · 不确定性语言与可视化 · 评估报告的结构与内容
不确定性沟通报告
26
案例研究一
水文模型输出不确定性评估 · 结果解释与决策建议
案例研究一水文模型输出不确…
27
案例研究二
工程结构可靠性分析 · 蒙特卡洛与一次二阶矩法应用 · 不确定性评估在设计中的作用
案例研究二工程结构可靠性分…
28
案例研究三
气候模型集合不确定性评估 · 结构不确定性与内部变率的分离 · 概率预测构建
案例研究三气候模型集合不确…
29
不确定性评估软件与工具
常用软件介绍（如Python不确定性… · R · MATLAB工具箱）
不确定性评估软件工具
30
课程总结与前沿展望
核心方法回顾 · 不确定性评估的发展趋势（机器学习 · 大数据）
课程总结前沿展望